3.2 理解与校准ADC系统的偏移和增益误差

大家好，欢迎来到TI ADC高精度实验室

讨论数据转换器的误差元

本视频将会谈论增益和偏移误差如何计算

记忆如何通过校正来消除

首先我们会计算一个数据转换系统的偏移与增益误差

然后，我们会讨论

通过校正来消除这几种误差的方法

最后，我们会介绍一些很难通过校正来消除的误差元

在这页幻灯片中

我们将重温高精度实验室

标题为“误差分析背后的统计学知识”视频中

关于偏移误差的计算

这里，我们看信号链中两个放大器

和一个ADC的典型偏移误差

所有偏移误差值

都是参照ADC的输入端

所以每个放大器的增益都要被考虑

在这个例子中，U1的增益是20

所以它的偏移误差要乘以20

因为它们是不相关的高斯分布

所以三个偏移误差要以均方根的方式叠加

得到系统总的偏移误差

这里，总的偏移误差是系统的典型值

既正负一个标准差

另外，还要设定一个最坏情况的极限值

我们可以根据系统要求

用标准差乘以一个合理的因子来得到

例如，我们要设置系统的最大指标

为正负三个标准差

那么，99.73%的情况

会在极限值以内

有0.27%的情况会落到极限值以外

根据系统要求

我们还可以选择更加保守的极限值

在这里，我们展示一个

能用于增益误差的简单统计分析

在这个例子中

电流采样电阻，电流采样放大器U1

缓冲器U2以及数据转换器U3

都会贡献增益误差

我们将忽略缓冲器U2的增益误差

因为它很小

并且，只跟运放的开横增益有关

在这里，有一些参数没有典型值

所以，我们使用最大值进行最坏情况分析

幻灯片顶部的等式

展示了绝对最坏情况分析

是将最大值的误差直接相加

而统计最坏情况分析

试计算各个误差的均方根值

统计最坏情况分析

是评估最坏情况时的更合理的方法

而绝对最坏情况分析

则更保守

在这个例子中

电流采样放大器U1的增益误差

是系统的主要误差来源

对于很多电路，增益是外部分立电阻决定的

对于这个电路，蒙特卡罗分析是找到增益误差的一个好方法

高精度实验室中

标题为“增益误差与蒙特卡罗分析”的视频将讨论这个话题

绝大部分信号链的传递函数

都是y=mx+b形式的线性函数

严格讲

会有一些非线性的部分

但是，假设成线性，是一个很好的一阶进式的分析方法

增益和偏移矫正

就基于我们求出的直线等式的斜率和节距

注意，斜率误差就是增益误差

节距，就是偏移

加入两个不同的输入信号

并测量对应的输出数值

即可求出直线的斜率与节距

然而，你必须小心

保证所有放大器都工作在曲线的线性区域

通过观察输入输出关系曲线

你能看到非线性的区域

在这个区域，不可能求出传递函数的斜率和节距

在这个例子里

我们输入0A和20A电流

然后测量出ADC对应的输出数值

注意，0A让U1输出0.5V

20A让U1输出为4.5V

所有这些测试信号，保持着系统工作在线性范围

另外，测试信号必须非常准确

这十分重要

因为测试信号的任何误差

都会在校准系数上引入新的误差

并减小校准的有效性

校准后，将测量得到的斜率和节距

保存到MCU里

我们称为校准系数

这些系数，将会用在器电正常工作时

补偿增益与偏移误差

下面，我们看一下这个例子的数学计算

这是基于上一张幻灯片电路的校准计算

校准输入测试信号为0.5V和4.5V

请注意，在传递函数中

理想传递函数为蓝色

测量传递函数为红色

测量传递函数有不同于理想传递函数的偏移量与斜率

我们可以通过输出数值的变化除以输入电压的变化

来算出斜率为1311

计算出斜率以后

我们可以将一个输入值和对应的输出值

带入等式y=mx+b

并求解出b

即可计算出偏移的值为24.5个码字

一旦有了偏移和斜率

你就可以纠正任何输入的误差

在这个例子中，我们加入2V的输入信号

为校准的读数是2.002V

所以增益和偏移量带来了2MV的误差

使用校准系数进行校准

我们可以消除误差，并且重新得到2V的输入信号

一些校准方案

要求在首次生产时，使用外部校准信号来校准系统

而在其它情况下

使用板上精密参考源来生成校准信号

但是，对于某些应用来说

生成精确校准信号是不太现实

而且成本很高

在我们刚才腾的例子里面

校准信号是0A—20A

产生精确的20A校准信号来校准系统是具有挑战性和昂贵的

简化校准方案的一种方法

是仅进行偏移校准

偏移校准的好处是

它通常可以通过将输入端短路到地来完成

将输入端短路到地，可以提供非常准确的0V输入信号

而这个输入信号不会有精度和飘移的误差

在这个电路上

我们只需要把信号源断开

并且把输入短路到地，即可进行偏移校准

当0V施加到输入端时

在这个电路里，偏移量直接读出为-30个码源

该偏移量，包括ADC偏移量

以及放大器U1、U2的偏移量

此外，我们还可以定期运行尺校准以补偿偏移量的飘移

理想情况下

如果我们也可以校准增益误差更好

但这需要一个精确的校准元

所以为了最小化成本和复杂性

一些系统使用这种简单的单点校准

注意，这种校准方式

只能在具有双节性范围或者差分输入范围的ADC上完成

这很重要

下面，我们将会看到这种方法为什么不能用在单节性ADC

该幻灯片

展示了单节性数据转换器上

负偏移和正偏移的影响

所谓单节性，是指输入信号总是正的

也就是说

它的动态范围是从0到满量程范围FSR

该势力的输出范围代码

为16进制的000h—FFFh

尽管单节性转换器没有负输出代码

但也有可能存在负偏移

左侧的图，展示了负偏移如何影响ADC的传递函数

理想传递函数为蓝色

实测传递函数为红色

请注意，实测曲线被负偏移向下移动了

但传递函数在000h处被截断

因此，对于此示例

即使实际的偏移误差为-003h

加入0V输入，也只会生成000h的输出代码

因此，你无法使用0V输入信号为单节性ADC校准负偏移

然而，如右侧曲线所示

你可以使用0V输入信号为单节性ADC校准正偏移

在这个例子中

加入0V到输入端

你将测量出正003h的偏移量

从而得到......

从而得到ADC的偏移值

不过，从校准角度看

这并没有什么帮助

因为ADC的偏移量既可能有正值，也可能是负值

在下一张幻灯片中

我们将看到

为什么0V输入适合用于到双节性ADC的偏移校准

这一页的两个曲线

展示了双节性ADC或具有差分输入范围的ADC的偏移误差

术语双节性，是指输入可以接受正电压和负电压的特性

这节曲线，也适用于具有差分输入范围范围的单节性ADC

前面例子使用了ADS9110

它是一款具有正负VREF差分输入范围的单节性器件

范围从负满量程开始，记为NFS

一直到正满量程，记为PFS

在这种情况下

我们可以向输入端施加0V

并直接读取偏移量

短路输入端，以确定偏移量

是经常使用的测量和校准偏移量的简单方法

有一些数据转换器

集成了自动偏移校准功能

通常，我们通过向ADC发动命令来启动校准

这可以定期完成

以校准偏移的飘移

在校准过程中

ADC的输入与外部断开

使用内部校准元

因此，不需要外部特殊的校准测试信号

请注意

在这种情况下，自动校准功能只能校准数据转换器

而不能校准信号链的其一偏移误差

校准后，偏移的数字值

会存储在ADC的寄存器中

在读取ADC转换结果时

DC会自动减去寄存器里面的偏移值

以校准偏移误差

这种纠正，可以显著减少偏移误差

例如，通过校准

ADS7042的典型偏移误差

可以从±12个LSB降到±0.5个LSB

最后要注意

这个自动校准，只能校正偏移误差

但不能校正增益误差

增益误差和偏移误差

是两个可以通过校准来消除的常见误差元

除此以外，还有其它一些误差元

会很难，或者不可能被校准

这里举几个例子

第一个是温飘

偏移和增益误差都会有温飘

第二个是几分非线性度

它是衡量实际传递函数与理想传递函数之间偏移差的指标

第三个是长期温飘与老化

它是衡量器件性能随着时间推移而裂化的指标

第四个是滞回

它是指示器件性能在温度循环下会如何变化

这与室温下的温度飘移不同

例如，通过将温度从热循环到冷

并返回室温

在温度循环后，增益和偏移

可能会因为器件内部受到极限温度而改变

请注意，这些类型的错误在校准时很难被纠正

感谢观看本视频，请尝试完成小测验

以巩固你对本视频内容的理解

大家好，欢迎来到TI ADC高精度实验室

讨论数据转换器的误差元

本视频将会谈论增益和偏移误差如何计算

记忆如何通过校正来消除

首先我们会计算一个数据转换系统的偏移与增益误差

然后，我们会讨论

通过校正来消除这几种误差的方法

最后，我们会介绍一些很难通过校正来消除的误差元

在这页幻灯片中

我们将重温高精度实验室

标题为“误差分析背后的统计学知识”视频中

关于偏移误差的计算

这里，我们看信号链中两个放大器

和一个ADC的典型偏移误差

所有偏移误差值

都是参照ADC的输入端

所以每个放大器的增益都要被考虑

在这个例子中，U1的增益是20

所以它的偏移误差要乘以20

因为它们是不相关的高斯分布

所以三个偏移误差要以均方根的方式叠加

得到系统总的偏移误差

这里，总的偏移误差是系统的典型值

既正负一个标准差

另外，还要设定一个最坏情况的极限值

我们可以根据系统要求

用标准差乘以一个合理的因子来得到

例如，我们要设置系统的最大指标

为正负三个标准差

那么，99.73%的情况

会在极限值以内

有0.27%的情况会落到极限值以外

根据系统要求

我们还可以选择更加保守的极限值

在这里，我们展示一个

能用于增益误差的简单统计分析

在这个例子中

电流采样电阻，电流采样放大器U1

缓冲器U2以及数据转换器U3

都会贡献增益误差

我们将忽略缓冲器U2的增益误差

因为它很小

并且，只跟运放的开横增益有关

在这里，有一些参数没有典型值

所以，我们使用最大值进行最坏情况分析

幻灯片顶部的等式

展示了绝对最坏情况分析

是将最大值的误差直接相加

而统计最坏情况分析

试计算各个误差的均方根值

统计最坏情况分析

是评估最坏情况时的更合理的方法

而绝对最坏情况分析

则更保守

在这个例子中

电流采样放大器U1的增益误差

是系统的主要误差来源

对于很多电路，增益是外部分立电阻决定的

对于这个电路，蒙特卡罗分析是找到增益误差的一个好方法

高精度实验室中

标题为“增益误差与蒙特卡罗分析”的视频将讨论这个话题

绝大部分信号链的传递函数

都是y=mx+b形式的线性函数

严格讲

会有一些非线性的部分

但是，假设成线性，是一个很好的一阶进式的分析方法

增益和偏移矫正

就基于我们求出的直线等式的斜率和节距

注意，斜率误差就是增益误差

节距，就是偏移

加入两个不同的输入信号

并测量对应的输出数值

即可求出直线的斜率与节距

然而，你必须小心

保证所有放大器都工作在曲线的线性区域

通过观察输入输出关系曲线

你能看到非线性的区域

在这个区域，不可能求出传递函数的斜率和节距

在这个例子里

我们输入0A和20A电流

然后测量出ADC对应的输出数值

注意，0A让U1输出0.5V

20A让U1输出为4.5V

所有这些测试信号，保持着系统工作在线性范围

另外，测试信号必须非常准确

这十分重要

因为测试信号的任何误差

都会在校准系数上引入新的误差

并减小校准的有效性

校准后，将测量得到的斜率和节距

保存到MCU里

我们称为校准系数

这些系数，将会用在器电正常工作时

补偿增益与偏移误差

下面，我们看一下这个例子的数学计算

这是基于上一张幻灯片电路的校准计算

校准输入测试信号为0.5V和4.5V

请注意，在传递函数中

理想传递函数为蓝色

测量传递函数为红色

测量传递函数有不同于理想传递函数的偏移量与斜率

我们可以通过输出数值的变化除以输入电压的变化

来算出斜率为1311

计算出斜率以后

我们可以将一个输入值和对应的输出值

带入等式y=mx+b

并求解出b

即可计算出偏移的值为24.5个码字

一旦有了偏移和斜率

你就可以纠正任何输入的误差

在这个例子中，我们加入2V的输入信号

为校准的读数是2.002V

所以增益和偏移量带来了2MV的误差

使用校准系数进行校准

我们可以消除误差，并且重新得到2V的输入信号

一些校准方案

要求在首次生产时，使用外部校准信号来校准系统

而在其它情况下

使用板上精密参考源来生成校准信号

但是，对于某些应用来说

生成精确校准信号是不太现实

而且成本很高

在我们刚才腾的例子里面

校准信号是0A—20A

产生精确的20A校准信号来校准系统是具有挑战性和昂贵的

简化校准方案的一种方法

是仅进行偏移校准

偏移校准的好处是

它通常可以通过将输入端短路到地来完成

将输入端短路到地，可以提供非常准确的0V输入信号

而这个输入信号不会有精度和飘移的误差

在这个电路上

我们只需要把信号源断开

并且把输入短路到地，即可进行偏移校准

当0V施加到输入端时

在这个电路里，偏移量直接读出为-30个码源

该偏移量，包括ADC偏移量

以及放大器U1、U2的偏移量

此外，我们还可以定期运行尺校准以补偿偏移量的飘移

理想情况下

如果我们也可以校准增益误差更好

但这需要一个精确的校准元

所以为了最小化成本和复杂性

一些系统使用这种简单的单点校准

注意，这种校准方式

只能在具有双节性范围或者差分输入范围的ADC上完成

这很重要

下面，我们将会看到这种方法为什么不能用在单节性ADC

该幻灯片

展示了单节性数据转换器上

负偏移和正偏移的影响

所谓单节性，是指输入信号总是正的

也就是说

它的动态范围是从0到满量程范围FSR

该势力的输出范围代码

为16进制的000h—FFFh

尽管单节性转换器没有负输出代码

但也有可能存在负偏移

左侧的图，展示了负偏移如何影响ADC的传递函数

理想传递函数为蓝色

实测传递函数为红色

请注意，实测曲线被负偏移向下移动了

但传递函数在000h处被截断

因此，对于此示例

即使实际的偏移误差为-003h

加入0V输入，也只会生成000h的输出代码

因此，你无法使用0V输入信号为单节性ADC校准负偏移

然而，如右侧曲线所示

你可以使用0V输入信号为单节性ADC校准正偏移

在这个例子中

加入0V到输入端

你将测量出正003h的偏移量

从而得到......

从而得到ADC的偏移值

不过，从校准角度看

这并没有什么帮助

因为ADC的偏移量既可能有正值，也可能是负值

在下一张幻灯片中

我们将看到

为什么0V输入适合用于到双节性ADC的偏移校准

这一页的两个曲线

展示了双节性ADC或具有差分输入范围的ADC的偏移误差

术语双节性，是指输入可以接受正电压和负电压的特性

这节曲线，也适用于具有差分输入范围范围的单节性ADC

前面例子使用了ADS9110

它是一款具有正负VREF差分输入范围的单节性器件

范围从负满量程开始，记为NFS

一直到正满量程，记为PFS

在这种情况下

我们可以向输入端施加0V

并直接读取偏移量

短路输入端，以确定偏移量

是经常使用的测量和校准偏移量的简单方法

有一些数据转换器

集成了自动偏移校准功能

通常，我们通过向ADC发动命令来启动校准

这可以定期完成

以校准偏移的飘移

在校准过程中

ADC的输入与外部断开

使用内部校准元

因此，不需要外部特殊的校准测试信号

请注意

在这种情况下，自动校准功能只能校准数据转换器

而不能校准信号链的其一偏移误差

校准后，偏移的数字值

会存储在ADC的寄存器中

在读取ADC转换结果时

DC会自动减去寄存器里面的偏移值

以校准偏移误差

这种纠正，可以显著减少偏移误差

例如，通过校准

ADS7042的典型偏移误差

可以从±12个LSB降到±0.5个LSB

最后要注意

这个自动校准，只能校正偏移误差

但不能校正增益误差

增益误差和偏移误差

是两个可以通过校准来消除的常见误差元

除此以外，还有其它一些误差元

会很难，或者不可能被校准

这里举几个例子

第一个是温飘

偏移和增益误差都会有温飘

第二个是几分非线性度

它是衡量实际传递函数与理想传递函数之间偏移差的指标

第三个是长期温飘与老化

它是衡量器件性能随着时间推移而裂化的指标

第四个是滞回

它是指示器件性能在温度循环下会如何变化

这与室温下的温度飘移不同

例如，通过将温度从热循环到冷

并返回室温

在温度循环后，增益和偏移

可能会因为器件内部受到极限温度而改变

请注意，这些类型的错误在校准时很难被纠正

感谢观看本视频，请尝试完成小测验

以巩固你对本视频内容的理解