模数转换器 (ADC)

6.6 滤波器RC选型的理论计算方法

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Hello，大家好欢迎来到 TI Precision LAB 网络培训课程本次课程主要介绍 SAR ADC 外部 RC 滤波电路的理论计算方法这也是本次系列课程中第十步所讨论的内容在讨论理论计算方法之前我们需要做一些假设提供一些条件首先输入电压我们认为是满量程采保电容上的电荷量有一半来自于外部的滤波电容有一半来自于运放所提供那在采样阶段开始时滤波电容上的压降有是 100mV 目标的误差精度可以达到 1/2 的 LSB 那运放可以被视为一个二阶的系统这是由于 RC 电路所造成的那运放的响应速度是四倍于 RC 的滤波电路这也就是说 RC 的时间常数是四倍于运放的时间常数那首先我们先计算滤波电容的值来帮助我们选择滤波电容通过分析采保电容上的电荷量的计算方法是等于满量程电压乘以采保电容的电容值这可以得到方程 1 那采保电容上的电荷量是来自于两部分一部分是来自于运放的电荷另一部分是来自于滤波电容的电荷那通过之前的假设我们认为有一半的电荷量是来自于滤波电容可以得到方程3 通过方程 1 和方程 3 我们可以得到方程 4 那外部的滤波电容上的电荷量的变化会造成滤波电容上的电压的一定的 jump 这个 jump 我们定义为 △Vfilt 因此我们可以得到方程 5 通过方程 4 和方程 5 我们可以得到外部滤波电容的计算公式就是方程 6 在得到了方程 6 之后我们假设满量程电压是 4V 外部滤波电容的压降是 100mV 代入方程 6 我们可以得到滤波电容的计算公式就是 20 倍的采保电容这跟我们的经验值是十分的匹配这也是一个典型值这里同时给出了最大值和最小值就是十倍的采保电容到 30 倍的采保电容方程 10 是一个典型的 RC 充电方程 τC 是给内部采保电容充电的时间常数 Vinit 是采样开始时的充电电压 Vfinal 是采样阶段结束时外部电路滤波电容上的电压我们要求外部滤波电容上的电压和采保电路的电压在采样阶段结束时这个电压误差要小于 1/2 的 LSB 因此可以得到方程 11 初始电压和 final 的电压在外部的滤波电容上会有一个 100mV 的压降这是我们之前的假设那通过带入 11 和 12 通过将 11 和 12 的方程代入 10 的方程就可以得到时间常数的计算公式这也就是方程 14 所表达的那整个时间常数可以被看成 RC 的时间常数和运放的时间常数和的平方根那我们认为我们认为 RC 的时间常数是四倍于运放的时间常数因此可以得到方程 16 将方程 16 代入方程 15 可以得到方程 17 通过解方程 17 便可以得倒运放的时间常数的表达式和 RC 电路时间常数的表达式通过 RC 电路的表达式我们可以计算出滤波电阻的大小就是方程 20 同样的我们这里也给出了滤波电阻的最大值和最小值就是 0.25 倍的额定值到两倍的额定值的范围内有了方程 18 也就是运放的时间常数我们便可以计算出运放的增益带宽积这就是 23 方程所表达的好，谢谢大家