1.3 设计举例

第三部分我们将以一个实际的例子

来介绍一下如何来设计

LM5175 这个四开关的升降压变换器

接下来我们以一个实际的例子

来看如何去设计四开关的升降压变换器

那么我们的设计目标是

输入电压从 6V 到 42V

那么输出电压是 12V

输出电流 6A、开关频率 300kHz

工作模式我们选择在 CCM

也就是电感连续导通模式

那么它的过流保护我们选择打嗝模式

首先是电感的选择

那电感的选择首先要计算

电流的纹波的峰-峰值

其次需要计算这个电流的有效值

以及我在电流过流的时候

这个电感不能饱和

那么在 size 和 cost 之间

选择一个最优的电感

那么对于升降压变换器来说

通常在 Boost 也就是升压模式时候

这个电感上的输入电流往往要

大于它在 Buck 模式

当输出电感时候的这个电流

因此计算的时候

是以这个 Boost 最低输入电压

以及最大负载去来算这个电感的感量

以及它的所需要对应的电流有效值

那么可以看到

在我们这个设计例子中

我们最终根据 20% 到 40% 这个纹波量

来取到了一个 4.2μH 的电感量

那最终选择一个 4.7μH 的

那再对应到这个电感量之后

不同的输入电压可以看到

在 6V 的时候

我这个电感上的纹波电流就是 2.1A

那 24V 其实它已经工作在一个 Buck 模式

那它对应出来的

纹波电流是 4.3A

到 42V 的时候

它对应出来是 6.1A

那么除此之外我们要看一下

它这个电感的饱和电流需要大于

首先是要大于我这个

满载 1.5 倍以上的这个峰值电流这个值

那也就是说当我整个变换器

已经快到 OCP 的时候

它这个电感的饱和电流要比这个还要大

因此需要选择大于 21.6A 的

这个饱和电流能力的电感

其次我们来看输出电容的选择

首先需要考虑的是输出电容

上面走过电流有效值的最大值

那通常来说

当整个升降压工作在一个升压的

这个工作模式下

输出电容走过的纹波电流是最大的

这个时候等于 IO·√D

那算出来是 6A

那么再者我们需要去算一下

这个输出电容上的纹波电压

能不能满足负载要求

那纹波电压由两部分组成

一部分是由阻性

阻性 ESR 流过的这个纹波电流

形成的纹波电压

这个时候对应的 5mΩ 的 ESR 是 60mV

其次是它的容性

由它的纹波电流经过这个电容

形成纹波电压

那对应于 330mF 的这个容性输出电容来说

它对应出来的纹波电压是 30mV

因此总的输出纹波电压是 90mV

那输入电容的选择和输出电容

其实是一个相对应关系

那么首先如果需要考虑

它的最大的走过的电流有效值的话

它是工作在 Buck 的时候

走过电流有效值最高

那等于 IO·√D(1-D)

那算出来是 3A

其次同样也需要算

这个纹波电压

纹波电压同样的是由两部分组成

一部分由 ESR 形成的纹波电压

对应于 25mΩ 的 ESR 电容来说

它上面的纹波电压是 150mV

那对于 68μF 的这个容值来说

在它上面形成的纹波电压是 75mV

因此总的纹波电压是 225mV

刚才我们就介绍了

功率级的被动元器件的选择

那我们下来看一下

控制器被动元器件选择

首先我们看一下那个斜坡补偿电容

那么我们之前已经提到过了

这个升降压控制变换器

它有两种电流控制模式

一种是峰值电流

对应的它是工作在 Boost 的一个升压模式

一种是峰谷电流控制模式

对应于它在 Buck 模式

那么大家一般都知道

在峰值电流控制模式

当占空比大于 0.5 的时候

我们需要加入一定的合适的斜坡补偿

使得整个系统稳定

那对应于这个峰谷电流控制模式

它其实是和峰值电流控制模式

是一种对偶的控制方式

那么也就是说

当我们的占空比小于 0.5 的时候

我要加入一定的斜坡补偿

使得整个系统稳定

那对于峰值电流控制模式来说

我的最佳的斜坡补偿的斜率是等于

我的电感的下降斜率

对应到 Boost 的工作的时候

是 (VO-Vin)/L

那对应到峰谷控制的 Buck 来说

我的最佳补偿斜率是电感电流的上升斜率

也就是 (Vin-VO)/L

大家可以看到左边和右边

其实除了符号上有不等以外

其实它的绝对值是相等的

这个正好使我们 LM5175 可以适用于

同一个这个补偿参数

使得整个控制器的

无论工作在 Boost 还是 Buck 模式

都能达到系统的稳定

不再有这个次谐波的震荡

那这里 CSLOPE 给过一个公式

那等于这个 gm(slope)·L1/RSENSE·ACS

是它的放大倍数

这边可以算出来得到 235pF

根据我们刚才选的 4.7μH 的电容

那么一般说来

我们会选择一个较小的电容

因为较小的电容

能适当地增加这个斜坡的斜率

使得整个系统有比较强的抗干扰的能力

那合适的斜坡补偿

是系统稳定的条件之一

那除此之外

我们也要设计一个比较合理的补偿参数

使得系统也能在一个既快速又稳定的状态

那么我们可以看到

因为系统会工作在 Boost 或者 Buck 状态

因此它系统的这个极点会有所不同

那 Boost 的系统极点是 Buck 的两倍

在这里面我们可以看到

Buck 的系统极点是 200Hz

Boost 是接近 400Hz

那么同时他们有同样一个

ESR 形成的零点

那在这边我们可以看到

它零点在 80kHz

那最大不同就是

当整个系统工作在一个升压模式

Boost 模式的时候

它会有一个右半平面的零点

这个才是限制我们

选择合适穿越频率的一个最重要的依据

那在这里面

右半平面零点的频率在

负载最重、输入电压最低的时候

它的频率最低

那这里我们可以看到

它的最低的穿越频率点在 16.9kHz

因此我们在这里

选取 4kHz 作为我们目标穿越频率

当我们选取好一个

我们的目标穿越频率之后

我们可以用这个目标穿越频率

来计算我们这个2型补偿器中的

RC1 这个 R 值

那么通常来说第一部分

其实是我这个运放在这一点所需要的增益

乘以我的分压比

再乘以我系统在 4kHz 左右的增益的倒数

那可以算出来

我这个 R 的值约等于 10.9kΩ

那么在这里我们可以刚刚看到的

我们 Boost 的系统的极点在 400Hz

那么我们第一个零点是补在 1kHz

那这样可以得到

我的零点所需要的这个零点电容是 15.9nF

那同时我要补偿这个刚才 ESR 形成的零点

那么我们这个时候

系统的这个补偿器的极点

我们就把它选取在这个 ESR 的零点处

得到了 106pF 这个电容

通常来说无论是用纯陶瓷电容

还是这个电解电容

我们都需要加这个高频的极点

去抑制这个系统中的 noise

那么整个系统在补偿完之后

在频域里面显示的幅值和相位的特点

就像这张 slide 里面 show 的一样

我们可以看到在 Vin 等于 6V 的时候

它其实这个系统里面

就有右半平面零点的存在

就是说让它的穿越频率在 2.8kHz

然后它整体的 Phase Margin 会有 63°

那么在 Vin 等于 18V 的时候

它工作在一个 Buck

这个时候右半平面零点就不存在了

这个时候它穿越频率会稍微高一点

在 3.5kHz

那它的 Phase Margin 是在 71° 左右

当所有参数都决定完成之后

我们就可以形成这张原理图

包括我们刚才选的电感量

输出电容、输入电容

以及我的补偿 SLOPE

以及我需要的输出电压

那么还包括我设定的频率

我需要它工作在 CCM 和 Hiccup Mode

以及我所需要的 Soft-Start

所有这些都已经完成

这就是一个 LM5175 基于 6V 到 36V 输入

12V、6A 的原理图

以上就是基于 LM5175 四开关升降压变换器

主功率以及控制的原理图的设计和计算

感谢大家的观看和收听，谢谢

第三部分我们将以一个实际的例子

来介绍一下如何来设计

LM5175 这个四开关的升降压变换器

接下来我们以一个实际的例子

来看如何去设计四开关的升降压变换器

那么我们的设计目标是

输入电压从 6V 到 42V

那么输出电压是 12V

输出电流 6A、开关频率 300kHz

工作模式我们选择在 CCM

也就是电感连续导通模式

那么它的过流保护我们选择打嗝模式

首先是电感的选择

那电感的选择首先要计算

电流的纹波的峰-峰值

其次需要计算这个电流的有效值

以及我在电流过流的时候

这个电感不能饱和

那么在 size 和 cost 之间

选择一个最优的电感

那么对于升降压变换器来说

通常在 Boost 也就是升压模式时候

这个电感上的输入电流往往要

大于它在 Buck 模式

当输出电感时候的这个电流

因此计算的时候

是以这个 Boost 最低输入电压

以及最大负载去来算这个电感的感量

以及它的所需要对应的电流有效值

那么可以看到

在我们这个设计例子中

我们最终根据 20% 到 40% 这个纹波量

来取到了一个 4.2μH 的电感量

那最终选择一个 4.7μH 的

那再对应到这个电感量之后

不同的输入电压可以看到

在 6V 的时候

我这个电感上的纹波电流就是 2.1A

那 24V 其实它已经工作在一个 Buck 模式

那它对应出来的

纹波电流是 4.3A

到 42V 的时候

它对应出来是 6.1A

那么除此之外我们要看一下

它这个电感的饱和电流需要大于

首先是要大于我这个

满载 1.5 倍以上的这个峰值电流这个值

那也就是说当我整个变换器

已经快到 OCP 的时候

它这个电感的饱和电流要比这个还要大

因此需要选择大于 21.6A 的

这个饱和电流能力的电感

其次我们来看输出电容的选择

首先需要考虑的是输出电容

上面走过电流有效值的最大值

那通常来说

当整个升降压工作在一个升压的

这个工作模式下

输出电容走过的纹波电流是最大的

这个时候等于 IO·√D

那算出来是 6A

那么再者我们需要去算一下

这个输出电容上的纹波电压

能不能满足负载要求

那纹波电压由两部分组成

一部分是由阻性

阻性 ESR 流过的这个纹波电流

形成的纹波电压

这个时候对应的 5mΩ 的 ESR 是 60mV

其次是它的容性

由它的纹波电流经过这个电容

形成纹波电压

那对应于 330mF 的这个容性输出电容来说

它对应出来的纹波电压是 30mV

因此总的输出纹波电压是 90mV

那输入电容的选择和输出电容

其实是一个相对应关系

那么首先如果需要考虑

它的最大的走过的电流有效值的话

它是工作在 Buck 的时候

走过电流有效值最高

那等于 IO·√D(1-D)

那算出来是 3A

其次同样也需要算

这个纹波电压

纹波电压同样的是由两部分组成

一部分由 ESR 形成的纹波电压

对应于 25mΩ 的 ESR 电容来说

它上面的纹波电压是 150mV

那对于 68μF 的这个容值来说

在它上面形成的纹波电压是 75mV

因此总的纹波电压是 225mV

刚才我们就介绍了

功率级的被动元器件的选择

那我们下来看一下

控制器被动元器件选择

首先我们看一下那个斜坡补偿电容

那么我们之前已经提到过了

这个升降压控制变换器

它有两种电流控制模式

一种是峰值电流

对应的它是工作在 Boost 的一个升压模式

一种是峰谷电流控制模式

对应于它在 Buck 模式

那么大家一般都知道

在峰值电流控制模式

当占空比大于 0.5 的时候

我们需要加入一定的合适的斜坡补偿

使得整个系统稳定

那对应于这个峰谷电流控制模式

它其实是和峰值电流控制模式

是一种对偶的控制方式

那么也就是说

当我们的占空比小于 0.5 的时候

我要加入一定的斜坡补偿

使得整个系统稳定

那对于峰值电流控制模式来说

我的最佳的斜坡补偿的斜率是等于

我的电感的下降斜率

对应到 Boost 的工作的时候

是 (VO-Vin)/L

那对应到峰谷控制的 Buck 来说

我的最佳补偿斜率是电感电流的上升斜率

也就是 (Vin-VO)/L

大家可以看到左边和右边

其实除了符号上有不等以外

其实它的绝对值是相等的

这个正好使我们 LM5175 可以适用于

同一个这个补偿参数

使得整个控制器的

无论工作在 Boost 还是 Buck 模式

都能达到系统的稳定

不再有这个次谐波的震荡

那这里 CSLOPE 给过一个公式

那等于这个 gm(slope)·L1/RSENSE·ACS

是它的放大倍数

这边可以算出来得到 235pF

根据我们刚才选的 4.7μH 的电容

那么一般说来

我们会选择一个较小的电容

因为较小的电容

能适当地增加这个斜坡的斜率

使得整个系统有比较强的抗干扰的能力

那合适的斜坡补偿

是系统稳定的条件之一

那除此之外

我们也要设计一个比较合理的补偿参数

使得系统也能在一个既快速又稳定的状态

那么我们可以看到

因为系统会工作在 Boost 或者 Buck 状态

因此它系统的这个极点会有所不同

那 Boost 的系统极点是 Buck 的两倍

在这里面我们可以看到

Buck 的系统极点是 200Hz

Boost 是接近 400Hz

那么同时他们有同样一个

ESR 形成的零点

那在这边我们可以看到

它零点在 80kHz

那最大不同就是

当整个系统工作在一个升压模式

Boost 模式的时候

它会有一个右半平面的零点

这个才是限制我们

选择合适穿越频率的一个最重要的依据

那在这里面

右半平面零点的频率在

负载最重、输入电压最低的时候

它的频率最低

那这里我们可以看到

它的最低的穿越频率点在 16.9kHz

因此我们在这里

选取 4kHz 作为我们目标穿越频率

当我们选取好一个

我们的目标穿越频率之后

我们可以用这个目标穿越频率

来计算我们这个2型补偿器中的

RC1 这个 R 值

那么通常来说第一部分

其实是我这个运放在这一点所需要的增益

乘以我的分压比

再乘以我系统在 4kHz 左右的增益的倒数

那可以算出来

我这个 R 的值约等于 10.9kΩ

那么在这里我们可以刚刚看到的

我们 Boost 的系统的极点在 400Hz

那么我们第一个零点是补在 1kHz

那这样可以得到

我的零点所需要的这个零点电容是 15.9nF

那同时我要补偿这个刚才 ESR 形成的零点

那么我们这个时候

系统的这个补偿器的极点

我们就把它选取在这个 ESR 的零点处

得到了 106pF 这个电容

通常来说无论是用纯陶瓷电容

还是这个电解电容

我们都需要加这个高频的极点

去抑制这个系统中的 noise

那么整个系统在补偿完之后

在频域里面显示的幅值和相位的特点

就像这张 slide 里面 show 的一样

我们可以看到在 Vin 等于 6V 的时候

它其实这个系统里面

就有右半平面零点的存在

就是说让它的穿越频率在 2.8kHz

然后它整体的 Phase Margin 会有 63°

那么在 Vin 等于 18V 的时候

它工作在一个 Buck

这个时候右半平面零点就不存在了

这个时候它穿越频率会稍微高一点

在 3.5kHz

那它的 Phase Margin 是在 71° 左右

当所有参数都决定完成之后

我们就可以形成这张原理图

包括我们刚才选的电感量

输出电容、输入电容

以及我的补偿 SLOPE

以及我需要的输出电压

那么还包括我设定的频率

我需要它工作在 CCM 和 Hiccup Mode

以及我所需要的 Soft-Start

所有这些都已经完成

这就是一个 LM5175 基于 6V 到 36V 输入

12V、6A 的原理图

以上就是基于 LM5175 四开关升降压变换器

主功率以及控制的原理图的设计和计算

感谢大家的观看和收听，谢谢