15.3 全差分放大器 — FDA的稳定性和相位裕量

大家好

欢迎观看全差动放大器系列的第三部分

在这个视频中

我们将分析一个 FDA

开环增益和噪声增益

以及这些因素将如何影响

放大器的稳定性

我们还将研究如何使用 TINA TI

在 SPICE 中模拟这些参数

我们将从控制回路理论的一个

简短的回顾来开始

在这里显示了控制系统的

负反馈回路的通用设计

A 表示正向的系统开环增益

β 表示反馈路径的反向传递函数

VIN 和 VOUT 分别是系统的输入和输出

VX 是反馈到输入的系统输出的分数

等式 1

可以通过观察系统正向传递函数来导出

并且这里仅仅是 A 的定义

等式 2

是通过观察系统反向传递函数来导出的

并且在这里再次简单地定义为 β

将方程 2 中 VX 的值

代入方程 1，得到方程 3

进一步简化后得到系统的闭环增益

接下来我们将看到这个模型

如何应用于全差分放大器

任何放大器的开环增益

或者 AOL

是当没有反馈应用时

差分输出与差分输入的比值

FDA 开环增益是前馈放大器的增益

就像一个理想的运算放大器一样

一个理想的 FDA 在无限的带宽上

将具有无限的开环增益

THS4541 的开环增益和相位曲线如图所示

它在低频处具有非常高的 AOL

在主导极点之后

以 20dB 每十倍降低

增益带宽积是放大器速度的重要指标

放大器越快

其增益带宽就越高

通过在高增益下测量 AOL

可以从其开环增益曲线

估算放大器的增益带宽乘积

在这种情况下

AOL 以 8.5dB 的增益

测量大约 8.5MHz

产生 850MHz 的增益带宽乘积

在任何给定频率下

AOL 越高，放大器的表现就越理想

正因为如此

具有 1Msps 采用率的高精度 ADC

应该由带宽

至少为采样率十倍到一百倍的放大器驱动

其他因素保持不变

开环增益降低

直接导致放大器的非线性和失真的增加

在这里我们重复上一张图片中的

控制理论方程

系统的正向增益A

已被前馈放大器的开环增益所取代

放大器的反馈因子 β

将在随后的片中进行讨论

与单端运算放大器类似

放大器的反馈因子

或者 1/β 的倒数

称为噪声增益

数与 AOL 乘以 β 被称为环路增益

并且是确定运算放大器

或者 FDA 的相位裕度和

稳定性的重要因素

放大器信号增益被定义为

其输出信号幅度与其输入信号的比值

FDA 信号增益等于其反馈电阻 RF

与其增益电阻 RG 的比值

反馈因子是通过查找反馈

到放大器输入的输出信号的分数来计算的

在 FDA 平衡的情况下

差分放大器的每一半的反馈因子

都是相等的

然后使用简单的电阻分压器

来计算反馈系数

如图所示

放大器的噪声增益是反馈因子的倒数

或者比 β 大 1

这里显示的 FDA 配置的噪声增益

因此是 1+RF/RG

这种情况类似于信号增益为 -RF/RG

噪声增益为 1+RF/RG 的反向运算放大器

FDA 的信号增益为 1

其中 RF=RG 的噪声增益为 2

数以 AOL×β 被称为环路增益

并且是确定运算放大器

或者 FDA 的相位裕度

和稳定性的重要因素

注意

环路增益幅度等于1的频率

是放大器的 -3dB 带宽

一个 PSPICE 模拟器，如 TINA TI

在确定放大器稳定性的方面非常有用

为了正确的模拟电路

能够提取影响它的参数是非常重要的

影响放大器稳定的主要因素有以下几个

一是开环增益或者 AOL

二是反馈因子 β

三是放大器的开环输出阻抗

通常由 COL 来表示

现在我们将简要地讨论

如何从放大器 SPICE 宏模型中

提取这些参数

在这里显示的电路

用于提取 FDA 的 AOL

在本例中我们使用了 THS4551

在这里显示的子电路

用于将单端输入转化为差分输出

用于提取 FDA 的 AOL 的方法

与用于单端运算放大器的方法非常相似

大值电感在 DC 上形成稳定的闭环电路

这对于模拟器收敛在稳定的工作点

是非常重要的

电感器在大于几赫兹的频率下开放

这使得放大器可以在开环环境中被模拟

另一方面

电容器在直流时是开路的

但在频率大于几赫兹时，变短路

这种配置允许差分信号源

直接驱动放大器的输入

请注意

本电路中使用的大型电感器

和电容器只能在仿真环境下使用

而不能实际的应用

由于反馈回路是开路的

信号源直接驱动输入

所以在输出端测得的信号

只是输入信号乘以放大器的开环增益

运行交流频率响应分析

直接给出放大器的开环幅度和相位

如图上所示

模拟结果与数据表的图紧密匹配的

我们忽略模拟响应的低频行为

这是模型的人为因素

不会影响几百赫兹以上的放大器的性能

我们现在将研究放大器的环路增益

并了解为什么它对确定放大器的

稳定性至关重要

这里重复放大器的闭环传递函数

当环路增益的幅度等于 1

并且其相移是180度时

分母变为零

因此环路不稳定

在波特图的帮助下

最好分析环路增益

放大器的开环增益在这里显示为红色

放大器的低频 AOL 为 120dB

在 1GHz 处有一个主导极点

在 2GHz 处有一个第二非主导极点

放大器的配置信号增益为 1

在 FDA 的情况下

噪声增益为 2 或者 6dB

噪声增益以绿色显示

噪声增益是纯阻性的

所以在整个频率上没有相位的变化

以蓝色显示的回路增益

是 AOL 和 1/β 曲线之间的差异

在这里显示了线性域中的环路增益与 AOL

和 dB 标度上的 1/β 之间的等式

AOL 和噪声增益曲线之间的交点

称为环路增益交叉点

是环路增益幅度变为 1 时的频率

然后在环路增益交叉频率处测量相位

相位裕度是测量相位与 180 度之间的差值

对于 butter-worth 响应

相位裕度是 64 度

相位裕度越接近零度

放大器的稳定性就越差

在这里我们演示了如何使用 TINA TI

模拟全差分放大器的环路增益

在此处显示了 TINA TI 电路的设置

用于测量信号增益为 1 的

THS4551的环路增益

放大器的输出阻抗将与输出负载相互作用

从而影响其开环增益

所以在环路增益模拟中

包含输出负载非常重要

如下图中所示

在 DC时，电容器是开路的

允许模拟器在闭环配置下

收敛在一个稳定的工作点上

当使用大容量串联电容设置仿真时

确保连接到电容的所有节点

都有一条通向地的道路

以允许仿真器收敛在一个稳定的工作点上

两个 1GΩ 的电阻用于这个目的

并确保两个电压控制电压源

具有到地的有效路径

在大于几赫兹的频率下

隔离电容将作为短路

电感将作为开路

从而打开放大器的环路

在放大器输出端测得的差分信号

是放大器的开环增益

输出信号的一小部分

通过反馈和增益电阻反馈到放大器的输入

节点 VIN+ 和 VIN- 之间测量的信号

是放大器的差分环路增益

R 差分和 C 差分是数据表中规定的放大器的

差分输入阻抗

因为电感将反馈回路

与放大器的实际输入隔离开来

所以在这里重新插入

放大器的输入阻抗将影响其环路增益

因此应该包括在模拟中

环路增益交叉点

是环路增益幅度等于 0dB 时的频率

在这个电路配置中出现在 65MHz

测量 65MHz 的相位

然后从 180 度

减去找到的相位的裕度

电路的模拟相位裕度是 45度

在设计电路时

这种分析环路增益的方法是至关重要的

类似于反相放大器

当 RG>RF 时

全差分放大器可以被配置为衰减器

在这种情况下

噪声增益仍然大于 1

因为噪声增益等于 1+RF/RG

许多宽带放大器具有非常接近于

AOL 曲线穿过 0dB 的点的次要非主导极点

当配置为低增益或者衰减时

这样的放大器将具有非常低的相位裕量

THS4551的 AOL响应如此处所示

THS4551 的环路增益响应表明

当配置为 0dB 的噪声增益时

其相位裕度接近零度

在任何增益配置中

估算放大器相位裕量的一种方法

是通过检查其小信号频率响应中的峰值量

正如预期的那样

THS4551 配置为衰减时

其增益几乎为 6dB

频率响应峰值超过 3dB

它表示相位裕度小于 42 度

通常应该避免

一些放大器固有的

被设计成仅在较高增益下才是稳定的

这种放大器被称为失代偿放大器

单端和全差分放大器

都可以设计为失代偿放大器

LMH5401 就是失代偿 FDA 的一个例子

它被设计用于 4

或者更高的线性增益

这里显示了 LMH5401 的小信号频率响应

请注意

增益为 4 时的峰值

约为 2.5dB

较低的增益将具有较高的峰值

因此其相位裕度较低

虽然 LMH5401 的设计

稳定在 4 甚至以上的增益

但它可以在较低的增益配置下使用

而不会影响相位裕度

我们知道当以低增益或者衰减器配置操作

失代偿放大器时

通常使用噪声增益整形

请参考 TI 的参考设计 TIDA-00522

了解如何配置增益低于数据表中

规定的失调放大器

如 LMH5401

您在此处可能会问

失调放大器有什么好处呢

失调补偿放大器可以在

不消耗任何额外功率的情况下

实现更好的动态性能

避免功率和带宽之间

典型的放大器设计折中

例如 OPA656 和 OPA657

都是建立在相同的过程设计中

并且共享相同的核心设计

然而 OPA656 是稳定的单位增益

而 OPA657 稳定在 7 或者更高的增益上

请注意

尽管两款放大器的静态电流相同

但是与 OPA656 相比

OPA657 具有更出色的带宽、噪声和摆率

现在我们结束了 FDA 的回路增益

和稳定性的分析

请参加测试来检验您学到的知识

谢谢您的观看

大家好

欢迎观看全差动放大器系列的第三部分

在这个视频中

我们将分析一个 FDA

开环增益和噪声增益

以及这些因素将如何影响

放大器的稳定性

我们还将研究如何使用 TINA TI

在 SPICE 中模拟这些参数

我们将从控制回路理论的一个

简短的回顾来开始

在这里显示了控制系统的

负反馈回路的通用设计

A 表示正向的系统开环增益

β 表示反馈路径的反向传递函数

VIN 和 VOUT 分别是系统的输入和输出

VX 是反馈到输入的系统输出的分数

等式 1

可以通过观察系统正向传递函数来导出

并且这里仅仅是 A 的定义

等式 2

是通过观察系统反向传递函数来导出的

并且在这里再次简单地定义为 β

将方程 2 中 VX 的值

代入方程 1，得到方程 3

进一步简化后得到系统的闭环增益

接下来我们将看到这个模型

如何应用于全差分放大器

任何放大器的开环增益

或者 AOL

是当没有反馈应用时

差分输出与差分输入的比值

FDA 开环增益是前馈放大器的增益

就像一个理想的运算放大器一样

一个理想的 FDA 在无限的带宽上

将具有无限的开环增益

THS4541 的开环增益和相位曲线如图所示

它在低频处具有非常高的 AOL

在主导极点之后

以 20dB 每十倍降低

增益带宽积是放大器速度的重要指标

放大器越快

其增益带宽就越高

通过在高增益下测量 AOL

可以从其开环增益曲线

估算放大器的增益带宽乘积

在这种情况下

AOL 以 8.5dB 的增益

测量大约 8.5MHz

产生 850MHz 的增益带宽乘积

在任何给定频率下

AOL 越高，放大器的表现就越理想

正因为如此

具有 1Msps 采用率的高精度 ADC

应该由带宽

至少为采样率十倍到一百倍的放大器驱动

其他因素保持不变

开环增益降低

直接导致放大器的非线性和失真的增加

在这里我们重复上一张图片中的

控制理论方程

系统的正向增益A

已被前馈放大器的开环增益所取代

放大器的反馈因子 β

将在随后的片中进行讨论

与单端运算放大器类似

放大器的反馈因子

或者 1/β 的倒数

称为噪声增益

数与 AOL 乘以 β 被称为环路增益

并且是确定运算放大器

或者 FDA 的相位裕度和

稳定性的重要因素

放大器信号增益被定义为

其输出信号幅度与其输入信号的比值

FDA 信号增益等于其反馈电阻 RF

与其增益电阻 RG 的比值

反馈因子是通过查找反馈

到放大器输入的输出信号的分数来计算的

在 FDA 平衡的情况下

差分放大器的每一半的反馈因子

都是相等的

然后使用简单的电阻分压器

来计算反馈系数

如图所示

放大器的噪声增益是反馈因子的倒数

或者比 β 大 1

这里显示的 FDA 配置的噪声增益

因此是 1+RF/RG

这种情况类似于信号增益为 -RF/RG

噪声增益为 1+RF/RG 的反向运算放大器

FDA 的信号增益为 1

其中 RF=RG 的噪声增益为 2

数以 AOL×β 被称为环路增益

并且是确定运算放大器

或者 FDA 的相位裕度

和稳定性的重要因素

注意

环路增益幅度等于1的频率

是放大器的 -3dB 带宽

一个 PSPICE 模拟器，如 TINA TI

在确定放大器稳定性的方面非常有用

为了正确的模拟电路

能够提取影响它的参数是非常重要的

影响放大器稳定的主要因素有以下几个

一是开环增益或者 AOL

二是反馈因子 β

三是放大器的开环输出阻抗

通常由 COL 来表示

现在我们将简要地讨论

如何从放大器 SPICE 宏模型中

提取这些参数

在这里显示的电路

用于提取 FDA 的 AOL

在本例中我们使用了 THS4551

在这里显示的子电路

用于将单端输入转化为差分输出

用于提取 FDA 的 AOL 的方法

与用于单端运算放大器的方法非常相似

大值电感在 DC 上形成稳定的闭环电路

这对于模拟器收敛在稳定的工作点

是非常重要的

电感器在大于几赫兹的频率下开放

这使得放大器可以在开环环境中被模拟

另一方面

电容器在直流时是开路的

但在频率大于几赫兹时，变短路

这种配置允许差分信号源

直接驱动放大器的输入

请注意

本电路中使用的大型电感器

和电容器只能在仿真环境下使用

而不能实际的应用

由于反馈回路是开路的

信号源直接驱动输入

所以在输出端测得的信号

只是输入信号乘以放大器的开环增益

运行交流频率响应分析

直接给出放大器的开环幅度和相位

如图上所示

模拟结果与数据表的图紧密匹配的

我们忽略模拟响应的低频行为

这是模型的人为因素

不会影响几百赫兹以上的放大器的性能

我们现在将研究放大器的环路增益

并了解为什么它对确定放大器的

稳定性至关重要

这里重复放大器的闭环传递函数

当环路增益的幅度等于 1

并且其相移是180度时

分母变为零

因此环路不稳定

在波特图的帮助下

最好分析环路增益

放大器的开环增益在这里显示为红色

放大器的低频 AOL 为 120dB

在 1GHz 处有一个主导极点

在 2GHz 处有一个第二非主导极点

放大器的配置信号增益为 1

在 FDA 的情况下

噪声增益为 2 或者 6dB

噪声增益以绿色显示

噪声增益是纯阻性的

所以在整个频率上没有相位的变化

以蓝色显示的回路增益

是 AOL 和 1/β 曲线之间的差异

在这里显示了线性域中的环路增益与 AOL

和 dB 标度上的 1/β 之间的等式

AOL 和噪声增益曲线之间的交点

称为环路增益交叉点

是环路增益幅度变为 1 时的频率

然后在环路增益交叉频率处测量相位

相位裕度是测量相位与 180 度之间的差值

对于 butter-worth 响应

相位裕度是 64 度

相位裕度越接近零度

放大器的稳定性就越差

在这里我们演示了如何使用 TINA TI

模拟全差分放大器的环路增益

在此处显示了 TINA TI 电路的设置

用于测量信号增益为 1 的

THS4551的环路增益

放大器的输出阻抗将与输出负载相互作用

从而影响其开环增益

所以在环路增益模拟中

包含输出负载非常重要

如下图中所示

在 DC时，电容器是开路的

允许模拟器在闭环配置下

收敛在一个稳定的工作点上

当使用大容量串联电容设置仿真时

确保连接到电容的所有节点

都有一条通向地的道路

以允许仿真器收敛在一个稳定的工作点上

两个 1GΩ 的电阻用于这个目的

并确保两个电压控制电压源

具有到地的有效路径

在大于几赫兹的频率下

隔离电容将作为短路

电感将作为开路

从而打开放大器的环路

在放大器输出端测得的差分信号

是放大器的开环增益

输出信号的一小部分

通过反馈和增益电阻反馈到放大器的输入

节点 VIN+ 和 VIN- 之间测量的信号

是放大器的差分环路增益

R 差分和 C 差分是数据表中规定的放大器的

差分输入阻抗

因为电感将反馈回路

与放大器的实际输入隔离开来

所以在这里重新插入

放大器的输入阻抗将影响其环路增益

因此应该包括在模拟中

环路增益交叉点

是环路增益幅度等于 0dB 时的频率

在这个电路配置中出现在 65MHz

测量 65MHz 的相位

然后从 180 度

减去找到的相位的裕度

电路的模拟相位裕度是 45度

在设计电路时

这种分析环路增益的方法是至关重要的

类似于反相放大器

当 RG>RF 时

全差分放大器可以被配置为衰减器

在这种情况下

噪声增益仍然大于 1

因为噪声增益等于 1+RF/RG

许多宽带放大器具有非常接近于

AOL 曲线穿过 0dB 的点的次要非主导极点

当配置为低增益或者衰减时

这样的放大器将具有非常低的相位裕量

THS4551的 AOL响应如此处所示

THS4551 的环路增益响应表明

当配置为 0dB 的噪声增益时

其相位裕度接近零度

在任何增益配置中

估算放大器相位裕量的一种方法

是通过检查其小信号频率响应中的峰值量

正如预期的那样

THS4551 配置为衰减时

其增益几乎为 6dB

频率响应峰值超过 3dB

它表示相位裕度小于 42 度

通常应该避免

一些放大器固有的

被设计成仅在较高增益下才是稳定的

这种放大器被称为失代偿放大器

单端和全差分放大器

都可以设计为失代偿放大器

LMH5401 就是失代偿 FDA 的一个例子

它被设计用于 4

或者更高的线性增益

这里显示了 LMH5401 的小信号频率响应

请注意

增益为 4 时的峰值

约为 2.5dB

较低的增益将具有较高的峰值

因此其相位裕度较低

虽然 LMH5401 的设计

稳定在 4 甚至以上的增益

但它可以在较低的增益配置下使用

而不会影响相位裕度

我们知道当以低增益或者衰减器配置操作

失代偿放大器时

通常使用噪声增益整形

请参考 TI 的参考设计 TIDA-00522

了解如何配置增益低于数据表中

规定的失调放大器

如 LMH5401

您在此处可能会问

失调放大器有什么好处呢

失调补偿放大器可以在

不消耗任何额外功率的情况下

实现更好的动态性能

避免功率和带宽之间

典型的放大器设计折中

例如 OPA656 和 OPA657

都是建立在相同的过程设计中

并且共享相同的核心设计

然而 OPA656 是稳定的单位增益

而 OPA657 稳定在 7 或者更高的增益上

请注意

尽管两款放大器的静态电流相同

但是与 OPA656 相比

OPA657 具有更出色的带宽、噪声和摆率

现在我们结束了 FDA 的回路增益

和稳定性的分析

请参加测试来检验您学到的知识

谢谢您的观看