10.5 TI 高精度实验室 - 运算放大器：稳定性分析 5

大家好

欢迎来到 TI Precision Labs

德州仪器高精度实验室

本次课程是运放稳定性分析的第五部分

之前的课程讨论了

基本稳定性理论的相关概念

以及如何在 SPICE 模型

和实验平台上仿真和测试稳定性问题

本次课程将会讨论

为什么 capacitive loads（容性负载）

会导致稳定性问题

并且将会给出一种

使用 isolation resistor（隔离电阻）

来补偿容性负载的方法

稳定性系列课程的第一部分

讨论到导致运放稳定性问题的

最常见原因是输出端的电容

一些经常有大电容负载的电路包括有

参考电压缓冲电路

voltage reference buffers

线路/屏蔽层驱动电路

cable/shield drive circuits

以及 MOSFET 驱动电路

MOSFET drive circuits

在 MOSFET 驱动电路和

线路/屏蔽层驱动电路上

容性负载不能马上能看到

所以一定要检查运放输出端

是否有连接任何寄生电容

我们已经知道

如何生成一个运放电路的开环曲线

现在可以仿真容性负载的影响

从而确定问题

如结果所示

10nF 的容性负载

在 Aol 曲线上生成一个极点

使在 fc 频率处的

Aol*β 曲线的相位降低到只有 4 度

让我们检查一下这里的原因

如果我们检查这个开环电路的简化图

可以看到输入信号通过

开环增益模块

Aol gain block

然后进入串联的开环输出阻抗 Ro

最后到达运放输出 Vo

由于在运放输出端

与地之间的电容 Cload

运放的 Aol 曲线上就会有由 Ro

和 Cload 组成的 RC 分压器负载

为了理解输出负载的效果

这里画出 Ro 和 Cload 的

等效电路的 AC 传递函数

极点位置可以通过传递函数计算

并在图片的下方给出

如果将原始运放的 Aol 曲线

以及 Aol 负载曲线叠加起来

结果就得到底部所示的负载 Aol 曲线

可以看到由 Ro 和 Cload

相互作用产生的 Aol 极点

导致 Aol 曲线变成 -40dB/dec 的斜率

并减少了单位增益相位裕量

在理解了容性负载

如何导致电路不稳定之后

我们开始介绍第一种补偿技术

叫做 Riso 方法

Riso 方法通过加入一个零点

去抵消由输出阻抗

和容性负载产生的极点

从而补偿电路

看一下使用 Riso

补偿方法后的开环曲线

可以看到一个零点抵消了

由 Riso 和 Cload 组成的极点

这使得 Aol 的斜率回到 20dB/dec

并显著改进了相位裕量

我们可以使用检查

带容性负载的电路的方法

来检查开环 Riso 电路

同样地这里的 Aol

是带着阻抗分压器负载的曲线

但这次 Riso 和 Cload

都在分压器的下端

只有 Ro 在分压器的上端

我们可以将 Aol 负载

类比为典型的电阻分压器

记住分压器的传递函数

等于下端的阻抗

除以上下端的阻抗之和

同样的原理应用到

Ro Riso 和 Cload 上

如右图所示 Ro 组成

Z1 上端的阻抗

同时 Riso 和 Cload 的串联

组成 Z2 下端的阻抗

传递函数可以简化成

右下角所示的表达式

分子上有一个仅依赖于

Riso 和 Cload 的零点

均为外部器件

同时分母上

有一个依赖于

Ro Riso 和 Cload 的极点

这里展示了这个拉普拉斯

Laplace 传递函数计算结果

注意到在分子和分母中

都有一个 s 项

可清楚地知道

在传递函数中

有一个零点和一个极点

极点和零点频率的计算公式

可以从传递函数中得到

画出 AC 传递函数

您可以看到由零点产生的正相移

抵消了由极点产生的负相移

使净相移为 0 度

如前面一样

将 Aol 曲线和 Aol 负载曲线加在一起

我们可以再一次看到

由 Riso 加入的零点

抵消了 Aol 曲线上的极点

并且恢复了单位增益相位裕量

到可接受的一个稳定范围

为了设计使相位裕量

大于 60 度的 Riso 电路

首先要找到负载 Aol 曲线等于

20dB 时对应的频率 fzero

然后使用左边展示的公式

以及 Cload 和 fzero 的值

来计算 Riso 的值

在此例子中

Riso 的值为 108ohm

根据运放单位增益相位裕量

以及 Aol 极点的位置

相位裕量会介于在 60 度

和 90 度之间

综上所述

找到负载 Aol 曲线等于 20dB 时的频率

并通过计算合适的 Riso 值

把零点设置到这个频率上

虽然我们这里

不会对背后的原理多做介绍

但是大家可以记住

如果零点频率比极点

高大约 1.5 个十倍频

Riso 值应该增加

以阻止环路中 Aol*β 的相位下降太多

如果 Riso 至少等于 Ro/34

那么零点就会在极点的

1.5 个十倍频范围内

如果电路不要求提供大电流输出

那么考虑增加 Riso 到等于或大于 Ro

电路基本上会在所有容性负载下稳定

对比有和没有 Riso 的电路的瞬态响应

我们可以看到使用 Riso 的明显改善

没有 Riso

电路的输出会有严重的过冲和振铃

虽然 Riso 电路易于实施和设计

它在精密电路里有一个不足之处

Riso 上的压降

依赖于输出电流和输出负载

并且与所需信号相比可能十分显著

如这里给出的

由于 250Ω的输出负载

一个 10mV 的信号会有超过 3mV

也就是 30% 的误差

综上所述

这个视频讨论了

为什么容性负载会导致稳定性的问题

并且介绍了一个

通过在运放输出与容性负载之间

加入电阻的一个简单的补偿方法

在下一节课程中

我们将会介绍能解决由 Riso 电路

引起的 DC 误差的

第二种容性负载补偿技术

谢谢您的观看

请准备好下面的一个小测试

看看你是否已掌握本次学习的内容

大家好

欢迎来到 TI Precision Labs

德州仪器高精度实验室

本次课程是运放稳定性分析的第五部分

之前的课程讨论了

基本稳定性理论的相关概念

以及如何在 SPICE 模型

和实验平台上仿真和测试稳定性问题

本次课程将会讨论

为什么 capacitive loads（容性负载）

会导致稳定性问题

并且将会给出一种

使用 isolation resistor（隔离电阻）

来补偿容性负载的方法

稳定性系列课程的第一部分

讨论到导致运放稳定性问题的

最常见原因是输出端的电容

一些经常有大电容负载的电路包括有

参考电压缓冲电路

voltage reference buffers

线路/屏蔽层驱动电路

cable/shield drive circuits

以及 MOSFET 驱动电路

MOSFET drive circuits

在 MOSFET 驱动电路和

线路/屏蔽层驱动电路上

容性负载不能马上能看到

所以一定要检查运放输出端

是否有连接任何寄生电容

我们已经知道

如何生成一个运放电路的开环曲线

现在可以仿真容性负载的影响

从而确定问题

如结果所示

10nF 的容性负载

在 Aol 曲线上生成一个极点

使在 fc 频率处的

Aol*β 曲线的相位降低到只有 4 度

让我们检查一下这里的原因

如果我们检查这个开环电路的简化图

可以看到输入信号通过

开环增益模块

Aol gain block

然后进入串联的开环输出阻抗 Ro

最后到达运放输出 Vo

由于在运放输出端

与地之间的电容 Cload

运放的 Aol 曲线上就会有由 Ro

和 Cload 组成的 RC 分压器负载

为了理解输出负载的效果

这里画出 Ro 和 Cload 的

等效电路的 AC 传递函数

极点位置可以通过传递函数计算

并在图片的下方给出

如果将原始运放的 Aol 曲线

以及 Aol 负载曲线叠加起来

结果就得到底部所示的负载 Aol 曲线

可以看到由 Ro 和 Cload

相互作用产生的 Aol 极点

导致 Aol 曲线变成 -40dB/dec 的斜率

并减少了单位增益相位裕量

在理解了容性负载

如何导致电路不稳定之后

我们开始介绍第一种补偿技术

叫做 Riso 方法

Riso 方法通过加入一个零点

去抵消由输出阻抗

和容性负载产生的极点

从而补偿电路

看一下使用 Riso

补偿方法后的开环曲线

可以看到一个零点抵消了

由 Riso 和 Cload 组成的极点

这使得 Aol 的斜率回到 20dB/dec

并显著改进了相位裕量

我们可以使用检查

带容性负载的电路的方法

来检查开环 Riso 电路

同样地这里的 Aol

是带着阻抗分压器负载的曲线

但这次 Riso 和 Cload

都在分压器的下端

只有 Ro 在分压器的上端

我们可以将 Aol 负载

类比为典型的电阻分压器

记住分压器的传递函数

等于下端的阻抗

除以上下端的阻抗之和

同样的原理应用到

Ro Riso 和 Cload 上

如右图所示 Ro 组成

Z1 上端的阻抗

同时 Riso 和 Cload 的串联

组成 Z2 下端的阻抗

传递函数可以简化成

右下角所示的表达式

分子上有一个仅依赖于

Riso 和 Cload 的零点

均为外部器件

同时分母上

有一个依赖于

Ro Riso 和 Cload 的极点

这里展示了这个拉普拉斯

Laplace 传递函数计算结果

注意到在分子和分母中

都有一个 s 项

可清楚地知道

在传递函数中

有一个零点和一个极点

极点和零点频率的计算公式

可以从传递函数中得到

画出 AC 传递函数

您可以看到由零点产生的正相移

抵消了由极点产生的负相移

使净相移为 0 度

如前面一样

将 Aol 曲线和 Aol 负载曲线加在一起

我们可以再一次看到

由 Riso 加入的零点

抵消了 Aol 曲线上的极点

并且恢复了单位增益相位裕量

到可接受的一个稳定范围

为了设计使相位裕量

大于 60 度的 Riso 电路

首先要找到负载 Aol 曲线等于

20dB 时对应的频率 fzero

然后使用左边展示的公式

以及 Cload 和 fzero 的值

来计算 Riso 的值

在此例子中

Riso 的值为 108ohm

根据运放单位增益相位裕量

以及 Aol 极点的位置

相位裕量会介于在 60 度

和 90 度之间

综上所述

找到负载 Aol 曲线等于 20dB 时的频率

并通过计算合适的 Riso 值

把零点设置到这个频率上

虽然我们这里

不会对背后的原理多做介绍

但是大家可以记住

如果零点频率比极点

高大约 1.5 个十倍频

Riso 值应该增加

以阻止环路中 Aol*β 的相位下降太多

如果 Riso 至少等于 Ro/34

那么零点就会在极点的

1.5 个十倍频范围内

如果电路不要求提供大电流输出

那么考虑增加 Riso 到等于或大于 Ro

电路基本上会在所有容性负载下稳定

对比有和没有 Riso 的电路的瞬态响应

我们可以看到使用 Riso 的明显改善

没有 Riso

电路的输出会有严重的过冲和振铃

虽然 Riso 电路易于实施和设计

它在精密电路里有一个不足之处

Riso 上的压降

依赖于输出电流和输出负载

并且与所需信号相比可能十分显著

如这里给出的

由于 250Ω的输出负载

一个 10mV 的信号会有超过 3mV

也就是 30% 的误差

综上所述

这个视频讨论了

为什么容性负载会导致稳定性的问题

并且介绍了一个

通过在运放输出与容性负载之间

加入电阻的一个简单的补偿方法

在下一节课程中

我们将会介绍能解决由 Riso 电路

引起的 DC 误差的

第二种容性负载补偿技术

谢谢您的观看

请准备好下面的一个小测试

看看你是否已掌握本次学习的内容