5.4 TI 高精度实验室 - 带宽 4

大家好

欢迎来到 TI Precision Labs

德州仪器高精度实验室

本次视频将介绍

运算放大器的 Bandwidth 带宽的第四部分

我们将讨论五个带宽相关的主题

第一 深入讨论 Aol 曲线的斜率

如何影响增益带宽

第二 为何运算放大器的输入电容能够限制带宽

第三 如何计算放大器电路的实际增益与带宽

第四 如何运用 feedback capacitor

来限制电路的带宽

第五 了解 slew rate 即压摆率

它是如何影响不同带宽的响应的

我们已经很详细的讨论了增益带宽积

我们知道只有当 AOL 曲线的斜率

为 -20dB/dec 时是有效的

不幸的是有时增益带宽积

是有效还是无效不是很明显

下面由 OPA209 数据表的增益带宽积规格

典型的增益带宽积列出当增益为 1V/V 时

带宽为18MHz

但是其它闭回路增益的带宽呢

数据表中我们有开回路增益

相位曲线与频率

开回路增益曲线似乎是线性的

以 -20dB/dec 的恒定速率下降

因此大家可能会认为增益带宽积

适用于所有增益

然而仿真和实际测量将表示

这假设是不正确的

为什么呢先前我们假设开回路增益曲线有

-20dB/dec 的恒定斜率

然而我们发现由于有一对零点极点

在 1MHz 和 10MHz 之间

AOL 曲线有一个转折

接近以 1MHz 的极点

在很小的频率范围内

造成开回路增益下降的斜率大于 -20dB/dec

不过极点很快速地被零点补偿

由于对数坐标是不可能

在 AOL 曲线看到这个小弯曲的

事实上 此弯曲可能比曲线的厚度还小

在曲线的弯曲处放大

你会发现 1V/V 的增益下

增益带宽为 18MHz

但当闭回路增益大于 20dB

带宽增大到 23.7 MHz

然而发现 AOL 曲线的弯曲是困难的

在相位曲线发现零点极点较为明显

请注意 在 1MHz 附近的相位曲线倾角

这是由于有零点极点对的缘故

因此建议大家

除了检查运算放大器数据表中的增益曲线

也要检查相位曲线

这两条曲线

描述增益带宽积是如何随频率 闭回路增益变化

请注意在 0dB 或 1V/V 的闭回路增益时

在数据表所列增益带宽积为 18MHz

当闭回路增益增加

带宽增加至 23.7MHz

最终这个讨论学习到三件事情

第一 看到增益带宽在不同闭环回路增益有些偏差

是不常见的

是不常见的

而该偏差量将取决于放大器而异

第二 寻找一个零点极点 相位曲线是关键

第二 寻找一个零点极点 相位曲线是关键

所以除了检查开回路增益曲线

也要检查相位曲线

最后不要指望在数据表中列出带宽性能的确切性

因为典型带宽规格在不同的制程

约有正负 30% 和不同的温度下正负 30% 的变异

因此强烈建议设计时对 Bandwidth

要留显著的裕度

至此 我们已经看到

运算放大器的增益带宽如何限制带宽

然而在某些情况下

其它因素也可能影响带宽

此页着重于输入电容对带宽的影响

所有运算放大器有差模和共模输入电容和阻抗

这种寄生电容是由于输入极电晶管的

半导体界面造成的

差模电容之间连接到两个输入端

共模电容被连接在各输入相对于交流接地

表格上通常显示了输入电容

在这个例子中

差模电容是 1.6pF

以及共模电容是 6.4pF

输入电容都比较小

所以你是不可能会看到带宽的限制

除非输入信号源具有大的串联电阻

在这个例子中

信号源电阻是比较大的 1M 欧姆

源电阻和共模输入电容组成低通滤波器

对应的截止频率为 24.87kHz

请注意 差模电容和反相输入端的共模电容

未包括在带宽计算

这是因为运算放大器的回授消除了这些电容

输入电容是 TI 的运算放大器模型的一部分

所以让我们来看看仿真的结果吧

此页是显示了 OPA192 交流传输特性

根据元件的增益带宽和 100V/V 的闭回路增益

我们预估带宽为 100kHz

但是我们的仿真只产生 24.46kHz带宽

这种差异是由于 1M 欧姆源电阻

和 6.4pF 共模输入电容构成的低通滤波器

在这个例子中

24.87kHz 手算带宽

与仿真 24.6kHz 的带宽相近

现在让我们讨论

如何计算运算放大器电路的实际增益

假设一个放大器电路的闭回路增益是定值

直到它开始在截止频率处下降

现实中闭回路增益在截止频率之前开始降低

通过这种衰减的误差通常是不可预期的

闭回路增益在任何频率可使用此公式

其中 f 表示频率

Gcl_dc 表示 DC 闭回路增益

fdom 表示主极点

β 表示回授因子

Aol_dc 表示 DC 开回路增益

让我们将这个公式应用于 OPA192 电路

闭回路直流增益是使用 126 分贝

这是 OPA192 数据表中的 AOL 规范

回授系数或 β 从 OPA192 电路中计算

主极点适用此方程式计算

于先前的带宽视频有提及

现在我们已经计算出闭回路直流增益和主极点频率

我们可以使用给定公式

来计算 10kHz 的闭回路增益

注意 电路带宽为 100kHz

因此 10kHz 时是稳定的放大器带宽

此例子中手算的闭回路增益是 99.5V/V

与仿真的闭回路增益 95.56V/V 相符

计算闭回路增益 DC 产生 99.995V/V

更接近 100V/V 理论值

因此我们可以得出结论

随着频率的增加

当你接近截止频率时

闭回路增益减少

所以如果需要设计一个在高频精确的增益

截止频率应相对应增加

到目前为止

确定电路的带宽时

我们已考虑内部运算放大器的规格

如增益带宽和输入电容

在某些情况下

使用外部元件来限制带宽较为理想

一种方法是使用主动滤波器

使用复杂的 RC 组合

以创造非常有效的滤波器

主动滤波器将在一个单独系列的视频进行讨论

限制电路的带宽

简单的方法是通过放置一个电容在回授路径

这种分析 想像低频时电容开路

高频时电容短路

在低频时可以忽略电容

因此增益为 100V/V 或 40dB

在高频时电容短路

而电流不会通过就是 9k 欧姆

因此电路为 1V/V 或 0dB 增益

在低频和高频之间增益将以

-20dB/dec 的速率下降

需要注意的是在非常高的频率

增益将进一步衰退

因为放大器带宽的限制

注意该滤波器的截止频率

是由回授电容和回授电阻求得

计算出的值是 1.005kHz

与 989Hz 的仿真值相符

值得注意的是

滤波器的增益从是 40dB 降低为 0dB

衰减是相依于放大器的增益

让我们来仔细看看此现象

此页比较回授电容滤波器

是用在高或低增益放大器

在这两种情况下的截止频率

已被设定为相同的值

如前面所及

在高频回授电容滤波器

在高频回授电容滤波器

有效的短路了回授电阻

有效的短路了回授电阻

使增益为 1V/V

因此回授电容滤波器

始终将直流电流值的增益降为 1

因此在滤波器的最大衰减量等于直流增益

在高增益电路情况下

增益从 100V/V 衰减至 1V/V 或 40dB

但是低增益电路只有衰减 6dB 的增益

重点是回授电容滤波器

在高增益电路是最有效

如果你需要一个有效的滤波器用于低增益电路

你应该研究主动滤波器

一般情况下

主动滤波器比回授电容滤波更有效

但回授电容滤波器很受欢迎

因为它们便宜 且简单

最后让我们讨论 Slew rate 压摆率

及 full power bandwidth 全功率带宽

运算放大器的 Slew rate

是输出信号的最大变化率

如果您有兴趣了解 Slew rate

请观看 Slew rate 视频系列

一个元件的 Slew rate

可以影响在不同频率下运算放大器的行为

此作用可以被误解为带宽限制

事实上最大输出电压与频率取决于 Slew rate

通常被称为全功率带宽

让我们来看看 OPA192 在全功率带宽

是如何影响两个不同的信号

当应用为 unit gain follower

最大输出电压与频率关系的图表显示

在给定频率的最大不失真 P2P 输出

例如 在 1MHz 1Vpk 信号

此信号是远低于最大输出限制

所以不会失真

然而在 1MHz 10Vpk 信号

是在全功率带宽以外

所以信号会失真

现在让我们来看看一个时域仿真

在这两种情况下的输出

此页显示了输入频率为 1MHz 10Vpk 及 1Vpk

OPA192 输出

注意 对于 1Vpk 输入预期有 1Vpk 的输出

1Vpk 输出通常不会出现失真

但是当 10Vpk 输入 输出却是 5Vpk

结果非常失真

事实上输出看起来更像是一个三角波

不是正弦波

这通常是放大器在 slew rate 限制的情况

基于上一页的 full power bandwidth 图形

就能理解此结果

最后一件事要注意的是输入信号

在 OPA192 buffer 带宽内

slew rate limitation 衰减了输出信号

此原因被不正确地解释为带宽限制

为了避免这个问题

请确保你的输出信号的幅值

不违反最大输出与频率的关系

总结 此视频讨论 AOL 曲线的斜率

如何影响增益带宽

运算放大器的输入电容

计算电路的实际增益

slew rate limitation

以及一些实现运算放大器滤波器的方法

感谢您的时间

请尝试测验来检查您对视频内容的理解吧

大家好

欢迎来到 TI Precision Labs

德州仪器高精度实验室

本次视频将介绍

运算放大器的 Bandwidth 带宽的第四部分

我们将讨论五个带宽相关的主题

第一 深入讨论 Aol 曲线的斜率

如何影响增益带宽

第二 为何运算放大器的输入电容能够限制带宽

第三 如何计算放大器电路的实际增益与带宽

第四 如何运用 feedback capacitor

来限制电路的带宽

第五 了解 slew rate 即压摆率

它是如何影响不同带宽的响应的

我们已经很详细的讨论了增益带宽积

我们知道只有当 AOL 曲线的斜率

为 -20dB/dec 时是有效的

不幸的是有时增益带宽积

是有效还是无效不是很明显

下面由 OPA209 数据表的增益带宽积规格

典型的增益带宽积列出当增益为 1V/V 时

带宽为18MHz

但是其它闭回路增益的带宽呢

数据表中我们有开回路增益

相位曲线与频率

开回路增益曲线似乎是线性的

以 -20dB/dec 的恒定速率下降

因此大家可能会认为增益带宽积

适用于所有增益

然而仿真和实际测量将表示

这假设是不正确的

为什么呢先前我们假设开回路增益曲线有

-20dB/dec 的恒定斜率

然而我们发现由于有一对零点极点

在 1MHz 和 10MHz 之间

AOL 曲线有一个转折

接近以 1MHz 的极点

在很小的频率范围内

造成开回路增益下降的斜率大于 -20dB/dec

不过极点很快速地被零点补偿

由于对数坐标是不可能

在 AOL 曲线看到这个小弯曲的

事实上 此弯曲可能比曲线的厚度还小

在曲线的弯曲处放大

你会发现 1V/V 的增益下

增益带宽为 18MHz

但当闭回路增益大于 20dB

带宽增大到 23.7 MHz

然而发现 AOL 曲线的弯曲是困难的

在相位曲线发现零点极点较为明显

请注意 在 1MHz 附近的相位曲线倾角

这是由于有零点极点对的缘故

因此建议大家

除了检查运算放大器数据表中的增益曲线

也要检查相位曲线

这两条曲线

描述增益带宽积是如何随频率 闭回路增益变化

请注意在 0dB 或 1V/V 的闭回路增益时

在数据表所列增益带宽积为 18MHz

当闭回路增益增加

带宽增加至 23.7MHz

最终这个讨论学习到三件事情

第一 看到增益带宽在不同闭环回路增益有些偏差

是不常见的

是不常见的

而该偏差量将取决于放大器而异

第二 寻找一个零点极点 相位曲线是关键

第二 寻找一个零点极点 相位曲线是关键

所以除了检查开回路增益曲线

也要检查相位曲线

最后不要指望在数据表中列出带宽性能的确切性

因为典型带宽规格在不同的制程

约有正负 30% 和不同的温度下正负 30% 的变异

因此强烈建议设计时对 Bandwidth

要留显著的裕度

至此 我们已经看到

运算放大器的增益带宽如何限制带宽

然而在某些情况下

其它因素也可能影响带宽

此页着重于输入电容对带宽的影响

所有运算放大器有差模和共模输入电容和阻抗

这种寄生电容是由于输入极电晶管的

半导体界面造成的

差模电容之间连接到两个输入端

共模电容被连接在各输入相对于交流接地

表格上通常显示了输入电容

在这个例子中

差模电容是 1.6pF

以及共模电容是 6.4pF

输入电容都比较小

所以你是不可能会看到带宽的限制

除非输入信号源具有大的串联电阻

在这个例子中

信号源电阻是比较大的 1M 欧姆

源电阻和共模输入电容组成低通滤波器

对应的截止频率为 24.87kHz

请注意 差模电容和反相输入端的共模电容

未包括在带宽计算

这是因为运算放大器的回授消除了这些电容

输入电容是 TI 的运算放大器模型的一部分

所以让我们来看看仿真的结果吧

此页是显示了 OPA192 交流传输特性

根据元件的增益带宽和 100V/V 的闭回路增益

我们预估带宽为 100kHz

但是我们的仿真只产生 24.46kHz带宽

这种差异是由于 1M 欧姆源电阻

和 6.4pF 共模输入电容构成的低通滤波器

在这个例子中

24.87kHz 手算带宽

与仿真 24.6kHz 的带宽相近

现在让我们讨论

如何计算运算放大器电路的实际增益

假设一个放大器电路的闭回路增益是定值

直到它开始在截止频率处下降

现实中闭回路增益在截止频率之前开始降低

通过这种衰减的误差通常是不可预期的

闭回路增益在任何频率可使用此公式

其中 f 表示频率

Gcl_dc 表示 DC 闭回路增益

fdom 表示主极点

β 表示回授因子

Aol_dc 表示 DC 开回路增益

让我们将这个公式应用于 OPA192 电路

闭回路直流增益是使用 126 分贝

这是 OPA192 数据表中的 AOL 规范

回授系数或 β 从 OPA192 电路中计算

主极点适用此方程式计算

于先前的带宽视频有提及

现在我们已经计算出闭回路直流增益和主极点频率

我们可以使用给定公式

来计算 10kHz 的闭回路增益

注意 电路带宽为 100kHz

因此 10kHz 时是稳定的放大器带宽

此例子中手算的闭回路增益是 99.5V/V

与仿真的闭回路增益 95.56V/V 相符

计算闭回路增益 DC 产生 99.995V/V

更接近 100V/V 理论值

因此我们可以得出结论

随着频率的增加

当你接近截止频率时

闭回路增益减少

所以如果需要设计一个在高频精确的增益

截止频率应相对应增加

到目前为止

确定电路的带宽时

我们已考虑内部运算放大器的规格

如增益带宽和输入电容

在某些情况下

使用外部元件来限制带宽较为理想

一种方法是使用主动滤波器

使用复杂的 RC 组合

以创造非常有效的滤波器

主动滤波器将在一个单独系列的视频进行讨论

限制电路的带宽

简单的方法是通过放置一个电容在回授路径

这种分析 想像低频时电容开路

高频时电容短路

在低频时可以忽略电容

因此增益为 100V/V 或 40dB

在高频时电容短路

而电流不会通过就是 9k 欧姆

因此电路为 1V/V 或 0dB 增益

在低频和高频之间增益将以

-20dB/dec 的速率下降

需要注意的是在非常高的频率

增益将进一步衰退

因为放大器带宽的限制

注意该滤波器的截止频率

是由回授电容和回授电阻求得

计算出的值是 1.005kHz

与 989Hz 的仿真值相符

值得注意的是

滤波器的增益从是 40dB 降低为 0dB

衰减是相依于放大器的增益

让我们来仔细看看此现象

此页比较回授电容滤波器

是用在高或低增益放大器

在这两种情况下的截止频率

已被设定为相同的值

如前面所及

在高频回授电容滤波器

在高频回授电容滤波器

有效的短路了回授电阻

有效的短路了回授电阻

使增益为 1V/V

因此回授电容滤波器

始终将直流电流值的增益降为 1

因此在滤波器的最大衰减量等于直流增益

在高增益电路情况下

增益从 100V/V 衰减至 1V/V 或 40dB

但是低增益电路只有衰减 6dB 的增益

重点是回授电容滤波器

在高增益电路是最有效

如果你需要一个有效的滤波器用于低增益电路

你应该研究主动滤波器

一般情况下

主动滤波器比回授电容滤波更有效

但回授电容滤波器很受欢迎

因为它们便宜 且简单

最后让我们讨论 Slew rate 压摆率

及 full power bandwidth 全功率带宽

运算放大器的 Slew rate

是输出信号的最大变化率

如果您有兴趣了解 Slew rate

请观看 Slew rate 视频系列

一个元件的 Slew rate

可以影响在不同频率下运算放大器的行为

此作用可以被误解为带宽限制

事实上最大输出电压与频率取决于 Slew rate

通常被称为全功率带宽

让我们来看看 OPA192 在全功率带宽

是如何影响两个不同的信号

当应用为 unit gain follower

最大输出电压与频率关系的图表显示

在给定频率的最大不失真 P2P 输出

例如 在 1MHz 1Vpk 信号

此信号是远低于最大输出限制

所以不会失真

然而在 1MHz 10Vpk 信号

是在全功率带宽以外

所以信号会失真

现在让我们来看看一个时域仿真

在这两种情况下的输出

此页显示了输入频率为 1MHz 10Vpk 及 1Vpk

OPA192 输出

注意 对于 1Vpk 输入预期有 1Vpk 的输出

1Vpk 输出通常不会出现失真

但是当 10Vpk 输入 输出却是 5Vpk

结果非常失真

事实上输出看起来更像是一个三角波

不是正弦波

这通常是放大器在 slew rate 限制的情况

基于上一页的 full power bandwidth 图形

就能理解此结果

最后一件事要注意的是输入信号

在 OPA192 buffer 带宽内

slew rate limitation 衰减了输出信号

此原因被不正确地解释为带宽限制

为了避免这个问题

请确保你的输出信号的幅值

不违反最大输出与频率的关系

总结 此视频讨论 AOL 曲线的斜率

如何影响增益带宽

运算放大器的输入电容

计算电路的实际增益

slew rate limitation

以及一些实现运算放大器滤波器的方法

感谢您的时间

请尝试测验来检查您对视频内容的理解吧