6.2 TI 高精度实验室 - 压摆率 2

大家好

欢迎来到 TI Precision Labs

德州仪器高精度实验室

本次视频是运算放大器压摆率的第二部分

我们将会探讨体效应对压摆率的影响

还会介绍放大器的建立时间

最后会探讨运放的小信号响应

和大信号响应之间的区别

并简要说明小信号响应的稳定性

体效应（body effect）

是一种常见的影响压摆率的效应

通过改变共模电压

体效应使放大器的压摆率降低

这种影响在同相输入结构的运放电路中尤其明显

因为此时共模电压会随输入电压的变化而变化

对同相放大电路

共模电压越高压摆率越低

一般放大器的压摆率都是在同相电路下测试的

即在最坏条件下测试的

我们将在下一页幻灯片中

解释 IC 内部造成体效应的原因

当然关键是要知道

体效应是影响压摆率的几种重要效应之一

体效应是影响压摆率的几种重要效应之一

在压摆率的视频教程 1 中

我们提到运放的每个输入引脚

都是连接到晶体管的

我们此处假设晶体管为 PMOS

即 P 型 MOSFET

图中所示为典型的 PMOS 横截面

它在 P 型的硅基片上

嵌入了 N 型井作为衬底

在衬底两端各嵌入了 P 型的源极和漏极

从图中可见 在 P 型硅基片

和 N 型衬底之间会形成一个二极管

通常这个二极管是反偏的

当改变芯片工作时的共模电压

即改变二极管 PN 结两端电压时

因为 pn 结耗尽层宽度变化

结电容大小也会发生变化

我们重新回顾一下运放的输入级

来看看体效应电容对压摆率的影响

和前面的视频教程一样

我们在运放输入引脚之间

施加一个大阶跃信号

图中左边的 PMOS 截止

右边 PMOS 导通

从而输入级的所有电流 Iinput

从右边 PMOS 流过造成 Iout 饱和

运放输出达到压摆率上限

然而 一端接地的体效应电容

为 Iout 提供了另一条支路

使得流入密勒电容的电流减小

因为密勒电容两端的电压

和流经电容的电流呈线性关系

所以体效应电容造成的分流

使运放的压摆率降低

在这个例子中

体效应电容和密勒电容都等于 20pF

所以 Iout 是 Iinput 的一半

根据压摆率=Iout/Cc 可知

运放的压摆率也是没有体效应电容时的一半

通过充电

体效应电容两端电压最后会等于共模电压

当运放接成反相放大电路时

如果共模电压保持恒定

输入电压将不会影响压摆率

下面我们来讨论建立时间

运放建立时间被定义如下

从给运放输入端施加一大阶跃信号起

到输出信号进入

并稳定在一定误差带内的时间

这一误差带可以是最终稳定值的

百分比或者是模数转换系统中的最小有效位

因为输入是大阶跃信号

运放输出会受压摆率限制

误差带的范围越窄

比如更小的百分比

会造成建立时间将越长

电容 闭环增益和负载都会影响建立时间

像这幅图一样

许多运放的数据手册

都会给出建立时间和闭环增益的关系

这里仍然要强调

建立时间会随着误差带变窄而延长

建立时间也会随着增益的增大而延长

这是因为运放内部的环路增益

会随运放闭环增益的增加而降低

需要注意的是

运放内部的环路增益和运放的开环增益

运放的闭环增益都是不同的

它被用来校正运放的误差

降低环路增益会使运放的建立时间延长

我们可以使用 TINA-TI 里的瞬态分析功能

很方便的仿真运放的建立时间

为了保证仿真结果

我们要尽量使仿真条件

和数据手册上的测试条件一样

比如输入阶跃大小

外围电路 负载电容等

在这里 我们对 OPA827 的建立时间进行仿真

条件如下 反相放大 闭环增益为 1

输入 10V 阶跃信号 100pF 负载电容

图中显示了 OPA827 建立时间的瞬态分析结果

建立时间包含了两部分

一是输出电压的摆动时间

二是进入并稳定在误差范围内的时间

输出电压稳定在误差范围内的细节

在此图中无法观察

我们将对其进行放大

并在后面几张幻灯片中进行分析

在放大观察建立时间之前

我们先来设置最终要求的误差允许范围

这样会更易于观察和分析

通过点击 TINA 中的 Post-processor 图标

我们在 Vout 上方和下方添加两条水平基准线

作为误差允许范围

它们到 Vout 的终值相距 0.01%

因为 Vout 的最终值为 10V

所以这里误差允许范围是 0.999V 到 10.001V

通过对结果的放大观察

我们可以看到

在稳定过程中

会有一些过冲和阻尼震荡的发生

在这里

我们看到在经历了一次过冲和一次振铃后

输出稳定在误差范围内

整个建立时间约为 400ns

对比数据手册中给出的 550ns 建立时间

此处我们的仿真结果是可以接受的

到目前为止

我们在讨论压摆率时

一直使用了大信号输入

通常输入信号的幅值大于等于 1V

下面我们来看看

当给运放输入一个幅值

小于等于 100mV 的小阶跃信号时

运放会怎么响应

与前面讲到的大信号输入不同的是

后面几页幻灯片讨论的小信号输入

通常不会使运放达到其压摆率极限

通常不会使运放达到其压摆率极限

我们同样可以使用 TINA 来仿真

小信号输入时运放的上升时间

这里是对 OPA827

输入一个 100mV 小阶跃信号时的仿真结果

下一页幻灯片

我们将会放大上升沿

来精确测量小信号输入的上升时间

这里对仿真结果放大观察

为了和压摆率进行对比

我们在计算小阶跃信号输入的上升时间时

仍沿用 V/us 作为单位

通过测量最终稳定值的 10%到 90%之间的时间

我们可以得到上升时间为 11.7V/us

这和数据手册上给出的

28V/us 的压摆率相比似乎相差很多

这是因为我们输入的信号

没有使运放达到压摆率的上限

所以这里的上升时间和压摆率指标是不同的

是什么造成了这种时间的差异呢

您可能还记得

我们在压摆率的第一个视频中提到

一个大阶跃信号可能会让运放达到压摆率极限

从而使运放无法线性工作

但小信号则可以保证运放工作在线性区

上升时间仅仅由运放的带宽所限制

我们可以通过简单的计算来进行证明

首先 我们定义运放的上升时间

为运放输出信号

从其稳定输出值的 10%到 90% 之间的时间差

其次 我们假设运放的输出只接一个电容

即电路为一阶电路

从而可以求出运放输出电压 Vout 的表达式

因为我们最终要解出上升时间

所以我们分别令 Vout

等于 10%的运放稳定输出值

和 90%的运放稳定输出值

从而得到这两个时间点的表达式

将它们相减 就可以求出上升时间了

这里得到的上升时间是 tr=2.19τ

接着前面的推导

我们引入放大器闭环截止带宽 fc

它等于 1/(2*pi*RC)

而 τc=RC

我们带入上升时间 tr 和 τc 的关系式

即 tr=2.19τ

得到上升时间和闭环带宽之间的表达式

tr=0.35/fc

下面我们用仿真来验证前面的推导

OPA2188 的数据手册上

给出其增益带宽积为 2MHz

代入我们上一页幻灯片得到的

tr=0.35/fc

可知上升时间为 175ns

这里仿真得到的上升时间为 138ns

和计算结果之间存在 20%的误差

但作为一种近似这个结果是不错的

因为实际运放并不简单是一阶系统

而且仿真模型和实际器件

在综合准确度上也是有差异的

有意思的是

在前面的小信号上升时间表达式中

放大器带宽是式中唯一的变量

这说明上升时间与小信号的阶跃幅值无关

当然阶跃幅值不能超过 100mV

否则输入就不是小信号了

通过仿真可以来验证上升时间

是否和阶跃幅值无关

我们给运放分别输入 10mV 到 100mV 之间

不同幅值的阶跃信号

可以看到仿真得到的上升时间都是一样的

但是对于大输入信号而言

上升时间和输入信号的幅值是相关的

这正是因为压摆率

限制了运放输出电压的改变速度

使它最大只能以固定的斜率上升

这里显示的是当压摆率为 0.8V/us 时

上升时间随输入阶跃幅值的增大而延长

运放小信号的阶跃响应

也可以被用来判断系统的稳定性

一般而言 对任何一个像运放这样的

二阶或者三阶系统

都可以通过在输入端施加方波

并测试输出端波形来判断系统的稳定性

鉴于大信号会受压摆率的限制而造成非线性失真

为了保证测试时运放工作于线性放大状态

应该使用小信号输入

一般而言

响应的输出过冲越大

运放就越不稳定

这个 OPA827 的例子中

为保证稳定

负载电容的最大值是 1000pF

这时的输出过冲为 60%

这一页幻灯片从二阶系统复频域

和时域表达式上简单说明过冲和稳定性的关系

从右图可以看到

通过改变阻尼系数 zeta 的值

会改变系统的过冲量

稳定性将会在其他视频教程中详述

这里我们不再深入讨论

以上就是本次视频的内容

谢谢观看

请准备好下面的一个小测试

看看您是否掌握了本次学习的内容

大家好

欢迎来到 TI Precision Labs

德州仪器高精度实验室

本次视频是运算放大器压摆率的第二部分

我们将会探讨体效应对压摆率的影响

还会介绍放大器的建立时间

最后会探讨运放的小信号响应

和大信号响应之间的区别

并简要说明小信号响应的稳定性

体效应（body effect）

是一种常见的影响压摆率的效应

通过改变共模电压

体效应使放大器的压摆率降低

这种影响在同相输入结构的运放电路中尤其明显

因为此时共模电压会随输入电压的变化而变化

对同相放大电路

共模电压越高压摆率越低

一般放大器的压摆率都是在同相电路下测试的

即在最坏条件下测试的

我们将在下一页幻灯片中

解释 IC 内部造成体效应的原因

当然关键是要知道

体效应是影响压摆率的几种重要效应之一

体效应是影响压摆率的几种重要效应之一

在压摆率的视频教程 1 中

我们提到运放的每个输入引脚

都是连接到晶体管的

我们此处假设晶体管为 PMOS

即 P 型 MOSFET

图中所示为典型的 PMOS 横截面

它在 P 型的硅基片上

嵌入了 N 型井作为衬底

在衬底两端各嵌入了 P 型的源极和漏极

从图中可见 在 P 型硅基片

和 N 型衬底之间会形成一个二极管

通常这个二极管是反偏的

当改变芯片工作时的共模电压

即改变二极管 PN 结两端电压时

因为 pn 结耗尽层宽度变化

结电容大小也会发生变化

我们重新回顾一下运放的输入级

来看看体效应电容对压摆率的影响

和前面的视频教程一样

我们在运放输入引脚之间

施加一个大阶跃信号

图中左边的 PMOS 截止

右边 PMOS 导通

从而输入级的所有电流 Iinput

从右边 PMOS 流过造成 Iout 饱和

运放输出达到压摆率上限

然而 一端接地的体效应电容

为 Iout 提供了另一条支路

使得流入密勒电容的电流减小

因为密勒电容两端的电压

和流经电容的电流呈线性关系

所以体效应电容造成的分流

使运放的压摆率降低

在这个例子中

体效应电容和密勒电容都等于 20pF

所以 Iout 是 Iinput 的一半

根据压摆率=Iout/Cc 可知

运放的压摆率也是没有体效应电容时的一半

通过充电

体效应电容两端电压最后会等于共模电压

当运放接成反相放大电路时

如果共模电压保持恒定

输入电压将不会影响压摆率

下面我们来讨论建立时间

运放建立时间被定义如下

从给运放输入端施加一大阶跃信号起

到输出信号进入

并稳定在一定误差带内的时间

这一误差带可以是最终稳定值的

百分比或者是模数转换系统中的最小有效位

因为输入是大阶跃信号

运放输出会受压摆率限制

误差带的范围越窄

比如更小的百分比

会造成建立时间将越长

电容 闭环增益和负载都会影响建立时间

像这幅图一样

许多运放的数据手册

都会给出建立时间和闭环增益的关系

这里仍然要强调

建立时间会随着误差带变窄而延长

建立时间也会随着增益的增大而延长

这是因为运放内部的环路增益

会随运放闭环增益的增加而降低

需要注意的是

运放内部的环路增益和运放的开环增益

运放的闭环增益都是不同的

它被用来校正运放的误差

降低环路增益会使运放的建立时间延长

我们可以使用 TINA-TI 里的瞬态分析功能

很方便的仿真运放的建立时间

为了保证仿真结果

我们要尽量使仿真条件

和数据手册上的测试条件一样

比如输入阶跃大小

外围电路 负载电容等

在这里 我们对 OPA827 的建立时间进行仿真

条件如下 反相放大 闭环增益为 1

输入 10V 阶跃信号 100pF 负载电容

图中显示了 OPA827 建立时间的瞬态分析结果

建立时间包含了两部分

一是输出电压的摆动时间

二是进入并稳定在误差范围内的时间

输出电压稳定在误差范围内的细节

在此图中无法观察

我们将对其进行放大

并在后面几张幻灯片中进行分析

在放大观察建立时间之前

我们先来设置最终要求的误差允许范围

这样会更易于观察和分析

通过点击 TINA 中的 Post-processor 图标

我们在 Vout 上方和下方添加两条水平基准线

作为误差允许范围

它们到 Vout 的终值相距 0.01%

因为 Vout 的最终值为 10V

所以这里误差允许范围是 0.999V 到 10.001V

通过对结果的放大观察

我们可以看到

在稳定过程中

会有一些过冲和阻尼震荡的发生

在这里

我们看到在经历了一次过冲和一次振铃后

输出稳定在误差范围内

整个建立时间约为 400ns

对比数据手册中给出的 550ns 建立时间

此处我们的仿真结果是可以接受的

到目前为止

我们在讨论压摆率时

一直使用了大信号输入

通常输入信号的幅值大于等于 1V

下面我们来看看

当给运放输入一个幅值

小于等于 100mV 的小阶跃信号时

运放会怎么响应

与前面讲到的大信号输入不同的是

后面几页幻灯片讨论的小信号输入

通常不会使运放达到其压摆率极限

通常不会使运放达到其压摆率极限

我们同样可以使用 TINA 来仿真

小信号输入时运放的上升时间

这里是对 OPA827

输入一个 100mV 小阶跃信号时的仿真结果

下一页幻灯片

我们将会放大上升沿

来精确测量小信号输入的上升时间

这里对仿真结果放大观察

为了和压摆率进行对比

我们在计算小阶跃信号输入的上升时间时

仍沿用 V/us 作为单位

通过测量最终稳定值的 10%到 90%之间的时间

我们可以得到上升时间为 11.7V/us

这和数据手册上给出的

28V/us 的压摆率相比似乎相差很多

这是因为我们输入的信号

没有使运放达到压摆率的上限

所以这里的上升时间和压摆率指标是不同的

是什么造成了这种时间的差异呢

您可能还记得

我们在压摆率的第一个视频中提到

一个大阶跃信号可能会让运放达到压摆率极限

从而使运放无法线性工作

但小信号则可以保证运放工作在线性区

上升时间仅仅由运放的带宽所限制

我们可以通过简单的计算来进行证明

首先 我们定义运放的上升时间

为运放输出信号

从其稳定输出值的 10%到 90% 之间的时间差

其次 我们假设运放的输出只接一个电容

即电路为一阶电路

从而可以求出运放输出电压 Vout 的表达式

因为我们最终要解出上升时间

所以我们分别令 Vout

等于 10%的运放稳定输出值

和 90%的运放稳定输出值

从而得到这两个时间点的表达式

将它们相减 就可以求出上升时间了

这里得到的上升时间是 tr=2.19τ

接着前面的推导

我们引入放大器闭环截止带宽 fc

它等于 1/(2*pi*RC)

而 τc=RC

我们带入上升时间 tr 和 τc 的关系式

即 tr=2.19τ

得到上升时间和闭环带宽之间的表达式

tr=0.35/fc

下面我们用仿真来验证前面的推导

OPA2188 的数据手册上

给出其增益带宽积为 2MHz

代入我们上一页幻灯片得到的

tr=0.35/fc

可知上升时间为 175ns

这里仿真得到的上升时间为 138ns

和计算结果之间存在 20%的误差

但作为一种近似这个结果是不错的

因为实际运放并不简单是一阶系统

而且仿真模型和实际器件

在综合准确度上也是有差异的

有意思的是

在前面的小信号上升时间表达式中

放大器带宽是式中唯一的变量

这说明上升时间与小信号的阶跃幅值无关

当然阶跃幅值不能超过 100mV

否则输入就不是小信号了

通过仿真可以来验证上升时间

是否和阶跃幅值无关

我们给运放分别输入 10mV 到 100mV 之间

不同幅值的阶跃信号

可以看到仿真得到的上升时间都是一样的

但是对于大输入信号而言

上升时间和输入信号的幅值是相关的

这正是因为压摆率

限制了运放输出电压的改变速度

使它最大只能以固定的斜率上升

这里显示的是当压摆率为 0.8V/us 时

上升时间随输入阶跃幅值的增大而延长

运放小信号的阶跃响应

也可以被用来判断系统的稳定性

一般而言 对任何一个像运放这样的

二阶或者三阶系统

都可以通过在输入端施加方波

并测试输出端波形来判断系统的稳定性

鉴于大信号会受压摆率的限制而造成非线性失真

为了保证测试时运放工作于线性放大状态

应该使用小信号输入

一般而言

响应的输出过冲越大

运放就越不稳定

这个 OPA827 的例子中

为保证稳定

负载电容的最大值是 1000pF

这时的输出过冲为 60%

这一页幻灯片从二阶系统复频域

和时域表达式上简单说明过冲和稳定性的关系

从右图可以看到

通过改变阻尼系数 zeta 的值

会改变系统的过冲量

稳定性将会在其他视频教程中详述

这里我们不再深入讨论

以上就是本次视频的内容

谢谢观看

请准备好下面的一个小测试

看看您是否掌握了本次学习的内容