MOSFET

1.2.2电感

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好，这节课我们来讲电感它位于教材的2.2.3节在电阻，电容和电感这三种基本电子元件中电感是我们最不熟悉的这是有深刻原因的当我们把电压源简称为电源的时候就注定了电感不如电容那样用途广泛电感对于电流源的作用就如同电容对于电压源的作用两者是对偶的电感是对电流的变化起阻碍作用的元件电感不能凭空说自己能阻碍电流的变化它是依靠产生足够高的电压来阻碍电流的变化如图所示，开关SW断开电路会发生什么现象呢？开关断开，当然就没有电流了但是电感L1上的电流不能突变于是L1上会产生高压这个产生的高压是帮助电源维持电流的所以它的方向一定要注意跟电源方向是一致会产生多高的电压呢？要多高有多高直到把开关处的空气击穿导电我们会看到弧光所以电感为了维持其电流恒定不变会产生高压描述这一高压的数学表达式就是电感的本质 uL=L*diL/dt 电流变化率有多高电感电压就有多高即电感是依靠产生高压来维持电流不变的电火花的由来由于寄生电感无处不在所以电感产生高压的现象也是随处可见的最典型的就是各种开关插座通断时产生的电火花电流本身并不会发光我们见到的各种电火花实际都是热致发光也就是空气导电发热温度高到发光的程度我们眼见的电火花温度实际上都在4000℃以上电火花炫目的同时带来的是局部熔化开关以及插头触点小功率的用电器开关不需要做特殊处理但是大功率的开关是要做灭弧处理的几个典型的电感电路我们再来看几个电路加深对电感特性的理解如图所示开关闭合这个电路会短路吗？难道不会吗？我们还是用数学表达式来解答这个问题标定好实际的电源电压和电感电压的正方向我们根据电感的特性方程可以列出这么个方程 UL=L*di/dt 它是等于电源电压的化简之后呢 di/dt=E/L E/L 是常数所以电感电流呈现的是线性增长斜率正比于电源电压而反比于电感量所以图示电路不会短路不要把线性增长当成短路了再来看一个电路如图所示将开关拨到右边会发生什么现象电流会短路？会线性衰减？还是不要猜了对于电感这么一种我们不熟悉的器件还是用数学标定好实际的电源电压和电感电压的正方向是非常重要的开关在左边的时候那么其电流方向是顺时针方向而拨到右边电感当中的电流是不能突变的所以回路电流方向是一个逆时针方向根据电感的特性方程我们可以得到表达式 UL=L*di/dt 拨到右边之后呢 di/dt=0 这就意味着电流的变化率为0 变化率为0意味着它就是一个恒流源如果导线是超导体的话没有电阻那么电感上的电流将会永远流下去真正的恒流源电容保持电压与电感保持电流对于电感构成的恒流源大家很难理解可是一个充了电的电容完全没有漏电的话电容可以看成一个恒压源我们会觉得理所当然当我们对比电感和电流的关系电容和电压的关系时两者是何其相似思维定势让我们泰然接受电容不漏电的假设绝不接受电感用的是超导体的假设那么当导线有电阻时图中开关拨到右边是什么情况呢我们还是看数学推导标定好实际的电感电压和电阻电压的方向刚才我们说了开关在左边电流方向是顺时针开关在右边为了维持电流恒定不变电流呈现了一个逆时针方向那么电阻上电压的方向大家注意我们标定的是按实际电流方向来的根据电感的特性方程我们可以列出 uL=L*di/dt 列出表达式 uL=-ir 化简之后 di/dt=-ir/L 电阻 r 越大电流衰减的斜率 di/dt 越大而电感量L越大电流的衰减的斜率 di/dt 将越小一开始电感电流 i 比较大所以衰减得快而随着 i 的减小衰减的速度就放缓慢了所以可以定性画出电感电阻回路当中电流的波形结论电感本质是依靠产生电压实现对电流变化起阻碍作用的元件我们总结小节中4个电感电路的现象第一，强行切断电感电流会产生高压第二，电感接电压源后电流会线性增加电感接超导体后电流将保持不变成为恒流源电感接电阻以后电流将非线性减小好，这节课就到这里