MOSFET

4.1.5积分和微分运算电路

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基本运算放大电路（五）包括4.1.5节和4.1.6节积分运算电路采用反相比例运算时，运放输入端虚地电路的运算关系比较简单，所以接下来的几种运算电路将基于反相比例运算电路来设计积分电路理论推导将反相比例运算电路中反馈电阻 RF 换成 CF 就构成了积分放大电路图中 R3 的作用是防止直流增益发生饱和对于反相比例运算电路来说放大倍数是等于 ZF 比上 R1 如果没有 R3 则对于直流电来说， ZF 就是无穷大直流电在电容上的阻抗是无穷大那么就会发生直流饱和有 R3 以后直流电可以通过 R3 作为 R3 和 CF 并联网络只要 R3 的阻抗通过计算阻抗 R3 阻抗远大于 CF 的阻抗那么呢我们就可以计算中可以忽略 R3 根据电阻电流等于电容电流这一特性可以列出输入输出表达式第一个输出电压 UO UO 和电容上的电压关系是负的根据正方向是负的，这是 0V 这是 0V，它们俩是负关系好，电容上的电压表达式是 1/C 对电流进行积分而这个电流 IC 呢，根据虚断这个 IC 等于 IR 而 IR 呢，又等于 UI 除以 RE 这是0V， IR、UI 除以 RE 所以呢它是一个反相比例积分，放大电路图为瞬时现象仿真输入信号设为 1kHz 方波按照积分电路特性方波的积分应为三角波我们仿真的时候注意把仿真设定时间呢设在 1s 以后达到稳定我们下面用阻抗的方法定量计算一下积分运算电路的输出幅值那么前面仿真的方波呢它实际上由一系列的谐波合成，不便于讲解所以我们将信号改为 1kHz/2VPP 的峰峰值的正弦波得到新的仿真波形那我们看到输出电压是 158mV 正弦信号的积分为余弦，符合积分的数学规律输出信号 158mV 我们对于 1kHz 信号、 100nF 的反馈电容 C 的容抗计算 1/jωC，得到是 1.59kΩ 那么按照反相比例运算电路可以得到电压放大倍数就等于 ZC/R1 也就是0.19，159 由于输入电压为幅值 1V 的正弦波所以按照定量计算结果数字信号就是 159 mV 与我们之前标尺的标定完美吻合以上定量计算表明使用阻抗的观点来分析含有电容电感的电路是十分方便和精确的微分运算电路积分与微分，乘法与除法乘方与开方互为逆运算在运算电路中呢，有一种构成逆运算电路的通用方法就是把反相端串联电阻 Z1 和反馈电阻抗 ZF 位置对调那么微分电路作为积分电路的逆运算只需要把 R 和 C 位置对调就可以了 C1 的作用是防止交流增益过大这与积分电路中防止直流增益过大是同样的道理那我们只要保证呢 C1 它的阻抗远大于 R1 就不会对电路的计算造成影响根据电阻电流 IR1 等于电容电流 ICF 这一特点我们可以得到表达式 iCF 就电容上的电流表达式是 Cdi/dt， du/dt 那么它等于什么呢等于电阻上的电流，而电阻上的电压等于输出电压取反所以是负的 UO 比 RE 我们移项过来就得到 uo 等于 -RCdU/dt 也就是它是反相比例积分放大电路反相比例微分放大电路图示为仿真结果，输入信号设置为 1kHz 方波按照微分电路特性，输出信号应为类似于毛刺的电压波形我们依然用阻抗分析法来分析微分运算电路由于微分电路和积分电路就是 RC 位置对调所以放大倍数也是倒数关系我们看放大倍数也就是 10k 除以 1.59k，是6.29 我们看仿真结果，输入 1kHz 正弦波，输出呢 6.3V 的余弦完美吻合本课小结积分运算电路将反相比例运算电路的反馈电阻 RF 换成 CF 这个过程积分放大可以推导出输出和输入电压公式是积分关系那么仿真的结果表明呢方波的积分是三角波，符合理论推导从阻抗角度定性来看输出幅值容抗是 1.59k 电阻是10K，放大倍数呢也就是负的1.59除以10 数字电压 158mV 完美吻合对于微分运算电路它作为积分电路的逆运算只需要把 R 和 C 的位置对调就可以了我们同样呢可以推导出它是一个微分的运算关系那么正弦的微分为余弦放大倍数呢正好跟积分一样是倒数关系，也就6.29倍我们这里得到 6.3V 也是吻合的这节课就到这里