4.5.2开环增益与相移

运放电路的稳定性

开环增益与相移

A.4

那么是不是忽略

负载电容和反相输入端的电容

过充和振荡就不会发生呢

当然不是

我们之前讨论的都是忽略运放内部自身延迟

仅考虑外部延迟造成的影响

运放内部的延迟往往小于外部电路延迟

所以内部延迟一般导致自激振荡高频的

而外部延迟呢

过多的，是表示为振铃

我们先来看一个问题

如图所示的运放电路没有外部延迟环节

那么 U1 和 U2 两个 OPA846

分别构成单位增益和10倍增益放大

哪个电路更容易发生高频振荡呢

一旦运放发生高频自激振荡仿真软件就很慢

所以呢，我们观测高频自激振荡的时候

直接使用阶跃信号更简单

VG1 设定为单位增益信号，仿真 0-50ns

我们结果发现

单位增益的接法

产生了自激振荡

而十倍增益稳定没事

这于我们一般的印象不一样

我们一般印象觉得是增益越大越容易发生振荡

但事实却是单位增益是最不稳定的

那么运放的开环增益和相移可以帮助定性分析

运放由于内部延迟引起的振荡现象

那么多数初学者都认为呢

运放反正是要加反馈才能用的

那么只要知道如何计算闭环增益就可以了

开环增益， AOD

只是一个很大的数，反正我也用不上

但实际上开环增益才是运放的本质属性

这就跟我们前面介绍的

电阻、电容、电感、三极管的本质一样

运放其实并不知道自己被接成什么电路

它忠实地把差模信号 AOD 放大

差模信号放大 AOD 倍放大上万倍，这才是职责所在

那么对于我们前面讲的外部电路引起的

低通来说，它的增益它反馈的增益

不管怎么反馈它的增益总是

小于1的小1倍的

所以只考虑外部相移的时候呢

最多是导致振铃接近振荡

减幅的，而不会像我们开始仿真出那样

是剧烈的振荡

运放自身呢不仅能够引起相移

它不仅能够相移180°

而且对应该相移的增益还可能非常大

所以可能发生这种鸡生蛋蛋又孵鸡

那样的剧烈振荡，相比而言呢

振铃属于衰减振荡

我们来看 OPA846 的开环增益和相移曲线

这个曲线非常重要，一定要看懂

我们当相移180°的时候

白色的曲线是相移曲线，读右边的相移

180°的时候，我们做一根线

去截红色的是幅频特性

我们看180°相移对应的增益是多少

就我们看一下呢，180°相移对应的增益是12个 dB

这说明呢折算成大概是四倍

也就是说当发生

负反馈变正反馈的时候，它的增益有4倍

也就是产蛋率是4

那么如果

这个时候运放的输出全部都反馈到了反相输入端

也就是单位增益放大的情况

那么蛋孵鸡鸡孵蛋鸡生蛋蛋孵鸡的条件就满足了

这时候呢孵鸡率是1

就是说前面产蛋率是4避免不了

但是呢我产出来蛋并不一定都孵鸡了，只有

单位增益的时候是全部拿反馈回去

把所有产的蛋都拿来孵鸡

那么这个时候一定会发生振荡

我们按照前面

得到的理论值180°相移对应10倍增益

那我的反馈系数呢

只要大于1/4就肯定满足振荡条件

而我们想要不振荡在产蛋率为4的情况下

必须做到孵鸡率不大于1/4

我们才能避免振荡

我们看如图所示的仿真电路

U1、U2、U3 用的都是 OPA846

它们的放大倍数呢，分别接成了4、4.5和5

我们打打擦边球看

它们的反馈系数呢分别为1/4、1/4.5和1/5

你可以这么理解

下的蛋4个里面挑1个出来孵

4.5个挑1个出来孵蛋，孵鸡

这个呢每5个挑出1个来孵鸡

哪个更容易呢发生振荡了肯定是它

我们访问结果表明

反馈系数1/4和1/4.5的都有轻微的振荡

只有反馈系数到了1/5的时候才是稳定的

这说明对待振荡这个问题，我们打擦球是不行的

需要有 3dB 或者45°的安全裕量

这是我们人为定义一个安全裕量

好，安全裕量是怎么回事呢

180°相移位置的增益

需要小于 -3dB

或者0dB时候位置的相移别超过-135°

那我们看 OPA846 的开环幅频特性曲线

-135°，像135°时候的增益

我们看出来是15个 dB

也就是5.6倍

这意味着我建成放大电路的时候

反馈系数要小于1/5.6

才是稳定的，跟我们前面的仿真接到5才能稳定

是符合的，4并不稳定

那什么样的运放可以接成单位增益呢

我们如图所示为 OPA842

这是我们前面用过的一款运放

它是单位增益稳定的我们来看它的

开环幅频相频特性曲线

在-180°相移的时候，我们看它的增益是多少

它的增益是 -10dB

所以它肯定是稳定的不管你怎么接

这意味着什么呢

你发生

鸡能生蛋的这个情况下

产蛋率只有0.3， -10dB 大概是0.3倍

我即使产出来蛋全部去孵鸡也不够用

所以它即使接成单位增益也是稳定的

对于通用运放来说，也就是低速运放来说

实现单位增益稳定不费吹灰之力

因为高频信号的衰减特别剧烈，就它肯定生不出蛋来

而高速运放才对于单位增益稳定需要特别去权衡设计

我们打开 TI 公司主页，点击高速放大器产品

好我们选择找到最小的稳定增益

我们把这个使劲往下拉

拉到1也就单位增益稳定

我们看到在290种里面呢

有两百种是满足条件的

单位增益稳定

本课小节

闭环放大倍数越小其实是越不稳定的

这意味着你下蛋下出来以后拿多少反馈回去孵鸡的问题

单位增益，是把所有的

就是高频振荡那个频率对应的

放大倍数的信号全部返回头去

鸡生蛋蛋生鸡

而我们看似闭环增益大的这个电路

它反倒反馈回反馈端的是只有1/10的信号

好回来了，也就说下了十个蛋只挑了一个蛋回去

用来孵鸡，所以它是不容易振荡的

好，单位增益

OPA846 仿真选的就不是单位增益稳定运放

所以它肯定会增

接成10倍增益是不会振的，我们前面通过推导

1/5.6 5倍放大就不会振了

好，开环增益、相移曲线的物理意义

这个曲线实际上是

反应运放最根本特性的一个曲线

那么这个意义是，如果180°相移位置

对应的增益，只要大于一

它就是不稳定的，肯定单位增益不稳定

那是否接成多少倍能稳定呢

那就相应的你增大缩小反馈系数

那我们还仿真了一下

打擦边球刚好四倍行不行

结果呢发现只有这种情况下

反馈系数小到1/5的时候才不振荡

我们看45°相位裕量的意义

也有安全裕量的稳定是这么定义的

在135°相移位置时候的增益

必须小于1

那么对于 OPA846 来说它的

增益是 15dB 五点几倍

意味着它反馈的时候就要少反馈一点

那么对于 OPA842 来说

它180°相移位置

对应的增益

只有 -10dB ，非常小

所以它是肯定稳定的，不管你反馈多少回去

好，这节课就到这里

运放电路的稳定性

开环增益与相移

A.4

那么是不是忽略

负载电容和反相输入端的电容

过充和振荡就不会发生呢

当然不是

我们之前讨论的都是忽略运放内部自身延迟

仅考虑外部延迟造成的影响

运放内部的延迟往往小于外部电路延迟

所以内部延迟一般导致自激振荡高频的

而外部延迟呢

过多的，是表示为振铃

我们先来看一个问题

如图所示的运放电路没有外部延迟环节

那么 U1 和 U2 两个 OPA846

分别构成单位增益和10倍增益放大

哪个电路更容易发生高频振荡呢

一旦运放发生高频自激振荡仿真软件就很慢

所以呢，我们观测高频自激振荡的时候

直接使用阶跃信号更简单

VG1 设定为单位增益信号，仿真 0-50ns

我们结果发现

单位增益的接法

产生了自激振荡

而十倍增益稳定没事

这于我们一般的印象不一样

我们一般印象觉得是增益越大越容易发生振荡

但事实却是单位增益是最不稳定的

那么运放的开环增益和相移可以帮助定性分析

运放由于内部延迟引起的振荡现象

那么多数初学者都认为呢

运放反正是要加反馈才能用的

那么只要知道如何计算闭环增益就可以了

开环增益， AOD

只是一个很大的数，反正我也用不上

但实际上开环增益才是运放的本质属性

这就跟我们前面介绍的

电阻、电容、电感、三极管的本质一样

运放其实并不知道自己被接成什么电路

它忠实地把差模信号 AOD 放大

差模信号放大 AOD 倍放大上万倍，这才是职责所在

那么对于我们前面讲的外部电路引起的

低通来说，它的增益它反馈的增益

不管怎么反馈它的增益总是

小于1的小1倍的

所以只考虑外部相移的时候呢

最多是导致振铃接近振荡

减幅的，而不会像我们开始仿真出那样

是剧烈的振荡

运放自身呢不仅能够引起相移

它不仅能够相移180°

而且对应该相移的增益还可能非常大

所以可能发生这种鸡生蛋蛋又孵鸡

那样的剧烈振荡，相比而言呢

振铃属于衰减振荡

我们来看 OPA846 的开环增益和相移曲线

这个曲线非常重要，一定要看懂

我们当相移180°的时候

白色的曲线是相移曲线，读右边的相移

180°的时候，我们做一根线

去截红色的是幅频特性

我们看180°相移对应的增益是多少

就我们看一下呢，180°相移对应的增益是12个 dB

这说明呢折算成大概是四倍

也就是说当发生

负反馈变正反馈的时候，它的增益有4倍

也就是产蛋率是4

那么如果

这个时候运放的输出全部都反馈到了反相输入端

也就是单位增益放大的情况

那么蛋孵鸡鸡孵蛋鸡生蛋蛋孵鸡的条件就满足了

这时候呢孵鸡率是1

就是说前面产蛋率是4避免不了

但是呢我产出来蛋并不一定都孵鸡了，只有

单位增益的时候是全部拿反馈回去

把所有产的蛋都拿来孵鸡

那么这个时候一定会发生振荡

我们按照前面

得到的理论值180°相移对应10倍增益

那我的反馈系数呢

只要大于1/4就肯定满足振荡条件

而我们想要不振荡在产蛋率为4的情况下

必须做到孵鸡率不大于1/4

我们才能避免振荡

我们看如图所示的仿真电路

U1、U2、U3 用的都是 OPA846

它们的放大倍数呢，分别接成了4、4.5和5

我们打打擦边球看

它们的反馈系数呢分别为1/4、1/4.5和1/5

你可以这么理解

下的蛋4个里面挑1个出来孵

4.5个挑1个出来孵蛋，孵鸡

这个呢每5个挑出1个来孵鸡

哪个更容易呢发生振荡了肯定是它

我们访问结果表明

反馈系数1/4和1/4.5的都有轻微的振荡

只有反馈系数到了1/5的时候才是稳定的

这说明对待振荡这个问题，我们打擦球是不行的

需要有 3dB 或者45°的安全裕量

这是我们人为定义一个安全裕量

好，安全裕量是怎么回事呢

180°相移位置的增益

需要小于 -3dB

或者0dB时候位置的相移别超过-135°

那我们看 OPA846 的开环幅频特性曲线

-135°，像135°时候的增益

我们看出来是15个 dB

也就是5.6倍

这意味着我建成放大电路的时候

反馈系数要小于1/5.6

才是稳定的，跟我们前面的仿真接到5才能稳定

是符合的，4并不稳定

那什么样的运放可以接成单位增益呢

我们如图所示为 OPA842

这是我们前面用过的一款运放

它是单位增益稳定的我们来看它的

开环幅频相频特性曲线

在-180°相移的时候，我们看它的增益是多少

它的增益是 -10dB

所以它肯定是稳定的不管你怎么接

这意味着什么呢

你发生

鸡能生蛋的这个情况下

产蛋率只有0.3， -10dB 大概是0.3倍

我即使产出来蛋全部去孵鸡也不够用

所以它即使接成单位增益也是稳定的

对于通用运放来说，也就是低速运放来说

实现单位增益稳定不费吹灰之力

因为高频信号的衰减特别剧烈，就它肯定生不出蛋来

而高速运放才对于单位增益稳定需要特别去权衡设计

我们打开 TI 公司主页，点击高速放大器产品

好我们选择找到最小的稳定增益

我们把这个使劲往下拉

拉到1也就单位增益稳定

我们看到在290种里面呢

有两百种是满足条件的

单位增益稳定

本课小节

闭环放大倍数越小其实是越不稳定的

这意味着你下蛋下出来以后拿多少反馈回去孵鸡的问题

单位增益，是把所有的

就是高频振荡那个频率对应的

放大倍数的信号全部返回头去

鸡生蛋蛋生鸡

而我们看似闭环增益大的这个电路

它反倒反馈回反馈端的是只有1/10的信号

好回来了，也就说下了十个蛋只挑了一个蛋回去

用来孵鸡，所以它是不容易振荡的

好，单位增益

OPA846 仿真选的就不是单位增益稳定运放

所以它肯定会增

接成10倍增益是不会振的，我们前面通过推导

1/5.6 5倍放大就不会振了

好，开环增益、相移曲线的物理意义

这个曲线实际上是

反应运放最根本特性的一个曲线

那么这个意义是，如果180°相移位置

对应的增益，只要大于一

它就是不稳定的，肯定单位增益不稳定

那是否接成多少倍能稳定呢

那就相应的你增大缩小反馈系数

那我们还仿真了一下

打擦边球刚好四倍行不行

结果呢发现只有这种情况下

反馈系数小到1/5的时候才不振荡

我们看45°相位裕量的意义

也有安全裕量的稳定是这么定义的

在135°相移位置时候的增益

必须小于1

那么对于 OPA846 来说它的

增益是 15dB 五点几倍

意味着它反馈的时候就要少反馈一点

那么对于 OPA842 来说

它180°相移位置

对应的增益

只有 -10dB ，非常小

所以它是肯定稳定的，不管你反馈多少回去

好，这节课就到这里