1.4 毫米波传感介绍：FMCW雷达 - 模块4：一些系统设计讨论

欢迎观看本有关 FMCWRADAR 的介绍性

课程的第四个模块。

希望前面 三个模块

已经使您 充分了解了

雷达中的距离 和速度估算功能。

本模块将稍加尝试， 对所有这些信息

加以整合。

首先，让我们 回退一步，

回顾一下用于距离和速度 估算的信号处理流程。

然后，我们将尝试 设计一个发射信号，

该信号满足一些 有关距离分辨率、

最大距离、速度分辨率、 最大速度的指定

要求。

然后，我们将感受一下 其中涉及的一些

权衡取舍。

最后，我们将了解一下通常称为 雷达距离方程的东西，

它是一种 雷达的链路预算，

其中涉及输出 功率和雷达

可以看见的 最大距离的

天线增益等参数。

我想到目前为止我们 已经取得了很大的进步。

现在，我们知道 可以使用距离 FFT

来解析处于 不同距离的物体。

然后，通过在一个 帧中的后续线性

调频脉冲上执行 多普勒 FFT，来解析

相对于雷达可能具有相同 距离但具有不同速度的物体。

那么，该幻灯片是对 到目前为止我们

所学的所有内容的总结。

那么，这里有一个帧， 多个线性调频脉冲

在帧中传输。

与其中的每个作业 对应的 ADC 样本

可以通过存储为 矩阵的行实现可视化。

因此，这里的每个行都与 来自特定线性调频脉冲的

样本相对应。

然后对每个行执行 称为距离 FFT 的 FFT。

该距离 FFT 可解析 测量范围之内的物体。

那么，这里是 距离 FFT 的结果，

您可以在这里看到， 该第三个距离单元和

这里的距离单元 --

这两个距离单元中 都有物体。

请注意，x 轴实际上 是与距离 FFT 单元

对应的频率， 但由于距离

与 IF 频率 成比率，因此

我可以等效地将 该轴绘制为距离轴。

因此，随后会 沿着这些距离

FFT 结果列执行 称为多普勒 FFT 的

FFT，这将在速度 维度解析物体。

那么，这里是 多普勒 FFT 的结果。

您可以看到， 第三个距离单元

有两个具有 不同速度的物体，

同样地，该距离单元 有三个具有不同

速度的物体。

重申一下，在这里，该 y 轴 实际上是多普勒 --

实际上是与多普勒 FFT 对应的离散

角频率，但由于 这些离散角频率

与速度成正比， 因此我可以

等效地将该轴 绘制为速度轴。

那么，执行距离 FFT，然后再执行

多普勒 FFT 的整个 过程统称为 2D-FFT，

或二维 FFT。

您将在 FMCWRADAR 文献中 经常听到该术语。

那么，需要注意的一个问题是， 在大多数 FMCWRADAR 实现中，

通常在每个线性 调频脉冲的 ADC 数据

变得可用时以内联 方式执行距离 FFT。

因此，您可以将每个线性 调频脉冲的 ADC 数据视为

在 DSP 处进行接收。

然后，DSP 执行 距离 FFT，并将

距离 FFT 存储在 某个存储器中。

那么，它可以是 L3 存储器 或 DDR，具体取决于系统。

另一个需要注意的 问题是，只有在所有

距离 FFT 都变得 可用时才能执行

多普勒 FFT，也就是说， 当所有这些行都被填充时。

因此系统中应具有 足够的存储器，用于

存储与某个帧对应的 所有距离 FFT 的

内容。

那么，这里有一组 我们到目前为止

已了解的公式。

最大不模糊 可测速度 --

与两个相邻线性 调频脉冲之间的

持续时间成反比。

速度 分辨率 --

与总帧时间 成反比。

通过前一个模型， 我们知道距离

分辨率与线性 调频脉冲跨越的

总带宽成反比， 所需的 IF 带宽

与斜率和我们 希望雷达看到的

最大距离的 乘积成正比。

那么，我想我们现在 可以尝试设计一个

能满足特定终端 用户要求的 FMCW 信号。

那么，假设我们 获取了有关

距离分辨率、 最大距离、

速度分辨率、 最大速度的规格。

我们如何使用 这些规格来

设计帧？

让我们简述一个 可能的设计方法。

让我们从 Vmax 规格开始。

请注意，Vmax 仅取决于 Tc。

因此，在给定 Vmax 的情况下， 我们可以直接计算出

线性调频脉冲间时间 Tc，然后 我们继续将其置于我们的帧中。

接下来请注意，距离分辨率 仅取决于

线性调频脉冲带宽。

那么，这将为我们 提供带宽 B。

现在我们将修改我们的 帧中的线性调频脉冲，

以反映该带宽。

请注意，由于我们 已确定线性调频

脉冲持续时间和带宽， 这意味着我们已经锁定

线性调频脉冲的斜率 S。

接下来，帧 持续时间

仅取决于速度分辨率。

那么，我们可以计算出 所需的帧时间 Tf。

那么，我们继续，填写 所需的线性调频

脉冲数，将 Tc 隔开 以填写 Tf 的持续时间。

这样，基本而言，我们的整个 帧定义就到此结束了。

请注意，我们仍未 使用这里的方程。

那么，我们假设 雷达设备将

支持该方程 确定的必要

IF 带宽。

实际上，由于前一个 幻灯片中我们

未解决的各种 设备限制，达到

线性调频脉冲 参数的过程可能

比我们所说的 具有更多的迭代。

例如，设备可能 不支持最大

所需 IF 带宽。

请注意，最大 IF 带宽与斜率

和所需最大 距离的乘积

成正比，因此， 可能需要

在斜率和 最大距离之间

进行权衡取舍。

接下来，设备必须能够 生成所需的斜率。

每个设备通常 对合成器能够

生成的线性 调频脉冲

最大斜率 有限制。

对于相邻线性调频 脉冲之间的空闲时间，

可能还存在特定于 设备的要求，需要

满足这些要求。

最后，器件必需具有 足够的存储器，

用于存储帧中所有线性 调频脉冲的距离 FFT 数据。

请注意，必须存储 所有线性调频

脉冲的距离 FFT 数据，然后 才能执行多普勒 FFT 计算。

该幻灯片仅详细 介绍了斜率和

最大距离 dmax 之间的 内在权衡取舍，我们先前稍微

提及过它。

斜率和 dmax 的 乘积受到

设备中可用 IF 带宽的限制。

因此，随着 dmax 增加， 斜率 S 必须减小。

假设线性调频 脉冲的持续时间 Tc

已冻结，基于 最大速度要求，

较小的斜率 将直接转换为

较差的分辨率。

我们在此处对这一点进行了说明， 其中较小的斜率意味着

您在相同的时间 长度内跨越的带宽

较小，因此分辨率较差。

请记住，在模块 1 中， 我们看到了最大 ADC

采样率如何限制 雷达可以看到的

最大距离。

还有另一个 决定最大

距离的 重要因素。

那就是该最大 距离物体反射的

信号应具有 足够的强度，

以便能够 被雷达检测到。

那么，让我们来探讨一下 该接收的信号强度取决于

哪些因素。

在这里我们有一个 雷达设备，它正在

输出 Pt 瓦的功率。

该功率从发射器的 天线发出，由于

信号不断地扩散开， 因此其功率密度

随着距离平方的 增加而不断减小。

那么，这是辐射功率 密度的表达式。

可以通过采用具有 更佳增益的天线

来增大该功率密度。

其工作方式通常为， 天线通过提高

其方向性 来提高

其增益， 也就是说，

在更窄的视场中 聚集设备的

输出功率， 如此处所示。

那么，我们在该 表达式中包含

天线增益 GTX。

现在，距离为 d 的 目标反射的功率

由该表达式给出， 基本上是该相对

功率密度乘以 σ，其中 σ 表示

目标的雷达 散射截面积，

又称为 RCS。

请注意，RCS 基本上 是对雷达接收器的

方向上目标 反射雷达信号

能力的度量。

因此，目标反射 回的功率 --

重申一下，会随着距离 平方的增加而衰减。

因此，接收 天线处的

功率密度现在 将由该表达式给出，

它与这个相同， 包含了额外的 4πd

平方因数， 以计算返回

路径上的衰减，返回 路径上的信号衰减。

现在，在接收天线处 捕获的功率将由

该表达式给出 -- 还是与这个相同，

具有这里的 额外因数，

它是接收天线的 有效孔径面积。

这是对接收 天线尽可能

捕获接收的信号 能力的度量。

事实上，可以 使用该表达式，

根据接收 天线的增益

和工作波长写出 该孔径的影响。

那么，替换 此处的表达式，

我们最终得到 这个用于计算

在接收天线处, 捕获的功率的

表达式，正如 您看到的，该功率

与发射 功率以及

发射和接收 天线的增益

成正比，与 到目标的

距离的四次方成反比。

接收器是否 可以看到目标

不仅取决于 接收到的

信号的功率，还取决于 信号能量与噪声能量的

比率 -- 换句话说， 即信噪比或 SNR。

请注意，这是用于计算 SNR 的公式，

我将快速展示一下， 而不对其加以证明，

但我们已经在 前面的讨论中

获得了对接收到的 信号功率的直观感受。

您可以在这里看到 大量此类镜像的项。

那么，SNR 与 从设备输出的

功率、发射和 接收天线的

增益成正比， 设备的 RCS

与距离的 四次方成反比。

所有这一切都来自于我们 在前一张幻灯片中看到的内容。

这是一个与 在接收器处

引入的噪声相关的项。

它称为 天线噪声，

与天线的 物理特性相关。

这是接收器的 噪声系数，它表示

在雷达设备 内部引入的

额外噪声。

这个很有意思 -- 它是总测量时间。

那么，对于 FMCWRADAR， 一个具有 N 个

线性调频脉冲并且 每个脉冲具有持续

时间 Tc 的 FMCWRADAR 帧， 该测量时间为 N 乘以 Tc。

让我们在这里花点儿 时间讨论一下这个因数。

那么，它的含义是， SNR 随着测量时间的

增加而提高， 其原因如下。

随着测量 时间增加，

我们当然会在更长的 时间段内观察到

我们所需的 信号以及我们

不需要的噪声。

但需要注意的 关键点是，

信号是确定的， 而噪声是随机的。

因此，随着输入信号 经过雷达处理链，

其中包含 距离 FFT 以及

多普勒 FFT，有用 信号部分会

前后一致地积累，而噪声 部分往往会达到

一个平均值。

这也称为 处理增益，

它基本上由 这里的因数表示。

请注意，存在 检测物体所需的

最小 SNR。

我在这里 将其称为 SNRmin。

这意味着， 在距离速度图中

检测到的其 SNR 低于该最小 SNR 的

任何目标 将不被视为

有效目标。

现在，该 SNRmin 通常 由系统设计人员

加以选择，它是错过检测的 可能性和发出错误警报的

可能性之间的折衷。

因此，如果您为 SNRmin 选择较高的值，

那么您获得错误警报的 可能性将非常低，但是，

您也可能错过 一些有效的检测。

总之，一旦 选择了 SNRmin，

就可以按照 以下方法计算

雷达可以看到的 最大距离，基本上

符合该表达式， 符合该公式，

只是稍微进行了 重新排列。

因此，这些 参数中的

大多数，如天线增益 和设备的输出功率，

取决于硬件。

但是，请注意， 可以在设计

发射信号时 将测量时间

并入其中。

第三个模块到此结束。

在前面的三个 模块中，我们相当

深入地探讨了 FMCWRADAR 中的距离

和速度估算。

由此，我们了解到， 如果两个物体与雷达的

距离相等 但具有相对于

雷达不同 的速度，

那么这两个物体将在 距离 FFT 中显示为单个

峰值，但会由 多普勒 FFT 分开。

因此，它们将在 2D-FFT 图 或距离速度图中显示为

两个峰值。

但如果两个 物体与雷达的

距离相同并且相对于 雷达具有相同的速度，

会怎么样？

距离速度图将 会是什么样呢？

那么，通过该 2D-FFT 产生的距离速度图

将具有单个峰值， 因为这两个物体

相对于雷达具有 相同的距离和速度。

那么，我们怎么区分 这两个物体呢？

事实上，对于这种 情况，您需要多个

天线，以便能够 估算这些物体的

到达角。

欢迎观看本有关 FMCWRADAR 的介绍性

课程的第四个模块。

希望前面 三个模块

已经使您 充分了解了

雷达中的距离 和速度估算功能。

本模块将稍加尝试， 对所有这些信息

加以整合。

首先，让我们 回退一步，

回顾一下用于距离和速度 估算的信号处理流程。

然后，我们将尝试 设计一个发射信号，

该信号满足一些 有关距离分辨率、

最大距离、速度分辨率、 最大速度的指定

要求。

然后，我们将感受一下 其中涉及的一些

权衡取舍。

最后，我们将了解一下通常称为 雷达距离方程的东西，

它是一种 雷达的链路预算，

其中涉及输出 功率和雷达

可以看见的 最大距离的

天线增益等参数。

我想到目前为止我们 已经取得了很大的进步。

现在，我们知道 可以使用距离 FFT

来解析处于 不同距离的物体。

然后，通过在一个 帧中的后续线性

调频脉冲上执行 多普勒 FFT，来解析

相对于雷达可能具有相同 距离但具有不同速度的物体。

那么，该幻灯片是对 到目前为止我们

所学的所有内容的总结。

那么，这里有一个帧， 多个线性调频脉冲

在帧中传输。

与其中的每个作业 对应的 ADC 样本

可以通过存储为 矩阵的行实现可视化。

因此，这里的每个行都与 来自特定线性调频脉冲的

样本相对应。

然后对每个行执行 称为距离 FFT 的 FFT。

该距离 FFT 可解析 测量范围之内的物体。

那么，这里是 距离 FFT 的结果，

您可以在这里看到， 该第三个距离单元和

这里的距离单元 --

这两个距离单元中 都有物体。

请注意，x 轴实际上 是与距离 FFT 单元

对应的频率， 但由于距离

与 IF 频率 成比率，因此

我可以等效地将 该轴绘制为距离轴。

因此，随后会 沿着这些距离

FFT 结果列执行 称为多普勒 FFT 的

FFT，这将在速度 维度解析物体。

那么，这里是 多普勒 FFT 的结果。

您可以看到， 第三个距离单元

有两个具有 不同速度的物体，

同样地，该距离单元 有三个具有不同

速度的物体。

重申一下，在这里，该 y 轴 实际上是多普勒 --

实际上是与多普勒 FFT 对应的离散

角频率，但由于 这些离散角频率

与速度成正比， 因此我可以

等效地将该轴 绘制为速度轴。

那么，执行距离 FFT，然后再执行

多普勒 FFT 的整个 过程统称为 2D-FFT，

或二维 FFT。

您将在 FMCWRADAR 文献中 经常听到该术语。

那么，需要注意的一个问题是， 在大多数 FMCWRADAR 实现中，

通常在每个线性 调频脉冲的 ADC 数据

变得可用时以内联 方式执行距离 FFT。

因此，您可以将每个线性 调频脉冲的 ADC 数据视为

在 DSP 处进行接收。

然后，DSP 执行 距离 FFT，并将

距离 FFT 存储在 某个存储器中。

那么，它可以是 L3 存储器 或 DDR，具体取决于系统。

另一个需要注意的 问题是，只有在所有

距离 FFT 都变得 可用时才能执行

多普勒 FFT，也就是说， 当所有这些行都被填充时。

因此系统中应具有 足够的存储器，用于

存储与某个帧对应的 所有距离 FFT 的

内容。

那么，这里有一组 我们到目前为止

已了解的公式。

最大不模糊 可测速度 --

与两个相邻线性 调频脉冲之间的

持续时间成反比。

速度 分辨率 --

与总帧时间 成反比。

通过前一个模型， 我们知道距离

分辨率与线性 调频脉冲跨越的

总带宽成反比， 所需的 IF 带宽

与斜率和我们 希望雷达看到的

最大距离的 乘积成正比。

那么，我想我们现在 可以尝试设计一个

能满足特定终端 用户要求的 FMCW 信号。

那么，假设我们 获取了有关

距离分辨率、 最大距离、

速度分辨率、 最大速度的规格。

我们如何使用 这些规格来

设计帧？

让我们简述一个 可能的设计方法。

让我们从 Vmax 规格开始。

请注意，Vmax 仅取决于 Tc。

因此，在给定 Vmax 的情况下， 我们可以直接计算出

线性调频脉冲间时间 Tc，然后 我们继续将其置于我们的帧中。

接下来请注意，距离分辨率 仅取决于

线性调频脉冲带宽。

那么，这将为我们 提供带宽 B。

现在我们将修改我们的 帧中的线性调频脉冲，

以反映该带宽。

请注意，由于我们 已确定线性调频

脉冲持续时间和带宽， 这意味着我们已经锁定

线性调频脉冲的斜率 S。

接下来，帧 持续时间

仅取决于速度分辨率。

那么，我们可以计算出 所需的帧时间 Tf。

那么，我们继续，填写 所需的线性调频

脉冲数，将 Tc 隔开 以填写 Tf 的持续时间。

这样，基本而言，我们的整个 帧定义就到此结束了。

请注意，我们仍未 使用这里的方程。

那么，我们假设 雷达设备将

支持该方程 确定的必要

IF 带宽。

实际上，由于前一个 幻灯片中我们

未解决的各种 设备限制，达到

线性调频脉冲 参数的过程可能

比我们所说的 具有更多的迭代。

例如，设备可能 不支持最大

所需 IF 带宽。

请注意，最大 IF 带宽与斜率

和所需最大 距离的乘积

成正比，因此， 可能需要

在斜率和 最大距离之间

进行权衡取舍。

接下来，设备必须能够 生成所需的斜率。

每个设备通常 对合成器能够

生成的线性 调频脉冲

最大斜率 有限制。

对于相邻线性调频 脉冲之间的空闲时间，

可能还存在特定于 设备的要求，需要

满足这些要求。

最后，器件必需具有 足够的存储器，

用于存储帧中所有线性 调频脉冲的距离 FFT 数据。

请注意，必须存储 所有线性调频

脉冲的距离 FFT 数据，然后 才能执行多普勒 FFT 计算。

该幻灯片仅详细 介绍了斜率和

最大距离 dmax 之间的 内在权衡取舍，我们先前稍微

提及过它。

斜率和 dmax 的 乘积受到

设备中可用 IF 带宽的限制。

因此，随着 dmax 增加， 斜率 S 必须减小。

假设线性调频 脉冲的持续时间 Tc

已冻结，基于 最大速度要求，

较小的斜率 将直接转换为

较差的分辨率。

我们在此处对这一点进行了说明， 其中较小的斜率意味着

您在相同的时间 长度内跨越的带宽

较小，因此分辨率较差。

请记住，在模块 1 中， 我们看到了最大 ADC

采样率如何限制 雷达可以看到的

最大距离。

还有另一个 决定最大

距离的 重要因素。

那就是该最大 距离物体反射的

信号应具有 足够的强度，

以便能够 被雷达检测到。

那么，让我们来探讨一下 该接收的信号强度取决于

哪些因素。

在这里我们有一个 雷达设备，它正在

输出 Pt 瓦的功率。

该功率从发射器的 天线发出，由于

信号不断地扩散开， 因此其功率密度

随着距离平方的 增加而不断减小。

那么，这是辐射功率 密度的表达式。

可以通过采用具有 更佳增益的天线

来增大该功率密度。

其工作方式通常为， 天线通过提高

其方向性 来提高

其增益， 也就是说，

在更窄的视场中 聚集设备的

输出功率， 如此处所示。

那么，我们在该 表达式中包含

天线增益 GTX。

现在，距离为 d 的 目标反射的功率

由该表达式给出， 基本上是该相对

功率密度乘以 σ，其中 σ 表示

目标的雷达 散射截面积，

又称为 RCS。

请注意，RCS 基本上 是对雷达接收器的

方向上目标 反射雷达信号

能力的度量。

因此，目标反射 回的功率 --

重申一下，会随着距离 平方的增加而衰减。

因此，接收 天线处的

功率密度现在 将由该表达式给出，

它与这个相同， 包含了额外的 4πd

平方因数， 以计算返回

路径上的衰减，返回 路径上的信号衰减。

现在，在接收天线处 捕获的功率将由

该表达式给出 -- 还是与这个相同，

具有这里的 额外因数，

它是接收天线的 有效孔径面积。

这是对接收 天线尽可能

捕获接收的信号 能力的度量。

事实上，可以 使用该表达式，

根据接收 天线的增益

和工作波长写出 该孔径的影响。

那么，替换 此处的表达式，

我们最终得到 这个用于计算

在接收天线处, 捕获的功率的

表达式，正如 您看到的，该功率

与发射 功率以及

发射和接收 天线的增益

成正比，与 到目标的

距离的四次方成反比。

接收器是否 可以看到目标

不仅取决于 接收到的

信号的功率，还取决于 信号能量与噪声能量的

比率 -- 换句话说， 即信噪比或 SNR。

请注意，这是用于计算 SNR 的公式，

我将快速展示一下， 而不对其加以证明，

但我们已经在 前面的讨论中

获得了对接收到的 信号功率的直观感受。

您可以在这里看到 大量此类镜像的项。

那么，SNR 与 从设备输出的

功率、发射和 接收天线的

增益成正比， 设备的 RCS

与距离的 四次方成反比。

所有这一切都来自于我们 在前一张幻灯片中看到的内容。

这是一个与 在接收器处

引入的噪声相关的项。

它称为 天线噪声，

与天线的 物理特性相关。

这是接收器的 噪声系数，它表示

在雷达设备 内部引入的

额外噪声。

这个很有意思 -- 它是总测量时间。

那么，对于 FMCWRADAR， 一个具有 N 个

线性调频脉冲并且 每个脉冲具有持续

时间 Tc 的 FMCWRADAR 帧， 该测量时间为 N 乘以 Tc。

让我们在这里花点儿 时间讨论一下这个因数。

那么，它的含义是， SNR 随着测量时间的

增加而提高， 其原因如下。

随着测量 时间增加，

我们当然会在更长的 时间段内观察到

我们所需的 信号以及我们

不需要的噪声。

但需要注意的 关键点是，

信号是确定的， 而噪声是随机的。

因此，随着输入信号 经过雷达处理链，

其中包含 距离 FFT 以及

多普勒 FFT，有用 信号部分会

前后一致地积累，而噪声 部分往往会达到

一个平均值。

这也称为 处理增益，

它基本上由 这里的因数表示。

请注意，存在 检测物体所需的

最小 SNR。

我在这里 将其称为 SNRmin。

这意味着， 在距离速度图中

检测到的其 SNR 低于该最小 SNR 的

任何目标 将不被视为

有效目标。

现在，该 SNRmin 通常 由系统设计人员

加以选择，它是错过检测的 可能性和发出错误警报的

可能性之间的折衷。

因此，如果您为 SNRmin 选择较高的值，

那么您获得错误警报的 可能性将非常低，但是，

您也可能错过 一些有效的检测。

总之，一旦 选择了 SNRmin，

就可以按照 以下方法计算

雷达可以看到的 最大距离，基本上

符合该表达式， 符合该公式，

只是稍微进行了 重新排列。

因此，这些 参数中的

大多数，如天线增益 和设备的输出功率，

取决于硬件。

但是，请注意， 可以在设计

发射信号时 将测量时间

并入其中。

第三个模块到此结束。

在前面的三个 模块中，我们相当

深入地探讨了 FMCWRADAR 中的距离

和速度估算。

由此，我们了解到， 如果两个物体与雷达的

距离相等 但具有相对于

雷达不同 的速度，

那么这两个物体将在 距离 FFT 中显示为单个

峰值，但会由 多普勒 FFT 分开。

因此，它们将在 2D-FFT 图 或距离速度图中显示为

两个峰值。

但如果两个 物体与雷达的

距离相同并且相对于 雷达具有相同的速度，

会怎么样？

距离速度图将 会是什么样呢？

那么，通过该 2D-FFT 产生的距离速度图

将具有单个峰值， 因为这两个物体

相对于雷达具有 相同的距离和速度。

那么，我们怎么区分 这两个物体呢？

事实上，对于这种 情况，您需要多个

天线，以便能够 估算这些物体的

到达角。