6.2 关于测量电源环路增益的注意事项2 - 环路增益测试方法

对于实际的闭环系统来说

我们要怎么样测量它的开环的增益

我们还是回到之前分析的这个图来看

我们假设可以在这个电路当中找到一个点

把整个电路断开

然后我们可以标为两个点

A B 两点

这个时候如果我们从 B 点看进去的话

我们整个电路

就可以等效为一个电压源和电阻的串联

这个电阻它实际上就是

当我们电压源接地的时候

我们整个电路的等效输出阻抗

这个电压源它实际上就是等效于受控电压源

这个受控电压源

它是受 A 点的输入电压来控制的

M(s) 我们可以认为

这是这个电压源跟 A 点之间的受控的关系

然后负号就代表负反馈的情况

那如果这个时候我们从 A 点看进去

整个电路就等效为阻抗 Z1

所以说对于这个电路系统

这个时候整个系统是处于开环的状态

我们要计算由 A 点到 B 点的开环增益

我们可以算出来

从 A 点到 B 点的开环增益

它实际上就是等于

M(s) 乘以 Z1 跟 Z2 的电阻分压比

假设我们这个断开电路这个点

它能够选取在从 B 点看进去

使整个电路的输出阻抗接近于零的点

我们很显然

从我们前面那个表达式来看

这个时候 Z2 就等于 0

所以说我们整个系统的

环路增益就会变成等于 M(s)

同样的我们如果在 Z2 等于 0 这种情况下

在 A B 两点注入一个电压源的信号

这个时候就在 A B 两点加入一个AC电压源

很显然这个系统这个时候就已经闭合了

这个时候在我们注入电压源

两端电压与我们注入电压的信号的关系

我们就分别可以求出来

对于 B 点的电压信号

它是 T(s)/(1+T(s))

然后乘以注入电压

A 点的信号它是 -1/(1+T(s))

然后乘以注入电压

当然这种假设条件是 Z2 是接近于零的情况

回到我们整个系统开环增益的定义上来说

系统的开环增益

它实际上是会等于

B 点电压除以 A 点的电压

我们把相应的 B 点跟 A 点的电压公式

代进去就可以得到这个值

很显然我们 A 点电压除以 B 点的电压

就是我们整个系统的开环增益

对于实际的闭环系统来说

我们要怎么样测量它的开环的增益

我们还是回到之前分析的这个图来看

我们假设可以在这个电路当中找到一个点

把整个电路断开

然后我们可以标为两个点

A B 两点

这个时候如果我们从 B 点看进去的话

我们整个电路

就可以等效为一个电压源和电阻的串联

这个电阻它实际上就是

当我们电压源接地的时候

我们整个电路的等效输出阻抗

这个电压源它实际上就是等效于受控电压源

这个受控电压源

它是受 A 点的输入电压来控制的

M(s) 我们可以认为

这是这个电压源跟 A 点之间的受控的关系

然后负号就代表负反馈的情况

那如果这个时候我们从 A 点看进去

整个电路就等效为阻抗 Z1

所以说对于这个电路系统

这个时候整个系统是处于开环的状态

我们要计算由 A 点到 B 点的开环增益

我们可以算出来

从 A 点到 B 点的开环增益

它实际上就是等于

M(s) 乘以 Z1 跟 Z2 的电阻分压比

假设我们这个断开电路这个点

它能够选取在从 B 点看进去

使整个电路的输出阻抗接近于零的点

我们很显然

从我们前面那个表达式来看

这个时候 Z2 就等于 0

所以说我们整个系统的

环路增益就会变成等于 M(s)

同样的我们如果在 Z2 等于 0 这种情况下

在 A B 两点注入一个电压源的信号

这个时候就在 A B 两点加入一个AC电压源

很显然这个系统这个时候就已经闭合了

这个时候在我们注入电压源

两端电压与我们注入电压的信号的关系

我们就分别可以求出来

对于 B 点的电压信号

它是 T(s)/(1+T(s))

然后乘以注入电压

A 点的信号它是 -1/(1+T(s))

然后乘以注入电压

当然这种假设条件是 Z2 是接近于零的情况

回到我们整个系统开环增益的定义上来说

系统的开环增益

它实际上是会等于

B 点电压除以 A 点的电压

我们把相应的 B 点跟 A 点的电压公式

代进去就可以得到这个值

很显然我们 A 点电压除以 B 点的电压

就是我们整个系统的开环增益