8.3 TI 高精度实验室 - 噪声 3

大家好

欢迎来到 TI Precision Labs

德州仪器高精度实验室

本节视频将探讨

运放的固有噪声课题的第三部分

我们将继续以一个基本的运放电路为例

讨论关于总噪声的估算方法

在开始手工计算前

我们先一起关注下

不同类型运放的电流和电压噪声指标

我们知道电压噪声

与该运放的静态电流相关性非常大

它们二者之间是成反比的

也就是说高静态电流的运放

一般都具有比较低的电压噪声

举例来说

我们来对比下 OPA349 和 OPA333

你就会发现高静态电流

确实伴随着低电压噪声指标

同时我们也发现

同样静态电流下

Bipolar 结构的运放电压噪声

往往都比 CMOS 结构的要低一些

例如从 CMOS 结构的 OPA350

和 biploar 结构的 OPA211 对比

可以发现这个规律

可以发现这个规律

这里值得注意的是

即使 CMOS 运放的静态电流高一些时

Bipolar 运放

仍然具有更低些的电压噪声性能

对于电流噪声

则和电压噪声有所不同

它与静态电流无关

CMOS 运放的电流噪声

一般都比 Bipolar 的要低

一般来说

你会发现 bias current

偏置电流比较低的运放

总是具有较低的电流噪声

从这个表格中

我们可以看到不同运放的噪声水平

换句话说大多数运放的电压噪声

都在 1 个或几个 nV/Hz

到几百nV/Hz 之间

而电流噪声则在 1 个

或者小于 1 个 fA/√Hz 到

几千 fA/√Hz 之间

在这个估算示例中

OPA627 同相放大电路的增益是 101 V/V

其输出总噪声应该是电压噪声

电流噪声和电阻噪声的总和

我们将考虑噪声频谱密度曲线中的

1/f 区域和宽带区域

同时我们也会考虑

该电路的噪声带宽和噪声增益

大家看到左手边

是电压噪声频谱密度曲线

回想一下我们早前学习过的视频

该曲线包括 1/f 区域和宽带区域

而右边的曲线则是其开环增益频响曲线

因为范例电路中没有其他的滤波器

所以此电路的带宽

主要是由开环增益曲线来确定的

我们将 OPA627 的单位增益带宽

这里为 16MHz

除以电路噪声增益 101 V/V

得到闭环带宽为 158kHz

同样我们也可以从右图中看出这个值

由于我们在之前的视频中

已经掌握了所有运放电压噪声的计算公式

现在就一起来计算这个例子的噪声

我们可以看到 1/f 噪声是 192nV

相较于宽带噪声 2490nV

它并不是占主要部分的

这是一个相当典型的

以宽带噪声为主的例子

同时我们注意到

这两个部分的噪声

需要采用平方和再开方来计算

我们得到总的输入相关噪声为 2497nV

现在我们已经得到了电压噪声部分

接下来计算电流噪声的部分

对于同相运放电路

电流噪声是通过流经 R1 和 Rf

并联后的等效电阻来体现的

这个关系可以通过运放的

直流电流分析方法来推导得到

电流噪声乘以等效电阻 Req

从而转换为输入相关电压噪声

我们来看看这个示例的具体参数值

这里提供了我们需要的参数

在这个示例中

电流噪声谱密度只有 1.6fA/√Hz

非常小

而等效输入电阻也很小

大约为 1kohm

两者相乘得到一个非常小的

电压噪声谱密度值 0.0016nV/√Hz

将其根据噪声带宽转换为 RMS

为 0.8 nVrms

从实际应用来看

相比于 2497nVrms 的电压噪声

我们可以完全忽略

这个非常不起眼的小噪声

但是这里为了展示完整的计算过程

我们仍然将其包括在内

后面我们会介绍一个

以电流噪声为主的示例

接下来我们将计算电阻热噪声

也被称为 Johnson 噪声

我们将用到等效电阻 Req

这个示例中为 1kohm

将其代入之前讲过的公式

可以得到电阻热噪声为 2010 nVrms

在这个例子中

这样的一个噪声值是非常大的

现在我们已经计算完毕电压噪声

转换为电压后的电流噪声以及电阻噪声

我们可以用平方和开根号的方式

来得到总的输入 RMS 噪声值

注意到在这个示例中

电流噪声的贡献相较于总的噪声来说非常小

因为 OPA627 是一个 JFET 输入结构的运放

这种类型的运放

一般具有非常低的电流噪声密度

在这个示例中

计算得到总的输入噪声为 3205 nVrms

乘以增益 101 V/V

可以得到总的输出噪声为 324uVrms

通常工程师会想知道峰峰值噪声

那么我们应该怎么计算呢

我们将 rms 噪声乘以 6 或者 6.6

就可以估算得到峰峰值噪声

我们知道噪声服从一个高斯分布

而高斯分布曲线告诉我们

所得到的值落在+/-3 个标准偏差

或者 6 个总标准偏差内的概率为 99.7%

也就是说只有 0.3% 的概率

我们读到的噪声值会超过这个范围

有时候

我们也会采用 6.6 个标准偏差来估算

这样就有 99.9%的数值在这个范围内

有一点非常重要

我们必须了解高斯分布本身是无限延伸的

也就是说没有一个确定的标准偏差个数值

可以覆盖 100%的可能性

因此我们通常使用的 6 或者 6.6

已经是非常不错的估算系数

最后还需要记住的一点是

噪声信号均值为 0 时

其 RMS 值和标准差是等价的

这一点通常都适用于

我们目前探讨的固有噪声

我们将 RMS 值乘以 6

得到输出峰峰值噪声

该示例中峰峰值为 1.95 mVpp

在后面的视频中

我们将通过仿真和测试来得到相同的结果

以上是本节视频的所有内容

谢谢大家的观看

请大家准备好接下来的小测试

来看看是否已经掌握所有内容

大家好

欢迎来到 TI Precision Labs

德州仪器高精度实验室

本节视频将探讨

运放的固有噪声课题的第三部分

我们将继续以一个基本的运放电路为例

讨论关于总噪声的估算方法

在开始手工计算前

我们先一起关注下

不同类型运放的电流和电压噪声指标

我们知道电压噪声

与该运放的静态电流相关性非常大

它们二者之间是成反比的

也就是说高静态电流的运放

一般都具有比较低的电压噪声

举例来说

我们来对比下 OPA349 和 OPA333

你就会发现高静态电流

确实伴随着低电压噪声指标

同时我们也发现

同样静态电流下

Bipolar 结构的运放电压噪声

往往都比 CMOS 结构的要低一些

例如从 CMOS 结构的 OPA350

和 biploar 结构的 OPA211 对比

可以发现这个规律

可以发现这个规律

这里值得注意的是

即使 CMOS 运放的静态电流高一些时

Bipolar 运放

仍然具有更低些的电压噪声性能

对于电流噪声

则和电压噪声有所不同

它与静态电流无关

CMOS 运放的电流噪声

一般都比 Bipolar 的要低

一般来说

你会发现 bias current

偏置电流比较低的运放

总是具有较低的电流噪声

从这个表格中

我们可以看到不同运放的噪声水平

换句话说大多数运放的电压噪声

都在 1 个或几个 nV/Hz

到几百nV/Hz 之间

而电流噪声则在 1 个

或者小于 1 个 fA/√Hz 到

几千 fA/√Hz 之间

在这个估算示例中

OPA627 同相放大电路的增益是 101 V/V

其输出总噪声应该是电压噪声

电流噪声和电阻噪声的总和

我们将考虑噪声频谱密度曲线中的

1/f 区域和宽带区域

同时我们也会考虑

该电路的噪声带宽和噪声增益

大家看到左手边

是电压噪声频谱密度曲线

回想一下我们早前学习过的视频

该曲线包括 1/f 区域和宽带区域

而右边的曲线则是其开环增益频响曲线

因为范例电路中没有其他的滤波器

所以此电路的带宽

主要是由开环增益曲线来确定的

我们将 OPA627 的单位增益带宽

这里为 16MHz

除以电路噪声增益 101 V/V

得到闭环带宽为 158kHz

同样我们也可以从右图中看出这个值

由于我们在之前的视频中

已经掌握了所有运放电压噪声的计算公式

现在就一起来计算这个例子的噪声

我们可以看到 1/f 噪声是 192nV

相较于宽带噪声 2490nV

它并不是占主要部分的

这是一个相当典型的

以宽带噪声为主的例子

同时我们注意到

这两个部分的噪声

需要采用平方和再开方来计算

我们得到总的输入相关噪声为 2497nV

现在我们已经得到了电压噪声部分

接下来计算电流噪声的部分

对于同相运放电路

电流噪声是通过流经 R1 和 Rf

并联后的等效电阻来体现的

这个关系可以通过运放的

直流电流分析方法来推导得到

电流噪声乘以等效电阻 Req

从而转换为输入相关电压噪声

我们来看看这个示例的具体参数值

这里提供了我们需要的参数

在这个示例中

电流噪声谱密度只有 1.6fA/√Hz

非常小

而等效输入电阻也很小

大约为 1kohm

两者相乘得到一个非常小的

电压噪声谱密度值 0.0016nV/√Hz

将其根据噪声带宽转换为 RMS

为 0.8 nVrms

从实际应用来看

相比于 2497nVrms 的电压噪声

我们可以完全忽略

这个非常不起眼的小噪声

但是这里为了展示完整的计算过程

我们仍然将其包括在内

后面我们会介绍一个

以电流噪声为主的示例

接下来我们将计算电阻热噪声

也被称为 Johnson 噪声

我们将用到等效电阻 Req

这个示例中为 1kohm

将其代入之前讲过的公式

可以得到电阻热噪声为 2010 nVrms

在这个例子中

这样的一个噪声值是非常大的

现在我们已经计算完毕电压噪声

转换为电压后的电流噪声以及电阻噪声

我们可以用平方和开根号的方式

来得到总的输入 RMS 噪声值

注意到在这个示例中

电流噪声的贡献相较于总的噪声来说非常小

因为 OPA627 是一个 JFET 输入结构的运放

这种类型的运放

一般具有非常低的电流噪声密度

在这个示例中

计算得到总的输入噪声为 3205 nVrms

乘以增益 101 V/V

可以得到总的输出噪声为 324uVrms

通常工程师会想知道峰峰值噪声

那么我们应该怎么计算呢

我们将 rms 噪声乘以 6 或者 6.6

就可以估算得到峰峰值噪声

我们知道噪声服从一个高斯分布

而高斯分布曲线告诉我们

所得到的值落在+/-3 个标准偏差

或者 6 个总标准偏差内的概率为 99.7%

也就是说只有 0.3% 的概率

我们读到的噪声值会超过这个范围

有时候

我们也会采用 6.6 个标准偏差来估算

这样就有 99.9%的数值在这个范围内

有一点非常重要

我们必须了解高斯分布本身是无限延伸的

也就是说没有一个确定的标准偏差个数值

可以覆盖 100%的可能性

因此我们通常使用的 6 或者 6.6

已经是非常不错的估算系数

最后还需要记住的一点是

噪声信号均值为 0 时

其 RMS 值和标准差是等价的

这一点通常都适用于

我们目前探讨的固有噪声

我们将 RMS 值乘以 6

得到输出峰峰值噪声

该示例中峰峰值为 1.95 mVpp

在后面的视频中

我们将通过仿真和测试来得到相同的结果

以上是本节视频的所有内容

谢谢大家的观看

请大家准备好接下来的小测试

来看看是否已经掌握所有内容