PFC电源设计与电感设计计算(五) - CCM PFC电路设计计算(1)

各位电源工程师 大家好

我是邵革良

我们现在开始进入我们这次

PFC 电源培训的第五讲

CCM PFC 电路的设计和计算

那么同样的道理

我们这次 CCM PFC 电路设计计算

我们也是用一个最简单的单路的 PFC

作为例子来解来说明

那么我们看啊

这个图上面我们这部分就是一个单个的 boost

就是升压电路

那么底下呢这部分呢跟前面的 CRM 一样

也是一个三角波

整个电流波形是这样的

电感的三角波波形

这边是流过开关管的波形

这个是流过二极管的波形

只不过跟前面 CRM 不一样的

东西是什么呢

我们前面 CRM 呢必须这个点是零

必须从零开始爬升电流

那么最后降到是零为止

而我们 CCM 是连续的

所谓连续的就是这一点肯定不是零

是一个直流某一个直流分量

那么我们假设

它这个是一个 I0 也好什么也好

就是说我们脑袋里面有印象

这条线不是零

是某一个电压

这么一个电流值就可以了

那从这个波形来看

就相当于我在这个黄颜色的部分

取出来这一段波形

也就是说这个底下这个点就是

我们这条线这黑线的这样点

那实际上呢我们这个点是很高的

并不是为零啊电流不为零

所以就把这个印象呢

我们先建立起来

那么既然是这么一个电路

我们连续模式

前面我们讲到连续模式的特点

特点里面呢当然最显著的就是所谓的连续

就是这个每一个点

原则上我们每一个电流的这个底

就是电流的这个谷底啊

谷底值都不是为0

当然这个最后这一点肯定为0

那么中间我们假设它都不是0

按这种条件

我们来做这个计算这个公式的推导

好，我们看这上面这个公式

这一部分呢是我们输入电压的有效值

输入电压的有效值是指正弦波的有效值

正弦波的有效值等于峰值除以根号二

这个我们不用多解释啊

就是说这个幅值除以根号２等于有效值

因为正弦波嘛

这个电压

就是这个蓝的颜色就表示输入的电压的波形

输入电流的有效值等于什么呢

我们同样做了一个近似

就是说因为我们这都是三角波

我把三角波这个峰峰值除以二

就得到了这个类似这一条这个红颜色的线

它画得不一定好

这个底下其实并不是在中心

其实我们画的话应该是

在这个三角波的中心位置

有1/2的这个峰峰值

那么这样的话呢

就把它当成了我们的滤完的

如果这个足够小

那么就是正弦波的有效值

所以这是有一个近似

所以说把有效的这个这个地方的有效值

那么我们取了一个平均值

那么除以根号二

那么就等于这个是真正的有效值

实际上是这个地方取了个平均值

那么我们输入功率等于多少呢

就是两个相乘

相乘乘起来之后

那就等于把根号二乘平方之后就二了

那么就等于输出功率除以效率和 PF

这个概念是一样的啊

就是我如果做一个 3000W 的 PFC

那我这地方写上 3000W

这个假设是

我的效率是达到了98%

那就0.98

我 PF 可以做到0.99级

那我就写上0.99

计算的时候不差那一点点

误差问题不大的

那基本上是这个意思

当然了，你说我一定要校正

那我效率多少就是多少

那你把这个做出来

那个 PFC 的真正的效率写在里头

跟你计算肯定是吻合的

还有这个地方

因为我们是连续模式

所以连续模式呢

前面我们讲过这个占空比

就是等于输出电压减去输入电压的最大值

就是这一点的最大值除以 Vo

我这边讲的都是指这个电压的最高值的地点

这个正弦波的峰顶啊

这个顶的地方的这一时刻的这个计算

因为我们为什么都拿这一时刻来计算呢

因为这个时刻是我们最关注的一点

电流最大

我们的管子的应力压力也好损耗也好

都是最恶劣的情况

所以说我们一般是取峰值来计算

算完之后峰值都没有问题的

其他自然就没问题

同样的道理

就是这个 Δ 就是说这个电压的变化率

我们前面的临界模式呢是指最大电流

因为它就是从零开始的

所以说我们连续模式呢

因为它不是从零开始的

所以我们取了这个三角形的这个峰峰值

就是电流的变化

这个变化的这个幅值那等于什么呢

等于这个输入的最高的这个点电压

就是把它短路的时候等于

输入最大电压加到这个电感上了

那么对地短路

那就给它充磁或者是储存能量

这时候电流是往上涨的

那往上涨的时候呢

它就是等于说我们为 Vin 的

最大值除以电感量

乘上 Ton 对不对

Ton 就等于 D 除以频率

这个时候跟临界模式

有截然不同的是什么呢

临界模式往往这个频率是

需要我们去计算的

到底是多少不知道

因为控制芯片里面没有

把你这个频率固定下来

它不可能固定

固定的频率就没办法用 CRM 的

那种控制原理

所以说连续模式呢

我们往往都是把这个频率固定下来

当然有些单片机控制的时候

你可以故意去调节频率

改变频率都是可以的

但是它的控制模式实际上是固定频率的控制模式

所以这个频率是我们所知道的

我们想要多少就多少

所以说那么这就相当于 Ton

所以说它的变化率就这么多

那么这一部分呢

因为功率我们可以把它求出来

把这一部分的电感的有效值

或者电感的平均值

最大的一点的电感的这个值到底是多少

把它求出来就是把它倒过来

就是两倍的输出功率除以这个效率和 PF

再乘上输入电压

这个最大值这点的电压

实际上我们电感的有效值

就是这个最大的这个地方的有效值

或者是平均值就这么多了

那么所以说我们算电感的最大值是多少？

也就是把这个电流加上1/2的 Δ

那么就是这个峰值嘛

就是这个地方

我们前提是这个地方的值是等于它的一半嘛

就是把峰峰值这一部分1/2的加到这

就是把这个平均值

算到这地方再加上1/2的电流

那么就是这一点的最大值

所以我们往往考虑

就是说我们这个 PFC 电感

我需要多少电感量的时候

往往写的是在这个最高这个顶点的

这个电流的情况下

我电感量需要多少？

所以这样会比较表征的比较好

因为有的 PFC 在设计的时候啊

我们这个纹波会把它做得非常大

所以说你不能取平均值

一定要取到最大值

就这个意思

那么这个电感等于通过这个方式

我们通过输出功率的方式

输出功率知道了

输入的电压知道了

那么我们自然这时候的电感的

最大的这个平均值我们就算出来了

实际上这跟我们工作频率没有关系

那么通过这里的关系呢

我们又可以得到一个

这个有这个三角波这个电流波形

就是 ΔI,电感对 ΔI 的关系

那 ΔI 呢

把这两个式子整理出来

就得到这么个关系

也就是说我们输入的最高点的电压乘上

这个输出电压减去输入最高点的 电压

除以电感量

然后除以这个频率

再除以这个输出电压

频率是我们是已知的

电感量我们一旦选定了已知

输入电压是我们所要的380也好

400也好 已知

所以输入电压我们也已知

220的时候的峰值就是在311

那么这些都是已知的

所以是 ΔI 自然就知道

只要我们选择呢固定的频率

ΔI 就知道了

电感量和频率定下来的都知道了

就是那么通过这两个公式呢

我们就得到了一个下面的关系

下面什么关系呢

就是流过这一个电感的有效值是多少

流过电感的有效值呢

我们分两部分

一部分是低频的

就是 50Hz 或者 100Hz 的这个平均值

就是这个平均值的峰值我们知道了

那么它的有效值就知道了

那么也就是这是个低频的有效值

然后呢 ΔI 知道的

这是一个高频的有效值

所以说我们知道有一个低频分量和一个高频分量

两个电流相叠加

那么它的有效值是多少

是低频分量的平方

加上高频分量的有效的平方再开根号

是这么个关系

所以说我们这个电感量啊

电感的那个有效值电流是等于什么呢

这一部分是低频分量的

就是 100Hz 的有效值的平方

然后这部分是高频分量

这个三角波就这个三角波的有效值的平方

三角不有效平方是什么

就是我们按几何的算法

就是这个三角波的有效值

就是等于根号1/12的这个峰峰值

这个我们可以用三角形的去推导

这是一个纯粹几何问题

所以说它实际上是这个公式

最后做完那个按有效值的那个定义来做积分

最后接出来就是根号 ΔI/12

然后平方之后

把根号去掉就是12分之这个平方

所以说我们得到了一个

流过我们这个电感到底是多少的有效值

就这么算出来了

当然我们很关注前面讲的

我们想知道的是最大值

还有一个

就是我这个峰值在哪里

这个峰值就是说我把这一部分的

中间这一条这个点找到了之后

再加上1/2这个

那就是1/2的 ΔI

那为什么要算这两个东西呢

其实这两个东西是非常非常关键的

就是说我们做 PFC 的设计的时候

其实我们就想知道我这个电感到底

选多大的电流的情况下的电感量有多少

那么还有一个呢

就是我如果有效值高的时候呢

我内阻不能太大

太大的话会发热

所以说呢我们必须要知道的是

有电感的流过去的有效值是多少

最大电流是多少

那么当然这个时候

最大电流的情况下的电感量是多少？

那我们知道这三个参数了

实际上我们基本上这个电感设计

就很容易选取了

各位电源工程师 大家好

我是邵革良

我们现在开始进入我们这次

PFC 电源培训的第五讲

CCM PFC 电路的设计和计算

那么同样的道理

我们这次 CCM PFC 电路设计计算

我们也是用一个最简单的单路的 PFC

作为例子来解来说明

那么我们看啊

这个图上面我们这部分就是一个单个的 boost

就是升压电路

那么底下呢这部分呢跟前面的 CRM 一样

也是一个三角波

整个电流波形是这样的

电感的三角波波形

这边是流过开关管的波形

这个是流过二极管的波形

只不过跟前面 CRM 不一样的

东西是什么呢

我们前面 CRM 呢必须这个点是零

必须从零开始爬升电流

那么最后降到是零为止

而我们 CCM 是连续的

所谓连续的就是这一点肯定不是零

是一个直流某一个直流分量

那么我们假设

它这个是一个 I0 也好什么也好

就是说我们脑袋里面有印象

这条线不是零

是某一个电压

这么一个电流值就可以了

那从这个波形来看

就相当于我在这个黄颜色的部分

取出来这一段波形

也就是说这个底下这个点就是

我们这条线这黑线的这样点

那实际上呢我们这个点是很高的

并不是为零啊电流不为零

所以就把这个印象呢

我们先建立起来

那么既然是这么一个电路

我们连续模式

前面我们讲到连续模式的特点

特点里面呢当然最显著的就是所谓的连续

就是这个每一个点

原则上我们每一个电流的这个底

就是电流的这个谷底啊

谷底值都不是为0

当然这个最后这一点肯定为0

那么中间我们假设它都不是0

按这种条件

我们来做这个计算这个公式的推导

好，我们看这上面这个公式

这一部分呢是我们输入电压的有效值

输入电压的有效值是指正弦波的有效值

正弦波的有效值等于峰值除以根号二

这个我们不用多解释啊

就是说这个幅值除以根号２等于有效值

因为正弦波嘛

这个电压

就是这个蓝的颜色就表示输入的电压的波形

输入电流的有效值等于什么呢

我们同样做了一个近似

就是说因为我们这都是三角波

我把三角波这个峰峰值除以二

就得到了这个类似这一条这个红颜色的线

它画得不一定好

这个底下其实并不是在中心

其实我们画的话应该是

在这个三角波的中心位置

有1/2的这个峰峰值

那么这样的话呢

就把它当成了我们的滤完的

如果这个足够小

那么就是正弦波的有效值

所以这是有一个近似

所以说把有效的这个这个地方的有效值

那么我们取了一个平均值

那么除以根号二

那么就等于这个是真正的有效值

实际上是这个地方取了个平均值

那么我们输入功率等于多少呢

就是两个相乘

相乘乘起来之后

那就等于把根号二乘平方之后就二了

那么就等于输出功率除以效率和 PF

这个概念是一样的啊

就是我如果做一个 3000W 的 PFC

那我这地方写上 3000W

这个假设是

我的效率是达到了98%

那就0.98

我 PF 可以做到0.99级

那我就写上0.99

计算的时候不差那一点点

误差问题不大的

那基本上是这个意思

当然了，你说我一定要校正

那我效率多少就是多少

那你把这个做出来

那个 PFC 的真正的效率写在里头

跟你计算肯定是吻合的

还有这个地方

因为我们是连续模式

所以连续模式呢

前面我们讲过这个占空比

就是等于输出电压减去输入电压的最大值

就是这一点的最大值除以 Vo

我这边讲的都是指这个电压的最高值的地点

这个正弦波的峰顶啊

这个顶的地方的这一时刻的这个计算

因为我们为什么都拿这一时刻来计算呢

因为这个时刻是我们最关注的一点

电流最大

我们的管子的应力压力也好损耗也好

都是最恶劣的情况

所以说我们一般是取峰值来计算

算完之后峰值都没有问题的

其他自然就没问题

同样的道理

就是这个 Δ 就是说这个电压的变化率

我们前面的临界模式呢是指最大电流

因为它就是从零开始的

所以说我们连续模式呢

因为它不是从零开始的

所以我们取了这个三角形的这个峰峰值

就是电流的变化

这个变化的这个幅值那等于什么呢

等于这个输入的最高的这个点电压

就是把它短路的时候等于

输入最大电压加到这个电感上了

那么对地短路

那就给它充磁或者是储存能量

这时候电流是往上涨的

那往上涨的时候呢

它就是等于说我们为 Vin 的

最大值除以电感量

乘上 Ton 对不对

Ton 就等于 D 除以频率

这个时候跟临界模式

有截然不同的是什么呢

临界模式往往这个频率是

需要我们去计算的

到底是多少不知道

因为控制芯片里面没有

把你这个频率固定下来

它不可能固定

固定的频率就没办法用 CRM 的

那种控制原理

所以说连续模式呢

我们往往都是把这个频率固定下来

当然有些单片机控制的时候

你可以故意去调节频率

改变频率都是可以的

但是它的控制模式实际上是固定频率的控制模式

所以这个频率是我们所知道的

我们想要多少就多少

所以说那么这就相当于 Ton

所以说它的变化率就这么多

那么这一部分呢

因为功率我们可以把它求出来

把这一部分的电感的有效值

或者电感的平均值

最大的一点的电感的这个值到底是多少

把它求出来就是把它倒过来

就是两倍的输出功率除以这个效率和 PF

再乘上输入电压

这个最大值这点的电压

实际上我们电感的有效值

就是这个最大的这个地方的有效值

或者是平均值就这么多了

那么所以说我们算电感的最大值是多少？

也就是把这个电流加上1/2的 Δ

那么就是这个峰值嘛

就是这个地方

我们前提是这个地方的值是等于它的一半嘛

就是把峰峰值这一部分1/2的加到这

就是把这个平均值

算到这地方再加上1/2的电流

那么就是这一点的最大值

所以我们往往考虑

就是说我们这个 PFC 电感

我需要多少电感量的时候

往往写的是在这个最高这个顶点的

这个电流的情况下

我电感量需要多少？

所以这样会比较表征的比较好

因为有的 PFC 在设计的时候啊

我们这个纹波会把它做得非常大

所以说你不能取平均值

一定要取到最大值

就这个意思

那么这个电感等于通过这个方式

我们通过输出功率的方式

输出功率知道了

输入的电压知道了

那么我们自然这时候的电感的

最大的这个平均值我们就算出来了

实际上这跟我们工作频率没有关系

那么通过这里的关系呢

我们又可以得到一个

这个有这个三角波这个电流波形

就是 ΔI,电感对 ΔI 的关系

那 ΔI 呢

把这两个式子整理出来

就得到这么个关系

也就是说我们输入的最高点的电压乘上

这个输出电压减去输入最高点的 电压

除以电感量

然后除以这个频率

再除以这个输出电压

频率是我们是已知的

电感量我们一旦选定了已知

输入电压是我们所要的380也好

400也好 已知

所以输入电压我们也已知

220的时候的峰值就是在311

那么这些都是已知的

所以是 ΔI 自然就知道

只要我们选择呢固定的频率

ΔI 就知道了

电感量和频率定下来的都知道了

就是那么通过这两个公式呢

我们就得到了一个下面的关系

下面什么关系呢

就是流过这一个电感的有效值是多少

流过电感的有效值呢

我们分两部分

一部分是低频的

就是 50Hz 或者 100Hz 的这个平均值

就是这个平均值的峰值我们知道了

那么它的有效值就知道了

那么也就是这是个低频的有效值

然后呢 ΔI 知道的

这是一个高频的有效值

所以说我们知道有一个低频分量和一个高频分量

两个电流相叠加

那么它的有效值是多少

是低频分量的平方

加上高频分量的有效的平方再开根号

是这么个关系

所以说我们这个电感量啊

电感的那个有效值电流是等于什么呢

这一部分是低频分量的

就是 100Hz 的有效值的平方

然后这部分是高频分量

这个三角波就这个三角波的有效值的平方

三角不有效平方是什么

就是我们按几何的算法

就是这个三角波的有效值

就是等于根号1/12的这个峰峰值

这个我们可以用三角形的去推导

这是一个纯粹几何问题

所以说它实际上是这个公式

最后做完那个按有效值的那个定义来做积分

最后接出来就是根号 ΔI/12

然后平方之后

把根号去掉就是12分之这个平方

所以说我们得到了一个

流过我们这个电感到底是多少的有效值

就这么算出来了

当然我们很关注前面讲的

我们想知道的是最大值

还有一个

就是我这个峰值在哪里

这个峰值就是说我把这一部分的

中间这一条这个点找到了之后

再加上1/2这个

那就是1/2的 ΔI

那为什么要算这两个东西呢

其实这两个东西是非常非常关键的

就是说我们做 PFC 的设计的时候

其实我们就想知道我这个电感到底

选多大的电流的情况下的电感量有多少

那么还有一个呢

就是我如果有效值高的时候呢

我内阻不能太大

太大的话会发热

所以说呢我们必须要知道的是

有电感的流过去的有效值是多少

最大电流是多少

那么当然这个时候

最大电流的情况下的电感量是多少？

那我们知道这三个参数了

实际上我们基本上这个电感设计

就很容易选取了