PFC电源设计与电感设计计算(四) - CRM PFC电路设计计算(1)

各位电源工程师朋友们，大家好 我是肖博亮

我们这一讲 第四讲

讲解CRM临界模式PFC电路设计计算原理

从这一讲开始 我们会把有关PFC的计算的所有的计算方法

跟大家进行逐一讲解及推导

让大家通过四讲的内容把关于 PFC计算一些简单的理论全部掌握

首先讲的是单路的临界模式的PFC

我们讲临界模式的PFC 临界模式的PFC 其实跟连续的前面讲过

有很大的区别

临界模式的控制思想是从哪来 我们前面讲了做PFC的目的是什么

目的就是从交流电源看到电源里面来 把开关电压当纯电阻

如果是整个负载电源作为交流电压的负载看

如果电源是纯电阻的时候 那么PFC等于PF为1 对不对

没有高磁谐波 我们想做到这点

简单而言 我们想做到什么样呢 有什么样的电压波形

就产生什么样电流波形

也就是电流波形是跟踪电压波形的 完全同步 在任何时候都跟它跑

如果做到这点那就是理想纯电阻负载

基于此原因我们能否构建出 一种理想纯电阻负载工作类似的模式

即让电流波形跟随电压波形走

没有相位差 没有滞后 也没有超前

基于此思想我们构建了临界模式PFC 所以 临界模式PFC从这个角度出来的

怎么去构建呢 我们看一下

这是一个boost电路 就是一个升压电路

当然我前面假设有一个整流桥

整流后变成两个正谐波

把它放上去变成两个正谐波的半波

加到Vin 这是输入电压

这是一个简单的单路Boost 是吧

然后 这个输出电压为固定的一个Vo

我们去看这个电路 我们去分析

在管子导通时 实际把Vin加到电感上了

那么这个电感的电流波形开始就往上爬 是吧

就是这个绿颜色的 这是往上爬

爬到一定高度后 我把这个管子关闭

此时电感续流作用往二极管流 它没有别的地方可流 是吧

流向为给二极管充电或给负载供电了 实际上是这个过程

这个时候由于输出电压比较高

即稳压比较高点 这时 二极管打通 理想情况下假设忽略Vf电压 此电压等于Vo

即在它关闭时

电感两端电压Vin, Vo Vo比Vin高 等于加了反向电压 其值为Vo-Vin

电压加在电感上 由于反向电压 加在此处 电流没有增大

在节省 此处拐弯 逐步下降 降到比较低处

临界模式降到电流为0 进入下一周期 再次导通它

电流上升再下来 我们看这个波形

三角波为电感的电流波形 电感电流波形是这么个三角波的

实际上导通的是前面一半 黄色的波形

它关闭时 另一半往后续流 二极管 波形为另一个小三角形二极管波形

这边三角形是开关管的电流波形 所以导通时间为Ton 一个周期为T 从三角波看

假设电流波形为三角波 电流波形 取平均值 三角波平均值其等于1/2峰值

这条虚线

是电感的平均电流 这是它的几何意义 知道它后 从控制机理角度 波形来看

电感电流为Ton除以电感量乘以Vin 所以电流波形为此 分号上是导通时间

除以电感量就在这 因为从0开始的 T是指输入的正谐波的某一个很短时刻

我这个地方 下面的这个地方是T

任意找一时刻 如下面这个t 它对应Vin(t)在这 电流峰值跑到哪去了

即为在这一时刻的Ton

除以电感量乘以Vin(t) 实际为电感导通时间 输入电压 峰值电流关系如此

此关系可用红色部分代替为K 什么意思呢 在任何一个周期里 若能固定导通时间

2μs就都是2μs 3μs就都是3μs 正弦波的整个过程中导通时间不变

关闭时间可变 导通时间都是2μs

导通时间都为它 此时导通时间为常数 电感量为常数 所以K为常数 得到这个关系

电感中峰值电流等于K乘以输入电压 这一时刻电压 不知道大家是否理解了

在某一时刻 输入电压为此点 因为高频工作 看上是一个点实际是一段

拉开后为Vin是直线 微观角度看是直流的

瞬间是没动的 且有好多周期 在此期间Ton 均为2μs 此时峰值电流It等于K

乘以此点处输入电压 如果达到同时平均值为其峰值一半 即K/2 乘以Vin

我们发现电感平均值电流等于常数 乘以Vin 不管Vin怎么变 电感电流平均值

是常数的关系 此处相当于电阻倒数 电压乘以常数等于电流

或者电流乘以一个常数等于电压 对不对

这就是纯电阻复合 如果在正谐波半周期或整周期中 导通时间不变

我就能做到 电感电流有效值或平均值 它就是等于跟输入电压同步波动的关系

如果做到这个关系 此时 PF为1 即为纯电阻负载 K/2为电阻分之一

K/2为电阻 就是这意思 若构建出如此控制模型 电路就是很理想的PFC电路

把高磁谐波全部控制了 就能实现纯电阻负载 此种原理

那么 怎么去做这件事情呢

因为一定是三角波 只要把每个周期 按原理 从0到顶 就能实现该效果

但达到效果整个50Hz周期中 Ton时间不变 但有人会问

Ton不变输出电压无法稳压 对不对 无法达到我所需要的某种

输出功率 其实不是 PFC闭环控制 时 设计闭环带宽是多少

我不知道大家有没有印象 典型的应用时候一般是正谐波输入的多少倍

带宽不是多少倍 是多少分之一 50Hz整流后成为100Hz

闭环响应为慢相应 一般设定为它的 1/10 即为10Hz 即50Hz整流为100Hz

100Hz闭环相应往往是 3-5Hz或10Hz左右

10Hz什么意思呢 意思是一个正谐波过去了

100Hz频率跑过去 响应为1/10 好吗 即跑十次变为一次调解

利用慢响应特点 可以缓慢变换Ton 在整个半周期中 画的馒头波里

从前到后Ton变化为1/10 速度在变 非常慢当然我们可以做的比1/10还慢

相对而言 半周期中Ton不调节 非常缓慢调节等于不调节 即Ton固定

接近于理想正谐波状态电流波形 每个峰值实际跟电压峰值在跑

平均值也跟它跑 有效值也跟它跑 所以它能实现接近纯电阻负载

这就是CRM控制模型最基本的 出发点 懂了这个原理

那么PFC 我们CRM的PFC的设计计算就简单了

各位电源工程师朋友们，大家好 我是肖博亮

我们这一讲 第四讲

讲解CRM临界模式PFC电路设计计算原理

从这一讲开始 我们会把有关PFC的计算的所有的计算方法

跟大家进行逐一讲解及推导

让大家通过四讲的内容把关于 PFC计算一些简单的理论全部掌握

首先讲的是单路的临界模式的PFC

我们讲临界模式的PFC 临界模式的PFC 其实跟连续的前面讲过

有很大的区别

临界模式的控制思想是从哪来 我们前面讲了做PFC的目的是什么

目的就是从交流电源看到电源里面来 把开关电压当纯电阻

如果是整个负载电源作为交流电压的负载看

如果电源是纯电阻的时候 那么PFC等于PF为1 对不对

没有高磁谐波 我们想做到这点

简单而言 我们想做到什么样呢 有什么样的电压波形

就产生什么样电流波形

也就是电流波形是跟踪电压波形的 完全同步 在任何时候都跟它跑

如果做到这点那就是理想纯电阻负载

基于此原因我们能否构建出 一种理想纯电阻负载工作类似的模式

即让电流波形跟随电压波形走

没有相位差 没有滞后 也没有超前

基于此思想我们构建了临界模式PFC 所以 临界模式PFC从这个角度出来的

怎么去构建呢 我们看一下

这是一个boost电路 就是一个升压电路

当然我前面假设有一个整流桥

整流后变成两个正谐波

把它放上去变成两个正谐波的半波

加到Vin 这是输入电压

这是一个简单的单路Boost 是吧

然后 这个输出电压为固定的一个Vo

我们去看这个电路 我们去分析

在管子导通时 实际把Vin加到电感上了

那么这个电感的电流波形开始就往上爬 是吧

就是这个绿颜色的 这是往上爬

爬到一定高度后 我把这个管子关闭

此时电感续流作用往二极管流 它没有别的地方可流 是吧

流向为给二极管充电或给负载供电了 实际上是这个过程

这个时候由于输出电压比较高

即稳压比较高点 这时 二极管打通 理想情况下假设忽略Vf电压 此电压等于Vo

即在它关闭时

电感两端电压Vin, Vo Vo比Vin高 等于加了反向电压 其值为Vo-Vin

电压加在电感上 由于反向电压 加在此处 电流没有增大

在节省 此处拐弯 逐步下降 降到比较低处

临界模式降到电流为0 进入下一周期 再次导通它

电流上升再下来 我们看这个波形

三角波为电感的电流波形 电感电流波形是这么个三角波的

实际上导通的是前面一半 黄色的波形

它关闭时 另一半往后续流 二极管 波形为另一个小三角形二极管波形

这边三角形是开关管的电流波形 所以导通时间为Ton 一个周期为T 从三角波看

假设电流波形为三角波 电流波形 取平均值 三角波平均值其等于1/2峰值

这条虚线

是电感的平均电流 这是它的几何意义 知道它后 从控制机理角度 波形来看

电感电流为Ton除以电感量乘以Vin 所以电流波形为此 分号上是导通时间

除以电感量就在这 因为从0开始的 T是指输入的正谐波的某一个很短时刻

我这个地方 下面的这个地方是T

任意找一时刻 如下面这个t 它对应Vin(t)在这 电流峰值跑到哪去了

即为在这一时刻的Ton

除以电感量乘以Vin(t) 实际为电感导通时间 输入电压 峰值电流关系如此

此关系可用红色部分代替为K 什么意思呢 在任何一个周期里 若能固定导通时间

2μs就都是2μs 3μs就都是3μs 正弦波的整个过程中导通时间不变

关闭时间可变 导通时间都是2μs

导通时间都为它 此时导通时间为常数 电感量为常数 所以K为常数 得到这个关系

电感中峰值电流等于K乘以输入电压 这一时刻电压 不知道大家是否理解了

在某一时刻 输入电压为此点 因为高频工作 看上是一个点实际是一段

拉开后为Vin是直线 微观角度看是直流的

瞬间是没动的 且有好多周期 在此期间Ton 均为2μs 此时峰值电流It等于K

乘以此点处输入电压 如果达到同时平均值为其峰值一半 即K/2 乘以Vin

我们发现电感平均值电流等于常数 乘以Vin 不管Vin怎么变 电感电流平均值

是常数的关系 此处相当于电阻倒数 电压乘以常数等于电流

或者电流乘以一个常数等于电压 对不对

这就是纯电阻复合 如果在正谐波半周期或整周期中 导通时间不变

我就能做到 电感电流有效值或平均值 它就是等于跟输入电压同步波动的关系

如果做到这个关系 此时 PF为1 即为纯电阻负载 K/2为电阻分之一

K/2为电阻 就是这意思 若构建出如此控制模型 电路就是很理想的PFC电路

把高磁谐波全部控制了 就能实现纯电阻负载 此种原理

那么 怎么去做这件事情呢

因为一定是三角波 只要把每个周期 按原理 从0到顶 就能实现该效果

但达到效果整个50Hz周期中 Ton时间不变 但有人会问

Ton不变输出电压无法稳压 对不对 无法达到我所需要的某种

输出功率 其实不是 PFC闭环控制 时 设计闭环带宽是多少

我不知道大家有没有印象 典型的应用时候一般是正谐波输入的多少倍

带宽不是多少倍 是多少分之一 50Hz整流后成为100Hz

闭环响应为慢相应 一般设定为它的 1/10 即为10Hz 即50Hz整流为100Hz

100Hz闭环相应往往是 3-5Hz或10Hz左右

10Hz什么意思呢 意思是一个正谐波过去了

100Hz频率跑过去 响应为1/10 好吗 即跑十次变为一次调解

利用慢响应特点 可以缓慢变换Ton 在整个半周期中 画的馒头波里

从前到后Ton变化为1/10 速度在变 非常慢当然我们可以做的比1/10还慢

相对而言 半周期中Ton不调节 非常缓慢调节等于不调节 即Ton固定

接近于理想正谐波状态电流波形 每个峰值实际跟电压峰值在跑

平均值也跟它跑 有效值也跟它跑 所以它能实现接近纯电阻负载

这就是CRM控制模型最基本的 出发点 懂了这个原理

那么PFC 我们CRM的PFC的设计计算就简单了