多相同步升压型变换器（2）

那么对于同步 MOS 管损耗的一个计算

我们同样给出了一个计算的一个结果

那么单相的时候

它的一个导通损耗0.44W

双相的时候刚好是它的一半，0.22W

那么它的 Qoss 上面的损耗

以及反向恢复引起的一个损耗

还有就是一个

那么开关的一个损耗

Ic 的上面的一个损耗

都是列在这里

那么对于一个 MOS 管开通的时候

那么这是一个密勒的平台

那么 VDS 开始下降

ID 开始上升

那么它的体二极管

在死区时间开始导通

那么这里我们可以看到有密勒平台

以及 Qrr

就是反向恢复的电荷所引起的一个损耗

那么这是它关断的时候

就是它关断的时候

它的一个

那么从中可以看到体二极管

在这段时间内导通

那么关断的时候可以认为它是一个

ZVS 的一个关断

如果它的一个驱动的信号

下降得足够快的话

它是一个 ZVS 的一个关断

那么同步 MOS 管的一个开通

那么开通之前是体二极管导通

那么可以看出来

这是一个 ZVS 的一个开通的一个过程

那么关断的时候

同样的它是关断的时候之前

关断之前是体二极管开始导通

然后关断也可以认为是一个 ZVS 的一个关断

那么，下面我们再来看一下

输入和输出的一个 rms 值纹波电流的一个计算

那么对于单相来说和双相来说

都可以通过相应的一个公式来计算出来

当 D 小于0.5的时候

那么单相的时候就是等于它的一个电感的一个纹波电流

除以根号12就是电流的一个纹波

当 D 小于0.5和 D 大于0.5

以及最后我们所用的一个电解电容的一个个数

我们都可以通过这样的

这样的一个公式计算出来

那输出纹波电流的计算

同样的这里也给出了整个一个

输出纹波电流的计算

那么对于输入纹波电流的这个 rms 值

在 Boost 里面我们可以看到

在这里在这张图上就给出了一个

输入纹波电流的一个值

那么对于单相来说

这是一个单相的一个

一个纹波电流值

那么双相的时候可以看到0.5

当 duty cycle 等于0.5的时候

它这个输入电容上的纹波电流为零

当三相的时候基本上可以看到在

这是三相的时候

0.33，0.67

这样一个点，它的纹波电流为零

那么四相的时候

四相的时候也是同样在

0.2 以及0.5、0.75

这三个点之间

输入电流可以完全开始 cancel 掉

就是相互抵消掉

那么输入电路上看到的一个纹波电流

基本上就是为零

那么，同样的结论可能是

也可以应用在一个输出的电路流上

rms 纹波电流的一个计算

那么这里我们就给出了一个

单相两相三相以及四相输入电流的

一个纹波电流的一个计算公式

大家如果有兴趣的话

可以把这个公式用到 mathcad 里面

然后就可以轻易地画出上面我们给出来的一个

rms 值电流的一个这样的一个波形

那么对于输出纹波电流的 rms 值

我们同样给出了单相双相和三相和四相的一个计算公式

那么我们现在看第三部分就是一个电流模式

Boost 变换器的一个环路稳定性

那么电流模式有一个好处就是

会将电感和电容形成的一个双极点

划分成两个就是独立的一个极点

那么电感的一个极点会被

其中的一个极点会被调整到

一个更高的一个输入

更高的一个开关频率

更高的一个频率点去

那么我们很多时候在计算的时候

不用考虑这个更多的这样的一个点

那么这里我们以 LM5122 一个电流模式控制器为例

那么对于一个 Boost

或者说 Boost 衍生出来的一个拓扑来说

都是有一个现象

就是当你的这个输出负载突变的时候

它可能需要增大功率

增大输出功率的时候

它的一个首先是让你的主 MOS 管

它的一个导通

就是开关的一个占空比需要增大

那这个时候它的续流二极管上需要

二极管上的一个导通的时间反而会减少

每次等到一个输入电感上储存足够的能量的时候

才可以让整个环路平衡下来

那么对于这样一个现象

我们认为它是一个右边右半平面零点

所产生的一个物理原因

那么右半面零点所带来的问题是

它可以给你一个正 20dB 的一个幅值变化

但是却带来一个 -90 度的一个相移

那么这里的一个相移就非常难以补偿

那么通常我们在做环路补偿的时候

会将我们的穿越频率会比这个右半平面零点

右半平面零点所在的一个平均点

我们的穿越频率要比它低很多

那么另外对于一个电流模式控制器来说

当 duty cycle

当你的占空比大于0.5的时候

那么我们可能就需要增加一个斜率补偿

来避免次谐波振荡这样的一个现象

那么对于一个双相电流模式控制

电流模式 Boost 变换器的环路稳定来说

其实跟单相是类似的

只不过它可能会有一点点区别

就是它的输出电容可能就是正常的一半

就是单相时候的一半

那么输出电容的 ESR 可能也是别人的两倍

那么它的输出的一个等效的一个电阻是

是其他

是单相时候的两倍

因为它双相的时候跟单相来比

它的每一相的一个输出电流是单相时候的一半

那么它的一个输出等效的一个电阻是单相时候的2倍

那么它其他的时候

其它的一个所谓的参数都是一样的

那么对于一个电流模式 Boost 的

一个功率级的一个传递函数

我们可以看到

我们可以通过右边这个式子来看到

它有一个零点

有一个零点，一个右半平面零点

一个极点

两个极点

那么它的一个增益可以根据这个公式来计算出来

那么它的极点是其中一个极点

是输出电容

输出电容和输出负载形成的一个极点

那么另外一个极点是电感跟输出

所形成的一个极点

那么这个极点会比较高

正常的时候我们可以不用看这个极点

那么，它的一个零点是电容的 ESR

和输出电容形成的一个零点

那么右半平面零点

我们可以通过这个公式来计算出来

那么我们从左边这张图上就给出了

一个频率的最后的一个图

那么它首先低频的时候

是一个固定的增益

遇到第一个极点的时候

呈 -20dB

那么第一个极点遇到了第一个零点的时候

那么 -20dB 变成了一个 0dB 的一个

0dB 这样的一个水平线

那么遇到第二个零点的时候

那么开始呈 +20dB

那么第二个极点的时候

那么又重新回到水平这样的一个状态

那么对于这样的一个功率级的一个

功率级的一个传递函数

我们可以通过2型补偿

来轻易的来进行补偿

那么这是一个2型补偿放大器的一个简单的一个线路

它由 Rcomp 和 Ccomp形成了一个

形成的一个零点

然后形成了一个位于原点的一个极点

然后它本身形成一个零点

然后 Rcomp 和这个 CHF 形成一个极点

那么这是一个非常简单的一个

一个2型补偿的一个波特图

那么我们可以通过

我们可以通过

我们可以通过将这个零点

将这个零点设到穿越频率的1/10处

然后高的一个极点

设到穿越频率

是跟上面的

用上面的一个高的一个极点

来抵消掉上面的一个右半平面零点

这样的一个方式来计算出我们整个变换器的一个

各个点所取到的一个参数

那么这是我们计算出来的一个结果

单相和双相的一个计算出来的一个结果

那么我们可以看

可以从中可以看到

最后的一个补偿的一个结果

首先我们是功率级的一个传递函数

那么这是我们误差放大器的一个

2型误差放大器的一个传递函数

那么最后一个开环的传递函数

是一个非常好的一个 -20dB 穿越的一个线路

那么这是我们给出来的一个仿真的一个结果

那么仿真的一个结果

可以看到它的一个穿越频率大概是 3K

然后他有50度的一个 phase margin

那么我们 mathcad 计算出来的结果

那么它是一个 13K 的一个穿越频率

那么 phase margin 大概有75度

还是相对来说还是比较准确的

那么这是双相的一个补偿的一个结果

那么它的一个仿真的结果是5k的一个穿越频率

56度的一个 phase margin

那么我们计算出来的结果

5k的一个穿越频率

60度的一个 phase margin

这已经是一个非常准确的一个计算模型

那么我们来看一下

总结下我们的一个结果

那么对于一个单相和双相变换器来说

它的开关频率

单相是250k

双相是120k

它所需要的一个感量

双相单相3μ

那么双相15μ

它的电感上所储存的能量

就是最后我们所需要的一些输入电容

MOS 管上的一个损耗

续流 MOS 管的一个损耗

输入的一个电容上的 rms 电流的一个计算

输出 rms 纹波电流的计算

解输出电容的一个大小

以及最后我们的一个开关频率

穿越频率的一个计算

那么对于单相和双相变换器来说

它的一个元器件的数量的比较

那么单相的时候需要8个元器件

双相的是需要12个元器件

那么双相的一个

所以双相的成本相对来说

应该会比单相高一些

那么除了成本之外

双相应该是还是有一定的一个优点的

那么这是我们单相的一个变换器的

一个测试的一个结果

那么它满载的时候

大概达到了96.75%的这样一个效率

OK

它的一个穿越频率到 15k

然后 phase margin 50度

那么这是双相的

双相的时候那么就是

97.5的一个满载效率

那么跟上面的一个单相的来比

应该大概有百分之一的一个效率提升

那么它的一个穿越频率7.5k

7.5k

phase margin 大概60度

那么所以我们给出的一个结论是

那么我们对于一个变化器来说

我们可以通过计算一步一步的

来让我们的设计者来通过计算

来优化效率或者优化你的尺寸

那么然后对于一个体积、成本以及性能

我们都可以通过单相或者多相这样的一个方式

来使得你的一个设计目标

来达到你的设计目标

不管是以成本为和体积为考量

还是以性能为考量

那么对于一个 thermal 的一个

就是热的一个性能的话

那么双相变换器

可能会有一个比较好的一个热的一个性能

那么因为各个通路上面的计算

也可以看到 MOS 管上的一个损耗

电感上的损耗

它会比单相来得更好

对于单相变换器来说

增加开关频率

增加开关频率

可以减小尺寸

整个设计的一个尺寸

但是 MOS 管上的一个热的

MOS 管上的热

也就是 MOS 管上的开关损耗

一定会更大

那么 MOS管 的热

肯定会更差

那么对于双相 Boost 变换器来说

你提高开关频率

也是可以

它可能是相对单相来说

它可以用单相时候一样的一个开关频率

来达到一个可以提高开关频率

因为它的一个导通的一个电流

你单相的时候都会小一半

那么也就是开关频率比单相的时候更高

那么它的 thermal

它的损耗和那个单相的时候也差不多

所以它的一个热的一个性能会更好

那么另外就是

因为你提高开关频率

它的一个整个设计的尺寸肯定会更小

那么对于同步 MOS 管损耗的一个计算

我们同样给出了一个计算的一个结果

那么单相的时候

它的一个导通损耗0.44W

双相的时候刚好是它的一半，0.22W

那么它的 Qoss 上面的损耗

以及反向恢复引起的一个损耗

还有就是一个

那么开关的一个损耗

Ic 的上面的一个损耗

都是列在这里

那么对于一个 MOS 管开通的时候

那么这是一个密勒的平台

那么 VDS 开始下降

ID 开始上升

那么它的体二极管

在死区时间开始导通

那么这里我们可以看到有密勒平台

以及 Qrr

就是反向恢复的电荷所引起的一个损耗

那么这是它关断的时候

就是它关断的时候

它的一个

那么从中可以看到体二极管

在这段时间内导通

那么关断的时候可以认为它是一个

ZVS 的一个关断

如果它的一个驱动的信号

下降得足够快的话

它是一个 ZVS 的一个关断

那么同步 MOS 管的一个开通

那么开通之前是体二极管导通

那么可以看出来

这是一个 ZVS 的一个开通的一个过程

那么关断的时候

同样的它是关断的时候之前

关断之前是体二极管开始导通

然后关断也可以认为是一个 ZVS 的一个关断

那么，下面我们再来看一下

输入和输出的一个 rms 值纹波电流的一个计算

那么对于单相来说和双相来说

都可以通过相应的一个公式来计算出来

当 D 小于0.5的时候

那么单相的时候就是等于它的一个电感的一个纹波电流

除以根号12就是电流的一个纹波

当 D 小于0.5和 D 大于0.5

以及最后我们所用的一个电解电容的一个个数

我们都可以通过这样的

这样的一个公式计算出来

那输出纹波电流的计算

同样的这里也给出了整个一个

输出纹波电流的计算

那么对于输入纹波电流的这个 rms 值

在 Boost 里面我们可以看到

在这里在这张图上就给出了一个

输入纹波电流的一个值

那么对于单相来说

这是一个单相的一个

一个纹波电流值

那么双相的时候可以看到0.5

当 duty cycle 等于0.5的时候

它这个输入电容上的纹波电流为零

当三相的时候基本上可以看到在

这是三相的时候

0.33，0.67

这样一个点，它的纹波电流为零

那么四相的时候

四相的时候也是同样在

0.2 以及0.5、0.75

这三个点之间

输入电流可以完全开始 cancel 掉

就是相互抵消掉

那么输入电路上看到的一个纹波电流

基本上就是为零

那么，同样的结论可能是

也可以应用在一个输出的电路流上

rms 纹波电流的一个计算

那么这里我们就给出了一个

单相两相三相以及四相输入电流的

一个纹波电流的一个计算公式

大家如果有兴趣的话

可以把这个公式用到 mathcad 里面

然后就可以轻易地画出上面我们给出来的一个

rms 值电流的一个这样的一个波形

那么对于输出纹波电流的 rms 值

我们同样给出了单相双相和三相和四相的一个计算公式

那么我们现在看第三部分就是一个电流模式

Boost 变换器的一个环路稳定性

那么电流模式有一个好处就是

会将电感和电容形成的一个双极点

划分成两个就是独立的一个极点

那么电感的一个极点会被

其中的一个极点会被调整到

一个更高的一个输入

更高的一个开关频率

更高的一个频率点去

那么我们很多时候在计算的时候

不用考虑这个更多的这样的一个点

那么这里我们以 LM5122 一个电流模式控制器为例

那么对于一个 Boost

或者说 Boost 衍生出来的一个拓扑来说

都是有一个现象

就是当你的这个输出负载突变的时候

它可能需要增大功率

增大输出功率的时候

它的一个首先是让你的主 MOS 管

它的一个导通

就是开关的一个占空比需要增大

那这个时候它的续流二极管上需要

二极管上的一个导通的时间反而会减少

每次等到一个输入电感上储存足够的能量的时候

才可以让整个环路平衡下来

那么对于这样一个现象

我们认为它是一个右边右半平面零点

所产生的一个物理原因

那么右半面零点所带来的问题是

它可以给你一个正 20dB 的一个幅值变化

但是却带来一个 -90 度的一个相移

那么这里的一个相移就非常难以补偿

那么通常我们在做环路补偿的时候

会将我们的穿越频率会比这个右半平面零点

右半平面零点所在的一个平均点

我们的穿越频率要比它低很多

那么另外对于一个电流模式控制器来说

当 duty cycle

当你的占空比大于0.5的时候

那么我们可能就需要增加一个斜率补偿

来避免次谐波振荡这样的一个现象

那么对于一个双相电流模式控制

电流模式 Boost 变换器的环路稳定来说

其实跟单相是类似的

只不过它可能会有一点点区别

就是它的输出电容可能就是正常的一半

就是单相时候的一半

那么输出电容的 ESR 可能也是别人的两倍

那么它的输出的一个等效的一个电阻是

是其他

是单相时候的两倍

因为它双相的时候跟单相来比

它的每一相的一个输出电流是单相时候的一半

那么它的一个输出等效的一个电阻是单相时候的2倍

那么它其他的时候

其它的一个所谓的参数都是一样的

那么对于一个电流模式 Boost 的

一个功率级的一个传递函数

我们可以看到

我们可以通过右边这个式子来看到

它有一个零点

有一个零点，一个右半平面零点

一个极点

两个极点

那么它的一个增益可以根据这个公式来计算出来

那么它的极点是其中一个极点

是输出电容

输出电容和输出负载形成的一个极点

那么另外一个极点是电感跟输出

所形成的一个极点

那么这个极点会比较高

正常的时候我们可以不用看这个极点

那么，它的一个零点是电容的 ESR

和输出电容形成的一个零点

那么右半平面零点

我们可以通过这个公式来计算出来

那么我们从左边这张图上就给出了

一个频率的最后的一个图

那么它首先低频的时候

是一个固定的增益

遇到第一个极点的时候

呈 -20dB

那么第一个极点遇到了第一个零点的时候

那么 -20dB 变成了一个 0dB 的一个

0dB 这样的一个水平线

那么遇到第二个零点的时候

那么开始呈 +20dB

那么第二个极点的时候

那么又重新回到水平这样的一个状态

那么对于这样的一个功率级的一个

功率级的一个传递函数

我们可以通过2型补偿

来轻易的来进行补偿

那么这是一个2型补偿放大器的一个简单的一个线路

它由 Rcomp 和 Ccomp形成了一个

形成的一个零点

然后形成了一个位于原点的一个极点

然后它本身形成一个零点

然后 Rcomp 和这个 CHF 形成一个极点

那么这是一个非常简单的一个

一个2型补偿的一个波特图

那么我们可以通过

我们可以通过

我们可以通过将这个零点

将这个零点设到穿越频率的1/10处

然后高的一个极点

设到穿越频率

是跟上面的

用上面的一个高的一个极点

来抵消掉上面的一个右半平面零点

这样的一个方式来计算出我们整个变换器的一个

各个点所取到的一个参数

那么这是我们计算出来的一个结果

单相和双相的一个计算出来的一个结果

那么我们可以看

可以从中可以看到

最后的一个补偿的一个结果

首先我们是功率级的一个传递函数

那么这是我们误差放大器的一个

2型误差放大器的一个传递函数

那么最后一个开环的传递函数

是一个非常好的一个 -20dB 穿越的一个线路

那么这是我们给出来的一个仿真的一个结果

那么仿真的一个结果

可以看到它的一个穿越频率大概是 3K

然后他有50度的一个 phase margin

那么我们 mathcad 计算出来的结果

那么它是一个 13K 的一个穿越频率

那么 phase margin 大概有75度

还是相对来说还是比较准确的

那么这是双相的一个补偿的一个结果

那么它的一个仿真的结果是5k的一个穿越频率

56度的一个 phase margin

那么我们计算出来的结果

5k的一个穿越频率

60度的一个 phase margin

这已经是一个非常准确的一个计算模型

那么我们来看一下

总结下我们的一个结果

那么对于一个单相和双相变换器来说

它的开关频率

单相是250k

双相是120k

它所需要的一个感量

双相单相3μ

那么双相15μ

它的电感上所储存的能量

就是最后我们所需要的一些输入电容

MOS 管上的一个损耗

续流 MOS 管的一个损耗

输入的一个电容上的 rms 电流的一个计算

输出 rms 纹波电流的计算

解输出电容的一个大小

以及最后我们的一个开关频率

穿越频率的一个计算

那么对于单相和双相变换器来说

它的一个元器件的数量的比较

那么单相的时候需要8个元器件

双相的是需要12个元器件

那么双相的一个

所以双相的成本相对来说

应该会比单相高一些

那么除了成本之外

双相应该是还是有一定的一个优点的

那么这是我们单相的一个变换器的

一个测试的一个结果

那么它满载的时候

大概达到了96.75%的这样一个效率

OK

它的一个穿越频率到 15k

然后 phase margin 50度

那么这是双相的

双相的时候那么就是

97.5的一个满载效率

那么跟上面的一个单相的来比

应该大概有百分之一的一个效率提升

那么它的一个穿越频率7.5k

7.5k

phase margin 大概60度

那么所以我们给出的一个结论是

那么我们对于一个变化器来说

我们可以通过计算一步一步的

来让我们的设计者来通过计算

来优化效率或者优化你的尺寸

那么然后对于一个体积、成本以及性能

我们都可以通过单相或者多相这样的一个方式

来使得你的一个设计目标

来达到你的设计目标

不管是以成本为和体积为考量

还是以性能为考量

那么对于一个 thermal 的一个

就是热的一个性能的话

那么双相变换器

可能会有一个比较好的一个热的一个性能

那么因为各个通路上面的计算

也可以看到 MOS 管上的一个损耗

电感上的损耗

它会比单相来得更好

对于单相变换器来说

增加开关频率

增加开关频率

可以减小尺寸

整个设计的一个尺寸

但是 MOS 管上的一个热的

MOS 管上的热

也就是 MOS 管上的开关损耗

一定会更大

那么 MOS管 的热

肯定会更差

那么对于双相 Boost 变换器来说

你提高开关频率

也是可以

它可能是相对单相来说

它可以用单相时候一样的一个开关频率

来达到一个可以提高开关频率

因为它的一个导通的一个电流

你单相的时候都会小一半

那么也就是开关频率比单相的时候更高

那么它的 thermal

它的损耗和那个单相的时候也差不多

所以它的一个热的一个性能会更好

那么另外就是

因为你提高开关频率

它的一个整个设计的尺寸肯定会更小