精通反激电源变压器设计3-反激电源变压器计算方法(1)---CCM模式

大家好 我是邵革良

现在我们开始进入第三讲

那么这一讲我可能会花比较多的时间

会详细的跟大家讲

我们整个反激电源变压器的一些计算的

一些非常重要的概念

那么通过这些概念我们把 CCM 把它理解了

那么其它几个只是个别地方有点不一样

所以很快就能理解

DCM 也好 CRM 也好

DCM 也好 CRM 也好

在讲这个变压器计算之前来我们复习一下

整个磁路的最基本的理论

那么大家看到这地方有三个定律

就是一个安培环路定律

一个是法拉第电磁感应定律

还有一个磁通连续性定律

那么 这个是我高中物理或者大学物理的内容

这个一点都不难

只不过那时候我跟大家一样

学完这个东西之后 考完试

就把它还给老师了

我们从来没用过

其实我们很可惜

这个是几百年前先辈们发明的道理

我们没拿来用

然后我们只知道天天去背公式记公式

然后最后算来算去算得头昏脑胀

怎么算出来好像都不对

我就想从这个先辈们

给我们的最简单道理开始讲

我们不要去记公式 我也不喜欢记公式

一定要准确的把握我们这个计算的方法

那么第一个我们讲安倍环路定律

这个地方的是一个什么样的概念呢

就是说我们

这里有个磁芯 对吧

绕一圈表示一个磁芯

那么外面的是不导磁的

就是他没有任何磁路可以走

磁芯上绕了一个线圈

绕了 N 圈 N 匝

上面加了一个电流 i

那么也就是说我在线圈上加了个激励源

那个加了个激励源呢

会在磁路里面会产生一个磁通

产生一个磁场

那这个磁场呢它是什么概念呢

就说我们绕这个磁路走一圈

比如说这个磁路场都是 Le

等效磁路场都是 Le

绕一圈它的磁场强度是一直在下降

相当于一个场一样一直降下去的

降下去这个地方它就定义成这个 H

是表示磁场的强度

那么它是这么定义的

就是这个激励源

等于这个磁场的强度

乘上绕一圈的这个距离

这个没有什么道理好讲

就是我们的前辈们

发现了这个道理

就是说我这里头加了激励源它会产生磁通

那么它就把它定义成我这里头应该有个场

然后在回路里面一直降下去

这个场的大小就定义成这个

H 就这么定义出来了

所以这是一个简单的定律 基本的道理

第二个 我们讲法拉第的电磁感应

电磁感应就是说把变化的磁场

会变成变化的电场

变化的电场也会感应出变化的磁场

实际上是这么个道理

也就是个感应关系

那感应呢怎么讲呢

也是这个磁路里面

我在线圈两边我加一个变化的一个电压

这个圈数也是 N 圈

加了个变化电压呢我就会感应出磁通来

这个磁通当然也是在变化

所以这个磁通量是 φ

感应出这么多

感应出 φ 它们是什么关系呢

法拉第的电磁感应定律

它就这么规定的

它规定了说我加了这个电压的

当然它是根据时间变化的

不是个直流

加了个电压的那个

一个电压 就是交流的有效值

那么当然有一定的频率

加上去之后呢 我会感应出磁通

磁通它是随着时间在变化的 对不对

那么它就是说呢

等于磁通对时间的变化率

那么一圈的时候就是相等的

那么有 N 圈等于有 N 倍

那么实际上 因为他知道了

知道了这么一个现象

就说我加了个交变的电压之后

产生一个交变的磁通

那么 那到底交变多少呢

它就直接这么定义了

就是交变的磁通

就这个变化率等于电压就这意思

有 N 圈就是有 N 倍的电压

那么实际上是这么一个关系

当然呢 讲到这里头

还有些定义 这个定义是什么呢

就在这个地方

就是我这个磁通量

在这个面积里面跑

他引入了一个磁通密度的概念

也就是说 我单位的面积跑过去的磁通量

它叫 B 这个 B 这个地方就是代表单位面积的

所以说呢我们这个面积总面积是 Ae

所以跑过去磁通量 φ

就等于 B 乘上 Ae

所以这个磁通密度是这么定出来的

这一点我们要了解

那么定义了这个磁通密度

从上面这个公式就会得到

就是我们这个 φ dφ/dt

把这个代进去就是等于 dB/dt

然后再把这个面积这个常量

把它提取出来

就是 N·Ae 就变成这么个公式了

当然了变化的产生了变化的磁场

那变化的磁场呢

如果我这边还有一个线圈

它后面就会感应出同样变化的

磁场会感应出变化的电场

也会产生一个 v 就是另外一个 v

当然圈数可能不一样

但是不管怎么一样和不一样

在这个回路里面的 dφ/dt 是不变的

dφ/dt 固定了之后

实际上就是所谓的伏秒数相等就是从这来的

那么 也就是说

把这个 t 乘到这边去

那就等于 N·dφ

时间是一样的

所以 N 匝是不变的 φ 也不变

所以这个是一个相等的

就是说 v1 乘上 dt

等于 N 匝数 乘上这个 v2

实际上是这么一个关系

从这个关系我们可以推导出变压器的变比

也就是原边的电压比上副边的电压

就等于原边的匝数比上副边的匝数

所以它是这么变出来的

是通过这个伏秒数相等推出来的

从这里头我们引申出变压器的概念

还有一个概念很有意思

就是这个叫磁通连续性定理

磁通连续性什么意思呢

就是里头我们比如说一个线圈

我们加了激励源

那么它会产生磁通在跑

磁通漏出去了

漏出去了不像那个射剑一样

射出去就不再回来

他规定的是不管你从哪走

一定要走回来

它是实际上是这个道理

连续性就是这个意思

就是你出去了还要回来

那我不管走到哪

我这个图是画了两个通路

假设我只有这两个通路了可以走

那么最后两个通路会汇集回来

就是 φ1=φ2+φ3

通过这个理论

我们就可以产生很多很多不同的磁路

比如我有好多个磁路

那么磁通的分配就不一样

磁阻不一样磁通的分配就不一样

所以这里头就可以引申很多矩阵式的

各种各样的电感也好

变压器也好

都从这个道理可以引申出来

这三个定律也是非常的重要

我们刚才讲还有个定律

就是说这个

既然是这个磁通密度

磁通密度跟这个磁场有什么关系呢

我们前辈的研究也就是这样的

就是他发现我这个磁跟材料有关系

我的导磁性越好

那么我相同的激励源加上去

同样的长度 同样的面积走下

导磁性越好 我的这个 φ 磁通密度会越多

所以就引入一个导磁率的概念

那么也就是说 这个 B=μ·H

同时又把这个空气的导磁率

把它定义为 μ0

那么 一般我们磁性材料跟空气去比是多少倍

所以是 μ0 乘以 μr 这么一个概念

这个都是定义

只是他发现了这个现象

然后他就用符号把它写上

认为它就是这个关系

最后算来算去的这个关系

μ0 是多少是 4π×10-7

那么他实际上是这么定义出来的

我们有了这些定义 再回过头来看这个

就是安倍环路定律

我们加了个激励源

激励源就是 H L

我们把这个 H 用磁通密度来表示

那么就会发现是一个 B/μ0μi 然后乘 Le

然后我们又从这个地方磁通量

和磁通密度的关系来看

如果把它变成一个磁通量

那么 这地方是个 B

B 就等于 φ/Ae

把 Ae 放到这里头来

他就会得到一个关系

激励源就等于 φ 乘上这么一堆东西

这么一堆东西是什么东西

上面是一个长度 是吧

底下是一个面积

这是跟我们磁芯的形状 对吧 这是说明

μ0 和 μi 是磁芯的材料的导磁性能

那这个也就意味着我给你一块磁芯材料

它是不是就定了

就是说这个参数就敲定了

跟你通不通电 绕多少线圈

一点关系都没有

它是一个磁性材料的物体所决定的

那么这实际上一个固定的磁性材料是

一个固定的磁芯

那么这部分就固定了

所以说我们再看这个公式就很有意思

激励源等于流动的磁通乘上这么一个常数

那么这个就让我们想到欧姆定律

电压等于电流乘上电阻

电压就相当于激励源

电流就相当于流去的磁通

磁通的总量叫做电流

乘上一个这一个 R

这个 R 我们就定义成磁阻

所以说磁阻是这么定义出来的

那么我们看到的这个磁路的欧姆定律

实际上非常有意思

就跟我们电路的欧姆定律形式是一模一样

那么这里头知道了这个磁阻就很有意思了

大家好 我是邵革良

现在我们开始进入第三讲

那么这一讲我可能会花比较多的时间

会详细的跟大家讲

我们整个反激电源变压器的一些计算的

一些非常重要的概念

那么通过这些概念我们把 CCM 把它理解了

那么其它几个只是个别地方有点不一样

所以很快就能理解

DCM 也好 CRM 也好

DCM 也好 CRM 也好

在讲这个变压器计算之前来我们复习一下

整个磁路的最基本的理论

那么大家看到这地方有三个定律

就是一个安培环路定律

一个是法拉第电磁感应定律

还有一个磁通连续性定律

那么 这个是我高中物理或者大学物理的内容

这个一点都不难

只不过那时候我跟大家一样

学完这个东西之后 考完试

就把它还给老师了

我们从来没用过

其实我们很可惜

这个是几百年前先辈们发明的道理

我们没拿来用

然后我们只知道天天去背公式记公式

然后最后算来算去算得头昏脑胀

怎么算出来好像都不对

我就想从这个先辈们

给我们的最简单道理开始讲

我们不要去记公式 我也不喜欢记公式

一定要准确的把握我们这个计算的方法

那么第一个我们讲安倍环路定律

这个地方的是一个什么样的概念呢

就是说我们

这里有个磁芯 对吧

绕一圈表示一个磁芯

那么外面的是不导磁的

就是他没有任何磁路可以走

磁芯上绕了一个线圈

绕了 N 圈 N 匝

上面加了一个电流 i

那么也就是说我在线圈上加了个激励源

那个加了个激励源呢

会在磁路里面会产生一个磁通

产生一个磁场

那这个磁场呢它是什么概念呢

就说我们绕这个磁路走一圈

比如说这个磁路场都是 Le

等效磁路场都是 Le

绕一圈它的磁场强度是一直在下降

相当于一个场一样一直降下去的

降下去这个地方它就定义成这个 H

是表示磁场的强度

那么它是这么定义的

就是这个激励源

等于这个磁场的强度

乘上绕一圈的这个距离

这个没有什么道理好讲

就是我们的前辈们

发现了这个道理

就是说我这里头加了激励源它会产生磁通

那么它就把它定义成我这里头应该有个场

然后在回路里面一直降下去

这个场的大小就定义成这个

H 就这么定义出来了

所以这是一个简单的定律 基本的道理

第二个 我们讲法拉第的电磁感应

电磁感应就是说把变化的磁场

会变成变化的电场

变化的电场也会感应出变化的磁场

实际上是这么个道理

也就是个感应关系

那感应呢怎么讲呢

也是这个磁路里面

我在线圈两边我加一个变化的一个电压

这个圈数也是 N 圈

加了个变化电压呢我就会感应出磁通来

这个磁通当然也是在变化

所以这个磁通量是 φ

感应出这么多

感应出 φ 它们是什么关系呢

法拉第的电磁感应定律

它就这么规定的

它规定了说我加了这个电压的

当然它是根据时间变化的

不是个直流

加了个电压的那个

一个电压 就是交流的有效值

那么当然有一定的频率

加上去之后呢 我会感应出磁通

磁通它是随着时间在变化的 对不对

那么它就是说呢

等于磁通对时间的变化率

那么一圈的时候就是相等的

那么有 N 圈等于有 N 倍

那么实际上 因为他知道了

知道了这么一个现象

就说我加了个交变的电压之后

产生一个交变的磁通

那么 那到底交变多少呢

它就直接这么定义了

就是交变的磁通

就这个变化率等于电压就这意思

有 N 圈就是有 N 倍的电压

那么实际上是这么一个关系

当然呢 讲到这里头

还有些定义 这个定义是什么呢

就在这个地方

就是我这个磁通量

在这个面积里面跑

他引入了一个磁通密度的概念

也就是说 我单位的面积跑过去的磁通量

它叫 B 这个 B 这个地方就是代表单位面积的

所以说呢我们这个面积总面积是 Ae

所以跑过去磁通量 φ

就等于 B 乘上 Ae

所以这个磁通密度是这么定出来的

这一点我们要了解

那么定义了这个磁通密度

从上面这个公式就会得到

就是我们这个 φ dφ/dt

把这个代进去就是等于 dB/dt

然后再把这个面积这个常量

把它提取出来

就是 N·Ae 就变成这么个公式了

当然了变化的产生了变化的磁场

那变化的磁场呢

如果我这边还有一个线圈

它后面就会感应出同样变化的

磁场会感应出变化的电场

也会产生一个 v 就是另外一个 v

当然圈数可能不一样

但是不管怎么一样和不一样

在这个回路里面的 dφ/dt 是不变的

dφ/dt 固定了之后

实际上就是所谓的伏秒数相等就是从这来的

那么 也就是说

把这个 t 乘到这边去

那就等于 N·dφ

时间是一样的

所以 N 匝是不变的 φ 也不变

所以这个是一个相等的

就是说 v1 乘上 dt

等于 N 匝数 乘上这个 v2

实际上是这么一个关系

从这个关系我们可以推导出变压器的变比

也就是原边的电压比上副边的电压

就等于原边的匝数比上副边的匝数

所以它是这么变出来的

是通过这个伏秒数相等推出来的

从这里头我们引申出变压器的概念

还有一个概念很有意思

就是这个叫磁通连续性定理

磁通连续性什么意思呢

就是里头我们比如说一个线圈

我们加了激励源

那么它会产生磁通在跑

磁通漏出去了

漏出去了不像那个射剑一样

射出去就不再回来

他规定的是不管你从哪走

一定要走回来

它是实际上是这个道理

连续性就是这个意思

就是你出去了还要回来

那我不管走到哪

我这个图是画了两个通路

假设我只有这两个通路了可以走

那么最后两个通路会汇集回来

就是 φ1=φ2+φ3

通过这个理论

我们就可以产生很多很多不同的磁路

比如我有好多个磁路

那么磁通的分配就不一样

磁阻不一样磁通的分配就不一样

所以这里头就可以引申很多矩阵式的

各种各样的电感也好

变压器也好

都从这个道理可以引申出来

这三个定律也是非常的重要

我们刚才讲还有个定律

就是说这个

既然是这个磁通密度

磁通密度跟这个磁场有什么关系呢

我们前辈的研究也就是这样的

就是他发现我这个磁跟材料有关系

我的导磁性越好

那么我相同的激励源加上去

同样的长度 同样的面积走下

导磁性越好 我的这个 φ 磁通密度会越多

所以就引入一个导磁率的概念

那么也就是说 这个 B=μ·H

同时又把这个空气的导磁率

把它定义为 μ0

那么 一般我们磁性材料跟空气去比是多少倍

所以是 μ0 乘以 μr 这么一个概念

这个都是定义

只是他发现了这个现象

然后他就用符号把它写上

认为它就是这个关系

最后算来算去的这个关系

μ0 是多少是 4π×10-7

那么他实际上是这么定义出来的

我们有了这些定义 再回过头来看这个

就是安倍环路定律

我们加了个激励源

激励源就是 H L

我们把这个 H 用磁通密度来表示

那么就会发现是一个 B/μ0μi 然后乘 Le

然后我们又从这个地方磁通量

和磁通密度的关系来看

如果把它变成一个磁通量

那么 这地方是个 B

B 就等于 φ/Ae

把 Ae 放到这里头来

他就会得到一个关系

激励源就等于 φ 乘上这么一堆东西

这么一堆东西是什么东西

上面是一个长度 是吧

底下是一个面积

这是跟我们磁芯的形状 对吧 这是说明

μ0 和 μi 是磁芯的材料的导磁性能

那这个也就意味着我给你一块磁芯材料

它是不是就定了

就是说这个参数就敲定了

跟你通不通电 绕多少线圈

一点关系都没有

它是一个磁性材料的物体所决定的

那么这实际上一个固定的磁性材料是

一个固定的磁芯

那么这部分就固定了

所以说我们再看这个公式就很有意思

激励源等于流动的磁通乘上这么一个常数

那么这个就让我们想到欧姆定律

电压等于电流乘上电阻

电压就相当于激励源

电流就相当于流去的磁通

磁通的总量叫做电流

乘上一个这一个 R

这个 R 我们就定义成磁阻

所以说磁阻是这么定义出来的

那么我们看到的这个磁路的欧姆定律

实际上非常有意思

就跟我们电路的欧姆定律形式是一模一样

那么这里头知道了这个磁阻就很有意思了