1.6 磁性元件分布参数及其高频特性

前面讲过我们开关电源的噪声

差模噪声主要是由于开关电源的

开关管两端电压作用在

电感上面造成的电流纹波

那么电感它就它的高频特性

又不是一个理想的电感

所以它会有一些谐振点

也就是说在低频下它是电感

但是在高频下它就不见得是电感

那么这样就造成我在高频的时候

它可能出现一些很低阻抗的谐振点

那么这时候噪声就会

大量的这个频段噪声就会通过这个

就会畅通无阻地通过这个电感

那么对于一个电感来说

我把它分为有两种分布参数

一种是内部的分布参数

比如说我们在低频下

它就是一个电感

但是如果我频率比较高了以后

它就分布电容

绕组的杂间分布电容就起作用了

那么就使得出现了这样的一个谐振点

那么我们很多的震荡

电压的震荡都是在这个频段范围内

如果我频率再进一步提高

那么它的电路模型就更加复杂了

它又呈现出一个低阻的谐振点

又有高阻谐振点

如果我的匝数比较多

电容更大的话

那么这个曲线就更加的复杂

那么这个这段就是我们关注的

EMI 的干扰的频段

比如说我们的 EMI 的

这个噪声的频谱里面

很大一部分的频率范围

都在比较高的这个频率范围内

那这个是由于

磁元件内部的分布参数所造成的

同时我们的磁元件

还存在着外部的磁场泄露

也就是说我的磁芯

不可能完全把绕组的电流

产生的磁场屏蔽住

所以它就会存在磁场的泄露

比如说在一个工字型磁芯

它外面的磁场是开放的

它就会存在磁场的泄露

同样机壳是一个对地的导体

那么变压器如果我没有

很好地屏蔽的话

那么它的绕组的电位分布

就会通过机壳形成一个分布电容

那这个就表现为一个电场的泄露

所以一个磁元件它对我的 EMI

不仅是内部的分布参数

而且对于外部的磁场泄漏

它也是很关键的

因为磁场跟电场它是一定会泄露的

可电流它不会泄露

因为空气或者说绝原体它的电导率是零

但是空气的介电常数是 1

相对介电常数是 1

空气的磁导率

或者说空气的相对磁导率它也是 1

所以它并不是零

所以它大部分还是有一部分噪声

还是会泄放到空气中间

那么就造成一些耦合的问题

那么我们来看看电感的一个绕组

或者说我们磁元件的一个绕组

它的电容到底是怎么产生的

那我们来看一看

回顾一下我们讲的电容的部分

电容有两个功能

一个是荷电功能

也就是说它在一定的电压下

它会储存电荷

会储存电荷

它就表明在电压作用下

所感应出的电荷量

那么就把它叫做电容

那么我们的很多的各种各样的电容

它基本上都具有荷电功能

那么这个电容器它是由两个绝原电极

构成的电荷的容器

它只与电容器的结构有关

而与电压无关

所以我们也称为结构电容

意思就是说

只要这个电容器的极板的结构定了

它的电容就固定了

这是一个电容的荷电功能

就是它能够感应电荷

或者能够储存电荷 这样概念

那电容还有一个功能是储能功能

它是表现为能量等于1/2CU平方

也就是我给一个电容充上电

那么它这个电容里面

就储存了一个电场的能量

所以我们也可以用电场能量

来表征一个电容的特性

所以电容就表明

在电压作用下储存电场的能力

所以说电容它有两种功能

在电路里面

它是表示荷电

就是C等于Q除U对吧

但是它也有储能的能力

那么我们接下来看一看

绕组分布电容它的形成的机理是什么

这里画的是绕组的导体

这是一圈圈导体

那么它有两层构成

这一点接的是地电位

或者说我们的电位静点

这一点就是我们的电位动点

它电位在变化

这两端之间有电位差

但是这个电位差

它实际上它是沿着

绕组的每一匝在分布的

为什么会沿着每一匝在分布

因为我们每一个绕组的导体

它所链过的磁通基本上是一样的

磁通一样感应电动势就一样

也就是说每一匝导体

它所感应的感应电动势就是一样

那么你有一匝就是单位电压 1 的话

那么你有 10 匝你就感应出 10V

你有两匝就会感应出 2V

所以说它的电位分布是从零开始

慢慢的往上升

比如说这里如果有十根那就是说零

那么如果这里是一伏两伏三伏四伏

五伏六伏七伏八伏九伏

然后这里也九伏

然后十伏十一十二十三十四...

就沿着这样一个线性的在分布

所以我们就能够看到这两层导体之间

存在着电位差

比如说这两层导体

它的电位差很小

但是这两层导体它的电位差就最大

那么中间就呈线性的一个分布

那么在这个情况下

我们怎么去计算这样的一个带电系统

它所表现出来的对外的一个

电容端口的一个等效电容

显然这个不能用它的荷电特性去描述它

它不是一个极板

那这时候怎么办

我们就用一个能量功能

它的能量的特性

看看在这样的一个静电系统里面

它储存了多少能量

然后把它折算到端口来

相当于多少电容

它在做能量等效电路

那么我们怎么算它的能量

由于电位是变化的

电压差是变化的

所以我们就采用积分的办法

我们先用一个微元 dx 来表示

这个微元 dx 那就是说

我的总的电场能量是等于什么

是等于每个微元电场能量

从零到A整个空间体积里面的一个积分

那每一个微元的能量是等于什么

是等于1/2DC乘上电压差的平方

那么电压差它是 X 的函数

它在不同的高度上面电压是不一样的

那么我们就把这个电压把它算出来

它是等于这个 当X等于0的时候

这个电压差是零

当 X 等于 A 的时候

这个电压差等于VP

它是线性分布的

所以就得到了ΔV

那么 dC 等于什么

dC 就是这个微元里面的电容

那么这个电容我们就用一个总电容C0

表示绕组层间的结构电容

也就是说我这两层导体

如果我把这根线剪断掉

这两层导体就构成了一个

电容器的两个极板

那么它所测量出来的

或者说表现出来的电容

就是我们的绕组的结构电容

就是层间的结构电容

因为它已经是一个极板了

那么把这个电容除上 A

就是单位长度的电容

再乘上 dx 就是 dx 这个微元的电容

所以这个 dC 就等于C0除A乘上dx

把这个带进来

那么通过一个积分运算

很简单的积分运算就可以得到

它是等于这样的一个式子

那么等效的对比E等于什么

等于1/2CU平方

那 U 就是我的 UP 了

那么这个 CE 就等于 1/3 的 C0

所以说这样的一个电容静电的带电系统

它所表现出来的端口的等效电容 CE

是等于什么

是等于1/3的结构电容

这个结构电容就是把这两层断掉以后

这两层把它看成极板

所表现出来的一个电容

所以说它的电容

可以通过这样的一个能量的等效来获得

那么我们再来看

影响我们分布电容的影响因素有哪些

首先结构电容对它有影响

因为它是等于 1/3 的 C0

那么 C0 会影响什么

C0 就是由绕组的层间的距离引起的

你如果距离远一点

那么电容就会小一点

还跟层间的绝原的介电常数有关系

你在绝原胶带的介电常数高一点

它的电容就大一点

那当然还跟我的绝原层间的面积有关系

我这里没写的 还跟面积有关系

这几个都非常好理解

但关键的我们还要理解一点什么

它跟我们绕组的布置方式有关

也是我的绕组的绕制方式有关

那如果我采用这种 Z 字形绕法

也就说这里是零开始往那绕

绕完以后把线抽到另外一侧来

再继续往前绕

那么这种绕法跟前面这种绕法

它的差异在哪里

对我电感来说它没有任何差异

它都是串联的给每个绕组串联的

但是对我的电位分布来说它就不一样了

如果是这样的一个

Z 字型的一个绕法

每两个层间的它的电位差都是一样的

都等于 1VP/2 它的电位分布就更均匀了

而这个它这边是 0

这端是零 这是 VP 这个两边都是 1VP/2

所有的都是 1VP/2

那这时候我们的公式都没变

就是把这个 ΔV 改成 1VP/2

那么同样做个积分

就能得到它是等于1/2(C0/4)V2

那么我们就能得到这时候的等效电容

它是等于 1/4的 C0

对比我们前面的 1/3 C0

它的电容是四分之一 就更小了

这什么原因

就是因为绕组层间的电位差变小了

所以说绕组的分布电容

是跟绕组的布置方式

从而引起的电位分布的改变是有关系的

如果我一般的讲一般化的

如果我这个绕组是分成 N 层绕有 N 层

我这边只是两层嘛有 N 层

那么有 M 段

比如这里有四段有 M 段

那么它的总电容式等于这样的一个公式

这个 C0 就是层之间的结构电容

它是固定的

是由这个绝原距离介电常数等等定的

那我们这样子就可以通过增加段数

把 M 变成增加段数

来降低我的分布电容

那我们就要再来看

变压器原副边之间的感应电容

耦合电容这是什么意思

这是一个变压器

那我铁心就没画出来了

这是原边绕组

这是副边绕组

原边绕组加上电压以后

那么它在原边绕组的层间

就会感应出电荷

那么这一部分电荷

它的能量就表现为原边电容 CE

就是用能量等效电容来表现

所以储存在原边绕组的电场能量

它就表现为 CP 了

所以我们叫做

这就是原边绕组的等效电容CP

那么我们再来看

由于原边绕组这里有电位

这层这里有电位

那么副边绕组又靠近我的原边绕组

那么靠近它

这个电位就会在我副边绕组上

感应出电荷

那么这个电荷如果我是交变的

或者是我的电位是交变的

那么这个电荷也就会跟着交变

那么电荷一交变

也就它一变化就形成了位移电流

因为电流就是电荷的改变量

i=dq/dt

所以副边绕组上

感应的总的电荷量就形成了位移电流

就形成了这个原副边之间的电流

ips = dQps/dt

那么这个是经过副边的共模噪声

那我们就用一个等效的

共模电容 Cps 来表达它

那么这个就形成了

原副边之间的耦合电容

它的物理表征

它的电场的物理表征

就是副边绕组上所感应出来的电荷

就是表现为我的这个共模的噪声电流

那么由于我这个原副边要耦合的好

因为变压器嘛它的漏感要小

所以它原副之间必须耦合的好

耦合的好它们就要靠的比较近

所以这个电容就比较小

那么感应的电荷量就比较大

那么这个是就表现为 Cps

所以一个变压器

它除了原边的等效电容以外

还有原副边之间的感应电荷

所折算出来的共模电容

当我把变压器加上一个屏蔽层以后

比如说我用一个屏蔽体

把原边跟副边给它隔开了

那这个屏蔽体

我要把它接到原边的静点零

那么这时候原边的电位分布

这个屏蔽体上感应出电荷

但是由于屏蔽体是接地的

所以这个屏蔽体

并不会在我的副边绕组上感应出电荷

如果我现在忽略了副边的电压

其实副边电压比较低

忽略它的话

那么这时候

就不会再副边绕组上感应出电荷

那你没有电荷

那就意味着我就没有共模噪声

但是我们不可能把原边绕组完全的包裹

也就是说不可能用一个封闭的空腔

或者封闭的金属体

来把原边噪声把它全包住

所以它多多少少还是有一部分噪声

会跑到副边来会感应到副边来

那么这时候它的噪声就变成很小了

所以我们一般变压器来说

都需要有一个屏蔽体

就在原副边之间有加一个屏蔽

那么这个屏蔽的目的

就是把感应电荷阻断掉

把它阻断掉

但是这样一种屏蔽方式

实际上还不能够完全屏蔽

因为我们现在是考虑到原边的电位分布

实际上副边也有电位变化点

只不过说它比较小

在我们这里面先把它忽略掉

那所以由于屏蔽体本身的电位为零

因此就不会再副边绕组上感应出电荷

当然这个前提是

如果忽略了副边绕组的电位分布的话

这就是我们讲屏蔽体的一个作用

这个在我们前几节

像是第二节还是第三节

我们讲过这样一个概念

但是引入了这个屏蔽体

它会带来一些副作用

因为这个屏蔽体它是一个金属导体

它就会在在这个原副边之间的电场

磁场下感应出涡流

所以这个屏蔽体它是有损耗的

所以说为了降低这部分的损耗

我们的屏蔽体要尽量的采用薄的铜皮

要不能太厚

厚的话就有涡流损耗了 薄的铜皮

但是也不能太薄

因为太薄的话它的阻抗比较大

就会造成我铜皮上面不同地方

它们有电位差

所以要注意这个问题

那么这个就讲到这里

前面讲过我们开关电源的噪声

差模噪声主要是由于开关电源的

开关管两端电压作用在

电感上面造成的电流纹波

那么电感它就它的高频特性

又不是一个理想的电感

所以它会有一些谐振点

也就是说在低频下它是电感

但是在高频下它就不见得是电感

那么这样就造成我在高频的时候

它可能出现一些很低阻抗的谐振点

那么这时候噪声就会

大量的这个频段噪声就会通过这个

就会畅通无阻地通过这个电感

那么对于一个电感来说

我把它分为有两种分布参数

一种是内部的分布参数

比如说我们在低频下

它就是一个电感

但是如果我频率比较高了以后

它就分布电容

绕组的杂间分布电容就起作用了

那么就使得出现了这样的一个谐振点

那么我们很多的震荡

电压的震荡都是在这个频段范围内

如果我频率再进一步提高

那么它的电路模型就更加复杂了

它又呈现出一个低阻的谐振点

又有高阻谐振点

如果我的匝数比较多

电容更大的话

那么这个曲线就更加的复杂

那么这个这段就是我们关注的

EMI 的干扰的频段

比如说我们的 EMI 的

这个噪声的频谱里面

很大一部分的频率范围

都在比较高的这个频率范围内

那这个是由于

磁元件内部的分布参数所造成的

同时我们的磁元件

还存在着外部的磁场泄露

也就是说我的磁芯

不可能完全把绕组的电流

产生的磁场屏蔽住

所以它就会存在磁场的泄露

比如说在一个工字型磁芯

它外面的磁场是开放的

它就会存在磁场的泄露

同样机壳是一个对地的导体

那么变压器如果我没有

很好地屏蔽的话

那么它的绕组的电位分布

就会通过机壳形成一个分布电容

那这个就表现为一个电场的泄露

所以一个磁元件它对我的 EMI

不仅是内部的分布参数

而且对于外部的磁场泄漏

它也是很关键的

因为磁场跟电场它是一定会泄露的

可电流它不会泄露

因为空气或者说绝原体它的电导率是零

但是空气的介电常数是 1

相对介电常数是 1

空气的磁导率

或者说空气的相对磁导率它也是 1

所以它并不是零

所以它大部分还是有一部分噪声

还是会泄放到空气中间

那么就造成一些耦合的问题

那么我们来看看电感的一个绕组

或者说我们磁元件的一个绕组

它的电容到底是怎么产生的

那我们来看一看

回顾一下我们讲的电容的部分

电容有两个功能

一个是荷电功能

也就是说它在一定的电压下

它会储存电荷

会储存电荷

它就表明在电压作用下

所感应出的电荷量

那么就把它叫做电容

那么我们的很多的各种各样的电容

它基本上都具有荷电功能

那么这个电容器它是由两个绝原电极

构成的电荷的容器

它只与电容器的结构有关

而与电压无关

所以我们也称为结构电容

意思就是说

只要这个电容器的极板的结构定了

它的电容就固定了

这是一个电容的荷电功能

就是它能够感应电荷

或者能够储存电荷 这样概念

那电容还有一个功能是储能功能

它是表现为能量等于1/2CU平方

也就是我给一个电容充上电

那么它这个电容里面

就储存了一个电场的能量

所以我们也可以用电场能量

来表征一个电容的特性

所以电容就表明

在电压作用下储存电场的能力

所以说电容它有两种功能

在电路里面

它是表示荷电

就是C等于Q除U对吧

但是它也有储能的能力

那么我们接下来看一看

绕组分布电容它的形成的机理是什么

这里画的是绕组的导体

这是一圈圈导体

那么它有两层构成

这一点接的是地电位

或者说我们的电位静点

这一点就是我们的电位动点

它电位在变化

这两端之间有电位差

但是这个电位差

它实际上它是沿着

绕组的每一匝在分布的

为什么会沿着每一匝在分布

因为我们每一个绕组的导体

它所链过的磁通基本上是一样的

磁通一样感应电动势就一样

也就是说每一匝导体

它所感应的感应电动势就是一样

那么你有一匝就是单位电压 1 的话

那么你有 10 匝你就感应出 10V

你有两匝就会感应出 2V

所以说它的电位分布是从零开始

慢慢的往上升

比如说这里如果有十根那就是说零

那么如果这里是一伏两伏三伏四伏

五伏六伏七伏八伏九伏

然后这里也九伏

然后十伏十一十二十三十四...

就沿着这样一个线性的在分布

所以我们就能够看到这两层导体之间

存在着电位差

比如说这两层导体

它的电位差很小

但是这两层导体它的电位差就最大

那么中间就呈线性的一个分布

那么在这个情况下

我们怎么去计算这样的一个带电系统

它所表现出来的对外的一个

电容端口的一个等效电容

显然这个不能用它的荷电特性去描述它

它不是一个极板

那这时候怎么办

我们就用一个能量功能

它的能量的特性

看看在这样的一个静电系统里面

它储存了多少能量

然后把它折算到端口来

相当于多少电容

它在做能量等效电路

那么我们怎么算它的能量

由于电位是变化的

电压差是变化的

所以我们就采用积分的办法

我们先用一个微元 dx 来表示

这个微元 dx 那就是说

我的总的电场能量是等于什么

是等于每个微元电场能量

从零到A整个空间体积里面的一个积分

那每一个微元的能量是等于什么

是等于1/2DC乘上电压差的平方

那么电压差它是 X 的函数

它在不同的高度上面电压是不一样的

那么我们就把这个电压把它算出来

它是等于这个 当X等于0的时候

这个电压差是零

当 X 等于 A 的时候

这个电压差等于VP

它是线性分布的

所以就得到了ΔV

那么 dC 等于什么

dC 就是这个微元里面的电容

那么这个电容我们就用一个总电容C0

表示绕组层间的结构电容

也就是说我这两层导体

如果我把这根线剪断掉

这两层导体就构成了一个

电容器的两个极板

那么它所测量出来的

或者说表现出来的电容

就是我们的绕组的结构电容

就是层间的结构电容

因为它已经是一个极板了

那么把这个电容除上 A

就是单位长度的电容

再乘上 dx 就是 dx 这个微元的电容

所以这个 dC 就等于C0除A乘上dx

把这个带进来

那么通过一个积分运算

很简单的积分运算就可以得到

它是等于这样的一个式子

那么等效的对比E等于什么

等于1/2CU平方

那 U 就是我的 UP 了

那么这个 CE 就等于 1/3 的 C0

所以说这样的一个电容静电的带电系统

它所表现出来的端口的等效电容 CE

是等于什么

是等于1/3的结构电容

这个结构电容就是把这两层断掉以后

这两层把它看成极板

所表现出来的一个电容

所以说它的电容

可以通过这样的一个能量的等效来获得

那么我们再来看

影响我们分布电容的影响因素有哪些

首先结构电容对它有影响

因为它是等于 1/3 的 C0

那么 C0 会影响什么

C0 就是由绕组的层间的距离引起的

你如果距离远一点

那么电容就会小一点

还跟层间的绝原的介电常数有关系

你在绝原胶带的介电常数高一点

它的电容就大一点

那当然还跟我的绝原层间的面积有关系

我这里没写的 还跟面积有关系

这几个都非常好理解

但关键的我们还要理解一点什么

它跟我们绕组的布置方式有关

也是我的绕组的绕制方式有关

那如果我采用这种 Z 字形绕法

也就说这里是零开始往那绕

绕完以后把线抽到另外一侧来

再继续往前绕

那么这种绕法跟前面这种绕法

它的差异在哪里

对我电感来说它没有任何差异

它都是串联的给每个绕组串联的

但是对我的电位分布来说它就不一样了

如果是这样的一个

Z 字型的一个绕法

每两个层间的它的电位差都是一样的

都等于 1VP/2 它的电位分布就更均匀了

而这个它这边是 0

这端是零 这是 VP 这个两边都是 1VP/2

所有的都是 1VP/2

那这时候我们的公式都没变

就是把这个 ΔV 改成 1VP/2

那么同样做个积分

就能得到它是等于1/2(C0/4)V2

那么我们就能得到这时候的等效电容

它是等于 1/4的 C0

对比我们前面的 1/3 C0

它的电容是四分之一 就更小了

这什么原因

就是因为绕组层间的电位差变小了

所以说绕组的分布电容

是跟绕组的布置方式

从而引起的电位分布的改变是有关系的

如果我一般的讲一般化的

如果我这个绕组是分成 N 层绕有 N 层

我这边只是两层嘛有 N 层

那么有 M 段

比如这里有四段有 M 段

那么它的总电容式等于这样的一个公式

这个 C0 就是层之间的结构电容

它是固定的

是由这个绝原距离介电常数等等定的

那我们这样子就可以通过增加段数

把 M 变成增加段数

来降低我的分布电容

那我们就要再来看

变压器原副边之间的感应电容

耦合电容这是什么意思

这是一个变压器

那我铁心就没画出来了

这是原边绕组

这是副边绕组

原边绕组加上电压以后

那么它在原边绕组的层间

就会感应出电荷

那么这一部分电荷

它的能量就表现为原边电容 CE

就是用能量等效电容来表现

所以储存在原边绕组的电场能量

它就表现为 CP 了

所以我们叫做

这就是原边绕组的等效电容CP

那么我们再来看

由于原边绕组这里有电位

这层这里有电位

那么副边绕组又靠近我的原边绕组

那么靠近它

这个电位就会在我副边绕组上

感应出电荷

那么这个电荷如果我是交变的

或者是我的电位是交变的

那么这个电荷也就会跟着交变

那么电荷一交变

也就它一变化就形成了位移电流

因为电流就是电荷的改变量

i=dq/dt

所以副边绕组上

感应的总的电荷量就形成了位移电流

就形成了这个原副边之间的电流

ips = dQps/dt

那么这个是经过副边的共模噪声

那我们就用一个等效的

共模电容 Cps 来表达它

那么这个就形成了

原副边之间的耦合电容

它的物理表征

它的电场的物理表征

就是副边绕组上所感应出来的电荷

就是表现为我的这个共模的噪声电流

那么由于我这个原副边要耦合的好

因为变压器嘛它的漏感要小

所以它原副之间必须耦合的好

耦合的好它们就要靠的比较近

所以这个电容就比较小

那么感应的电荷量就比较大

那么这个是就表现为 Cps

所以一个变压器

它除了原边的等效电容以外

还有原副边之间的感应电荷

所折算出来的共模电容

当我把变压器加上一个屏蔽层以后

比如说我用一个屏蔽体

把原边跟副边给它隔开了

那这个屏蔽体

我要把它接到原边的静点零

那么这时候原边的电位分布

这个屏蔽体上感应出电荷

但是由于屏蔽体是接地的

所以这个屏蔽体

并不会在我的副边绕组上感应出电荷

如果我现在忽略了副边的电压

其实副边电压比较低

忽略它的话

那么这时候

就不会再副边绕组上感应出电荷

那你没有电荷

那就意味着我就没有共模噪声

但是我们不可能把原边绕组完全的包裹

也就是说不可能用一个封闭的空腔

或者封闭的金属体

来把原边噪声把它全包住

所以它多多少少还是有一部分噪声

会跑到副边来会感应到副边来

那么这时候它的噪声就变成很小了

所以我们一般变压器来说

都需要有一个屏蔽体

就在原副边之间有加一个屏蔽

那么这个屏蔽的目的

就是把感应电荷阻断掉

把它阻断掉

但是这样一种屏蔽方式

实际上还不能够完全屏蔽

因为我们现在是考虑到原边的电位分布

实际上副边也有电位变化点

只不过说它比较小

在我们这里面先把它忽略掉

那所以由于屏蔽体本身的电位为零

因此就不会再副边绕组上感应出电荷

当然这个前提是

如果忽略了副边绕组的电位分布的话

这就是我们讲屏蔽体的一个作用

这个在我们前几节

像是第二节还是第三节

我们讲过这样一个概念

但是引入了这个屏蔽体

它会带来一些副作用

因为这个屏蔽体它是一个金属导体

它就会在在这个原副边之间的电场

磁场下感应出涡流

所以这个屏蔽体它是有损耗的

所以说为了降低这部分的损耗

我们的屏蔽体要尽量的采用薄的铜皮

要不能太厚

厚的话就有涡流损耗了 薄的铜皮

但是也不能太薄

因为太薄的话它的阻抗比较大

就会造成我铜皮上面不同地方

它们有电位差

所以要注意这个问题

那么这个就讲到这里