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5.6 滤波器RC选型的理论计算方法

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Hello,大家好 欢迎来到 TI Precision LAB 网络培训课程 本次课程主要介绍 SAR ADC 外部 RC 滤波电路的理论计算方法 这也是本次系列课程中 第十步所讨论的内容 在讨论理论计算方法之前 我们需要做一些假设 提供一些条件 首先 输入电压我们认为是满量程 采保电容上的电荷量 有一半来自于外部的滤波电容 有一半来自于运放所提供 那在采样阶段开始时 滤波电容上的压降有是 100mV 目标的误差精度可以达到 1/2 的 LSB 那运放可以被视为一个二阶的系统 这是由于 RC 电路所造成的 那运放的响应速度 是四倍于 RC 的滤波电路 这也就是说 RC 的时间常数 是四倍于运放的时间常数 那首先我们先计算滤波电容的值 来帮助我们选择滤波电容 通过分析 采保电容上的电荷量 的计算方法 是等于满量程电压 乘以采保电容的电容值 这可以得到方程 1 那采保电容上的电荷量 是来自于两部分 一部分是来自于运放的电荷 另一部分是来自于滤波电容的电荷 那通过之前的假设 我们认为有一半的电荷量 是来自于滤波电容 可以得到方程3 通过方程 1 和方程 3 我们可以得到方程 4 那外部的滤波电容上的电荷量的变化 会造成滤波电容上的电压的 一定的 jump 这个 jump 我们定义为 △Vfilt 因此我们可以得到方程 5 通过方程 4 和方程 5 我们可以得到外部滤波电容的计算公式 就是方程 6 在得到了方程 6 之后 我们假设满量程电压是 4V 外部滤波电容的压降是 100mV 代入方程 6 我们可以得到滤波电容的计算公式 就是 20 倍的采保电容 这跟我们的经验值是十分的匹配 这也是一个典型值 这里同时给出了最大值和最小值 就是十倍的采保电容到 30 倍的采保电容 方程 10 是一个典型的 RC 充电方程 τC 是给内部采保电容充电的时间常数 Vinit 是采样开始时的充电电压 Vfinal 是采样阶段结束时 外部电路滤波电容上的电压 我们要求外部滤波电容上的电压 和采保电路的电压 在采样阶段结束时 这个电压误差要小于 1/2 的 LSB 因此可以得到方程 11 初始电压和 final 的电压 在外部的滤波电容上 会有一个 100mV 的压降 这是我们之前的假设 那通过带入 11 和 12 通过将 11 和 12 的方程代入 10 的方程 就可以得到时间常数的计算公式 这也就是方程 14 所表达的 那整个时间常数可以被看成 RC 的时间常数和运放的时间常数 和的平方根 那我们认为 我们认为 RC 的时间常数是四倍于 运放的时间常数 因此可以得到方程 16 将方程 16 代入方程 15 可以得到 方程 17 通过解方程 17 便可以得倒 运放的时间常数的表达式和 RC 电路时间常数的表达式 通过 RC 电路的表达式 我们可以计算出滤波电阻的大小 就是方程 20 同样的 我们这里也给出了 滤波电阻的最大值和最小值 就是 0.25 倍的额定值 到两倍的额定值的范围内 有了方程 18 也就是运放的时间常数 我们便可以计算出运放的增益带宽积 这就是 23 方程所表达的 好,谢谢大家

Hello,大家好

欢迎来到 TI Precision LAB

网络培训课程

本次课程主要介绍 SAR ADC

外部 RC 滤波电路的理论计算方法

这也是本次系列课程中

第十步所讨论的内容

在讨论理论计算方法之前

我们需要做一些假设

提供一些条件

首先

输入电压我们认为是满量程

采保电容上的电荷量

有一半来自于外部的滤波电容

有一半来自于运放所提供

那在采样阶段开始时

滤波电容上的压降有是 100mV

目标的误差精度可以达到 1/2 的 LSB

那运放可以被视为一个二阶的系统

这是由于 RC 电路所造成的

那运放的响应速度

是四倍于 RC 的滤波电路

这也就是说 RC 的时间常数

是四倍于运放的时间常数

那首先我们先计算滤波电容的值

来帮助我们选择滤波电容

通过分析

采保电容上的电荷量

的计算方法

是等于满量程电压

乘以采保电容的电容值

这可以得到方程 1

那采保电容上的电荷量

是来自于两部分

一部分是来自于运放的电荷

另一部分是来自于滤波电容的电荷

那通过之前的假设

我们认为有一半的电荷量

是来自于滤波电容

可以得到方程3

通过方程 1 和方程 3

我们可以得到方程 4

那外部的滤波电容上的电荷量的变化

会造成滤波电容上的电压的

一定的 jump

这个 jump 我们定义为 △Vfilt

因此我们可以得到方程 5

通过方程 4 和方程 5

我们可以得到外部滤波电容的计算公式

就是方程 6

在得到了方程 6 之后

我们假设满量程电压是 4V

外部滤波电容的压降是 100mV

代入方程 6

我们可以得到滤波电容的计算公式

就是 20 倍的采保电容

这跟我们的经验值是十分的匹配

这也是一个典型值

这里同时给出了最大值和最小值

就是十倍的采保电容到 30 倍的采保电容

方程 10 是一个典型的 RC 充电方程

τC 是给内部采保电容充电的时间常数

Vinit 是采样开始时的充电电压

Vfinal 是采样阶段结束时

外部电路滤波电容上的电压

我们要求外部滤波电容上的电压

和采保电路的电压

在采样阶段结束时

这个电压误差要小于 1/2 的 LSB

因此可以得到方程 11

初始电压和 final 的电压

在外部的滤波电容上

会有一个 100mV 的压降

这是我们之前的假设

那通过带入 11 和 12

通过将 11 和 12 的方程代入

10 的方程

就可以得到时间常数的计算公式

这也就是方程 14 所表达的

那整个时间常数可以被看成

RC 的时间常数和运放的时间常数

和的平方根

那我们认为

我们认为 RC 的时间常数是四倍于

运放的时间常数

因此可以得到方程 16

将方程 16 代入方程 15 可以得到

方程 17

通过解方程 17 便可以得倒

运放的时间常数的表达式和

RC 电路时间常数的表达式

通过 RC 电路的表达式

我们可以计算出滤波电阻的大小

就是方程 20

同样的

我们这里也给出了

滤波电阻的最大值和最小值

就是 0.25 倍的额定值

到两倍的额定值的范围内

有了方程 18

也就是运放的时间常数

我们便可以计算出运放的增益带宽积

这就是 23 方程所表达的

好,谢谢大家

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5.6 滤波器RC选型的理论计算方法

所属课程:TI 高精度实验室 – ADC系列视频 发布时间:2018.03.15 视频集数:28 本节视频时长:6:35
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